统计序列中当前元素之前比它大的元素个数（两种解法：归并排序应用，线段树）_c++求每个元素前面有多少个元素大于它

/*

[题目描述]给定一个无序数列，求每个元素前面比它的元素个数。例如：4 5 1 3 2，则输出0 0 2 2 3
[输入描述]第一行为n代表数列长度(1 < n <=200000)，第二行输入n个数，用空格隔开。
[输出描述]输出n个数用空格隔开，后面没有多余的空格。

[分析]如果暴力做就是O(n^2)，必定会超时。
因此想到了在归并排序（稳定排序）过程中，就可以统计出每个元素交换了多少次。
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
 
#define num 200005
int input[num], input2[num];
int tmp[num], res[num];
 
 
void merge(int l,int mid,int r) {
    int i=l;
    int j=mid+1;
    int k=1;
 
 
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (input[i] > input[j]) {
            
            //第i个比j大 由于i已经从小到大排过序了 那么i+1到mid的也会比j大
            res[input[j]] += mid - i + 1;
            //cout<< input[i]<< " zz " << input[j] << " ";
            tmp[k++] = input[j++];
        } else {
            tmp[k++] = input[i++];
        }
    }
    while (i <= mid)
        tmp[k++] = input[i++];
    while (j <= r)
        tmp[k++] = input[j++];
    for (i = l, k = 1; i <= r; i++, k++) {
        input[i] = tmp[k];
    }
}
 
 
void merge_sort(int l,int r) {
    if(l < r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        merge_sort(l, mid);
        //cout << l << " - " << mid << endl;
        merge_sort(mid + 1, r);
        //cout << mid + 1 << " -- " << r << endl;
        merge(l, mid, r);
    }
}
 
 
int main() {
    int n,i;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &input[i]);
        input2[i] = input[i];
    }
 
 
    merge_sort(0, n - 1);
    
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
        printf("%d ", res[input2[i]]);
    printf("%d\n", res[input2[n - 1]]);
  
    return 0;
 
}

/*
[分析]线段树解法，将问题转化为查询某个区间和问题。e.g.序列4 5 1 3 2

1.更新4时，更新4所在区间和+1，查询[5,20w]的区间和即代表前序列中大于4的元素的个数。
2.同理
3.更新1时，即所有区间和都+1，然后再查询[2, 20w]的区间和。
...
*/

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
 
#define N 200010
 
int sum[N*4];
 
void pushup(int rt) {
    sum[rt] = sum[rt*2] + sum[rt*2 + 1];
}
 
void build(int l,int r,int rt) {
    if (l==r) {
        sum[rt] = 0;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(l,m,rt*2);
    build(m + 1,r,rt * 2 + 1);
    pushup(rt);
}
 
void update(int p,int add,int l,int r,int rt) {
    if(l==r) {
        sum[rt] += add;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(p <= m) update(p,add,l,m,rt*2);
    else update(p,add,m + 1,r,rt * 2 + 1);
 
    pushup(rt);
}
 
int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        return sum[rt];
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    int ans1 = 0, ans2 = 0;
    if (L <= m) ans1 += query(L,R,l,m,rt * 2);
    if (R > m) ans2 += query(L,R,m + 1,r,rt * 2 + 1);
    return ans1 + ans2;
}
 
int main() {
    //freopen("data/xianduanshu.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    build(1,200000,1);
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        update(a,1,1,200000,1);
        //printf("rt = %d\n", sum[1]);
        printf("%d%c",query(a + 1,200000,1,200000,1), i==n?'\n':' ');//统计当前序列中大于a的元素的个数
    }
    return 0;
}