图解！后序和中序遍历创建二叉树_根据中序遍历和后序遍历画出二叉树

后序和中序遍历创建二叉树

核心思路：由后序确定根，由中序遍历确定左、右子树

1. 假定给出中序遍历：DBEGACHFI

2. 后序遍历：DGEBHIFCA

3. 那么我们由后序遍历可以知道这个二叉树的根为A（后序遍历的最后一个点肯定为这个二叉树的根）

4. 由中序遍历得知DBEG A CHFI，A的左子树为DBEG，右子树为CHFI

5. 那么问题是不是由

   中序遍历：DBEGACHFI
   后序遍历：DGEBHIFCA

   转化为

   • 左子树
     - 中序遍历：DBEG
     - 后序遍历：DGEB
   • 右子树
     - 中序遍历：CHFI
     - 后序遍历：HIFC
     最后疯狂递归！直到不能递归！

   是不是有点思路了？接下来看我画的图理解一下吧

图解思路

最终结果

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

struct node
{
    char data;
    node *lchild, *rchild;
};

node *CreateBT2(char *post /*指向后序序列开头的指针*/, char *in /*指向中序序列开头的指针*/, int n)
{

    char r, *p;

    int k;

    if (n <= 0 || post == nullptr || in == nullptr) //代码鲁棒性，细节必须注意
        return nullptr;

    r = *(post + n - 1);
    node *b = (node *)malloc(sizeof(node));
    b->data = r; //我们要创建的树根节点建立好了

    for (p = in; p < in + n; ++p)
        if (*p == r)
            break;

    k = p - in; //k是左子树节点数

    b->lchild = CreateBT2(post, in, k); //这两个语句最关键
    b->rchild = CreateBT2(post + k, p + 1, n - k - 1);

    return b;
}

/****************打印各节点***********************/
int first_flag = 0;
void layerOrder(node *root)
{
    queue<node *> ans;
    ans.push(root);
    while (!ans.empty())
    {
        node *tmp = ans.front();
        ans.pop();
        if (first_flag != 0)
        {
            cout << " ";
        }
        cout << tmp->data;
        first_flag = 1;
        if (tmp->lchild != NULL)
            ans.push(tmp->lchild);
        if (tmp->rchild != NULL)
            ans.push(tmp->rchild);
    }
}

int main()
{
    char str1[40] = {0};
    char str2[40] = {0};
    printf("请输入后序序列\n");
    scanf("%s", str1);

    int len1 = 0,i=0;
    while(str1[i++]!='\0')len1++;
    printf("请输入中序序列\n");
    scanf("%s", str2);

    int len2 = 0;
    i=0;
    while(str2[i++]!='\0')len2++;
    
    if(len1!=len2)
        printf("您的输入不合法！\n");
        
    node *root = CreateBT2(str1, str2, len1);

    layerOrder(root);
    return 0;
}
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如果题目改成由前序遍历和中序遍历求出二叉树，是不是能做了呢？

核心：一定要有中序遍历（确定左右子树）才能求出二叉树，即只有前序、后序遍历求不出二叉树

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2020年5月15日更

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