算法进阶指南：0x18：双栈排序

Tom 最近在研究一个有趣的排序问题。

通过 2 个栈 S1 和 S2，Tom 希望借助以下 4 种操作实现将输入序列升序排序。

操作 a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈 S1

操作 b

如果栈 S1 不为空，将 S1 栈顶元素弹出至输出序列

操作 c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈 S2

操作 d

如果栈 S2 不为空，将 S2 栈顶元素弹出至输出序列

如果一个 1∼n 的排列 P 可以通过一系列操作使得输出序列为 1,2,…,(n−1),n，Tom 就称 P 是一个”可双栈排序排列”。

例如 (1,3,2,4) 就是一个”可双栈排序序列”，而 (2,3,4,1) 不是。

下图描述了一个将 (1,3,2,4) 排序的操作序列：<a, c, c, b, a, d, d, b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例 (1,3,2,4)，<a, c, c, b, a, d, d, b>是另外一个可行的操作序列。

Tom 希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入格式

第一行是一个整数 n。

第二行有 n 个用空格隔开的正整数，构成一个 1∼n 的排列。

输出格式

输出共一行，如果输入的排列不是”可双栈排序排列”，输出数字 0。

否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开&