统计学之假设检验（三）_季度对应假设检验

案例引入

科学家向100只老鼠体内注射药物，并测量小鼠的反映时长。就出现了两种假设，一种假设是0假设，药物并没有什么影响；一种是备择假设，药物有影响。
抽样分布的标准差=总体分布的标准差/根号n

假设检验

假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立，采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。

H0：原假设，例如：世界上所有的天鹅都是白色的。
H1：备选假设，对应地，备选假设就是世界上并不是所有的天鹅都是白色的。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想，小概率思想认为小概率事件在一次试验中基本上不可能发生，在这个方法下，我们首先对总体作出一个假设，这个假设大概率会成立，如果在一次试验中，试验结果和原假设相背离，也就是小概率事件竟然发生了，那我们就有理由怀疑原假设的真实性，从而拒绝这一假设。

单侧检验和双侧检验

• 单侧检验指按分布的一侧计算显著性水平概率的检验。用于检验大于、小于、高于、低于、优于、劣于等有确定性大小关系的假设检验问题。这类问题的确定是有一定的理论依据的。假设检验写作：μ1<μ2或μ1>μ2。
• 双侧检验指按分布两端计算显著性水平概率的检验， 应用于理论上不能确定两个总体一个一定比另一个大或小的假设检验。一般假设检验写作H1：μ1≠μ2。

单侧检验

双侧检验

图中红色的线是Z table，检验统计量拦下的面积就是P值，如果检验结果P值<$\alpha$，那么检验结果就是$H_0$，如果P值>$\alpha$，那么检验结果就是$H_1$

参考
统计学基础