中序遍历的三种方式(递归，非递归，非递归常数空间)

目录

1.递归：思路与算法

2.非递归(使用栈来模拟递归):思路与算法

3.非递归的常数空间：思路与算法

1.递归：思路与算法

首先我们需要了解什么是二叉树的中序遍历：按照访问左子树——根节点——右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

class Solution {
    public List<Integer> middleTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        minorder(root, res);
        return res;
    }
//如果节点不为空，遍历左子树，直到叶子结点，加入结果集，再遍历该节点的右子树
    public void minorder(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        minorder(root.left, res);
        res.add(root.val);
        minorder(root.right, res);
    }
}

2.非递归(使用栈来模拟递归):思路与算法

我们直到中序排列的顺序是：左节点，根节点，右节点。那么我们在经过根节点的前面节点 不能释放， 因为后面还需要用到它。所以要用栈先储存。
它的规则大致为：

• 栈依次存入左节点所有点，直到最左侧在栈顶。
• 开始抛出栈顶并访问。

可行性分析：中序是左—中—右的顺序。访问完左侧。当抛出当前点的时候说明左侧已经访问完(或者自己就是左侧)，那么需要首先访问当前点的右侧。那么这个右节点把它当成根节点重复相同操作（因为右节点要满足先左再右的顺序）。这样其实就是模拟了一个递归的过程，需要自己思考。

  //中序遍历，左-根-右
    //利用栈来存储节点，当当前节点不为空的时候，将当前节点压入栈中，然后找到最左边的叶子，否则root=当前节点，寻找右子树的最左节点，循环下去，知道栈为空，root也为空    
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res=new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
        while(!stack.isEmpty()||root!=null){
            if(root!=null){
                stack.push(root);
                root=root.left;
            }else{
                root=stack.pop();
                res.add(root.val);
                root=root.right;
            }       
        }
        return res;
    }

3.非递归的常数空间（Morris）：思路与算法

这是我在力扣刷题时看题解时遇到的，这种算法是利用根节点的左侧子树的最右叶子结点来指向根节点，即寻找根的前驱结点

Morris 遍历算法是另一种遍历二叉树的方法，它能将非递归的中序遍历空间复杂度降为 O(1)O(1)。

Morris 遍历算法整体步骤如下（假设当前遍历到的节点为 xx）：

如果 xx 无左孩子，先将 xx 的值加入答案数组，再访问 xx 的右孩子。

如果 xx 有左孩子，则找到 xx 左子树上最右的节点（即左子树中序遍历的最后一个节点，xx 在中序遍历中的前驱节点），我们记为 predecessor。根据 predecessor 的右孩子是否为空，进行如下操作。

如果 predecessor 的右孩子为空，则将其右孩子指向 xx，然后访问 xx 的左孩子，即 x =x.left。

如果 predecessor 的右孩子不为空，则此时其右孩子指向 xx，说明我们已经遍历完 xx 的左子树，我们将 predecessor 的右孩子置空，将 xx 的值加入答案数组，然后访问 xx 的右孩子，即 x ==x.right。

重复上述操作，直至访问完整棵树。

来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        TreeNode predecessor = null;
 
        while (root != null) {
            if (root.left != null) {
                // predecessor 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止
                predecessor = root.left;
                while (predecessor.right != null && predecessor.right != root) {
                    predecessor = predecessor.right;
                }
                
                // 让 predecessor 的右指针指向 root，继续遍历左子树
                if (predecessor.right == null) {
                    predecessor.right = root;
                    root = root.left;
                }
                // 说明左子树已经访问完了，我们需要断开链接
                else {
                    res.add(root.val);
                    predecessor.right = null;
                    root = root.right;
                }
            }
            // 如果没有左孩子，则直接访问右孩子
            else {
                res.add(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }
}