一维数组——找素数_3、统计数组中素数的个数

【问题描述】

编写程序，从任意n个数中找出素数，计算素数之和，并按从大到小顺序排序。

【输入形式】

输入分2行：第一行为n的值，第二行为n个整数；

【输出形式】

输出分2行：第一行为素数之和，第二行为素数排序结果。

【样例输入】

5

1 3 5 2 0

【样例输出】

10

5 3 2

【样例说明】

数列1、3、5、2、0中的素数是3、5、2，它们的和是10，对它们从大到小排序，结果是5 3 2

解析

这道题目思路非常清晰，就是先找到所有的素数，然后再进行排序。找素数，很简单，这里不再赘述。
接下来粗略地讲一讲一些常见的两种排序：冒泡排序、选择排序。由于还不太会做动画，我只能简单讲一讲他们的优劣。

1. 冒泡排序
冒泡排序可以说是每个初学者都要学的排序，其原理很简单：就是每一个元素都跟他它相邻的元素进行比较，如果不符合要求就交换位置。
其核心代码为：

for(int i=1;i<=num-1;i++)//num是数组f中元素的个数
		for(int j=1;j<=num-i;j++)
			if(f[j]<f[j+1])
				swap(f[j],f[j+1]);
1
2
3
4

当然，if语句中是大于号还是小于号，根据题目情况而定。

也许有人会问，为什么j循环的右边界是(num-i)？
其实很简单。就一次一次循环来进行分析。
以num=7为例：

可以观察出两个规律：
1)在第六次的时候，排序已经结束了；
2)对于任意次循环i=C（C是常数），数组里最后C个元素的排序都是对的。换句话说，当在任意次循环i=C时，只需要对前面(num-C）个数进行冒泡排序即可。而又判断条件是f[j]<f[j+1]，故j循环只需要到(num-i);

那么，对于本题而言，冒泡排序的代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10002;
int n,a[N],num,f[N],sum;
bool b;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		b=1;
		for(int j=2;j<=a[i]/j;j++)
			if(a[i]%j==0)
			{
				b=0;
				break;
			}
		if(b&&a[i]>1)
		{
			sum+=a[i];
			f[++num]=a[i];
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	for(int i=1;i<=num-1;i++)
		for(int j=1;j<=num-i;j++)
			if(f[j]<f[j+1])
				swap(f[j],f[j+1]);
	for(int i=1;i<=num;i++) cout<<f[i]<<" ";
}
1
2
3
4
5
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31

也可以这么写：（同样属于冒泡排序，只不过是先排好前面的数）

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10002;
int n,a[N],num,f[N],sum;
bool b;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		b=1;
		for(int j=2;j<=a[i]/j;j++)
			if(a[i]%j==0)
			{
				b=0;
				break;
			}
		if(b&&a[i]>1)
		{
			sum+=a[i];
			f[++num]=a[i];
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	for(int i=1;i<=num-1;i++)
		for(int j=i+1;j<=num;j++)
			if(f[i]<f[j])
				swap(f[i],f[j]);
	for(int i=1;i<=num;i++) cout<<f[i]<<" ";
}
1
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3
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2. 选择排序
选择排序应该是继冒泡排序之后，初学者学习的第二种排序方法。其原理是依次找到最大的，然后放在相应的位置上。
核心代码如下：

for(int i=1;i<=num-1;i++)
	{
		maxx=i;
		for(int j=i+1;j<=num;j++)
		 if(f[j]>f[maxx])
		  maxx=j;
		swap(f[i],f[maxx]);
	}
1
2
3
4
5
6
7
8

这道题用选择排序做的全部代码是：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10002;
int n,a[N],num,f[N],sum,maxx;
bool b;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		b=1;
		for(int j=2;j<=a[i]/j;j++)
			if(a[i]%j==0)
			{
				b=0;
				break;
			}
		if(b&&a[i]>1)
		{
			sum+=a[i];
			f[++num]=a[i];
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	for(int i=1;i<=num-1;i++)
	{
		maxx=i;
		for(int j=i+1;j<=num;j++)
		 if(f[j]>f[maxx])
		  maxx=j;
		swap(f[i],f[maxx]);
	}
	for(int i=1;i<=num;i++) cout<<f[i]<<" ";
}
1
2
3
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32
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34
35

两种排序方法的时间复杂度均为O(n²)