【贪心算法】区间调度问题总结_贪心算法超时

1. 单区间调度问题

问题定义：存在单一资源，有一组以时间区间形式表示的资源请求reqs={req-1, req-2, …, req-n}，第i个请求希望占用资源一段时间来完成某些任务，这段时间开始于begin(i)终止于end(i)。如果两个请求req-i和req-j在时间区间上没有重叠，则说这两个请求是相容的，求出这组请求的最大相容子集(最优子集)。举个例子：有一间多媒体课室，某一个周末有多个社团想要申请这间课室去举办社团活动，每个社团都有一个对应的申请时间段，比如周六上午8:00-10:00。求出这间课室在这个周末最多能满足几个社团的需求。

解决方案：贪心算法，优先选择最早结束的需求，确保资源尽可能早地被释放，把留下来满足其他需求的时间最大化。具体伪代码如下所示，算法结束后集合A中会保留所有相容请求，A的大小即是最大相容数量。

初始化R是所有需求的集合，A为空集
对R中的需求Ri，根据结束时间从早到晚排序
for Ri in R, do
  if Ri与A中的请求相容
    A = A并Ri
  endIf
endFor
return A
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上述伪代码的C++实现如下，

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAX_SIZE = 100;

struct Request {
  int begin, end;
} req[MAX_SIZE];

bool operator<(const Request& req1, const Request& req2) {
  return req1.end < req2.end;
}

int main() {
  int requestNum;
  cin >> requestNum;
  if (requestNum > MAX_SIZE) {
    cout << "请求数量过多" << endl;
    return 0;
  }
  for (int i = 0; i < requestNum; ++i) {
    cin >> req[i].begin >>
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