LeetCode_贪心算法_中等_1775.通过最少操作次数使数组的和相等_贪心算法找出一个数组中三个数的和约大于一个数

1.题目

给你两个长度可能不等的整数数组 nums1 和 nums2 。两个数组中的所有值都在 1 到 6 之间（包含 1 和 6）。

每次操作中，你可以选择任意数组中的任意一个整数，将它变成 1 到 6 之间任意的值（包含 1 和 6）。

请你返回使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等的最少操作次数。如果无法使两个数组的和相等，请返回 -1 。

示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [1,1,2,2,2,2]
输出：3
解释：你可以通过 3 次操作使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等。以下数组下标都从 0 开始。

• 将 nums2[0] 变为 6 。 nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
• 将 nums1[5] 变为 1 。 nums1 = [1,2,3,4,5,1], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
• 将 nums1[2] 变为 2 。 nums1 = [1,2,2,4,5,1], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。

示例 2：
输入：nums1 = [1,1,1,1,1,1,1], nums2 = [6]
输出：-1
解释：没有办法减少 nums1 的和或者增加 nums2 的和使二者相等。

示例 3：
输入：nums1 = [6,6], nums2 = [1]
输出：3
解释：你可以通过 3 次操作使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等。以下数组下标都从 0 开始。

• 将 nums1[0] 变为 2 。 nums1 = [2,6], nums2 = [1] 。
• 将 nums1[1] 变为 2 。 nums1 = [2,2], nums2 = [1] 。
• 将 nums2[0] 变为 4 。 nums1 = [2,2], nums2 = [4] 。

提示：
1 <= nums1.length, nums2.length <= 10⁵
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/equal-sum-arrays-with-minimum-number-of-operations

2.思路

（1）贪心算法 & 计数
思路该 LeetCode 用户题解具体细节见下方代码中的注释。

3.代码实现（Java）

//思路1————贪心算法 & 计数
class Solution {
    public int minOperations(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        /*
            无法使两个数组的和相等的情况：
            (1) 操作数组 nums1 后的可能最小和大于操作数组 nums2 后的可能最大和；
            (2) 操作数组 nums1 后的可能最大和小于操作数组 nums2 后的可能最小和；
         */
        if (len1 > len2 * 6 || len1 * 6 < len2) {
            return -1;
        }
        // diff 记录两个数组元素和的差值，我们的目标就是通过最少的操作次数使该值为 0
        int diff = Arrays.stream(nums2).sum() - Arrays.stream(nums1).sum();
        //保证初始时 sum(nums1) < sum(nums2)
        if (diff < 0) {
            diff = -diff;
            //交换 nums1 与 nums2 中的所有元素
            int[] tmp = nums1;
            nums1 = nums2;
            nums2 = tmp;
        }
        //统计每个数的最大变化量
        int[] cnt = new int[6];
        for (int num : nums1) {
            cnt[6 - num]++;
        }
        for (int num : nums2) {
            cnt[num - 1]++;
        }
        int res = 0;
        //从操作的最大变化量开始遍历，以保证操作次数最小
        for (int i = 5; ; i--) {
            //可以通过若干次操作使得 diff = 0
            if (i * cnt[i] >= diff) {
                return res + (diff + i - 1) / i;
            }
            //累加操作次数
            res += cnt[i];
            //差值减小
            diff -= i * cnt[i];
        }
    }
}
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