
# 定义最大最小归一化函数
def min_max_scaling(column):
    min_val = column.min()
    max_val = column.max()
    scaled_column = (column - min_val) / (max_val - min_val)
    return scaled_column


# 对DataFrame的进行最大最小归一化
normalized_df = data.apply(min_max_scaling, axis=0)

查看归一化后的数据

1.4数据集乱序

对DataFrame的索引进行随机重排，然后使用新的索引重新排序数据列


# 对DataFrame的索引进行随机重排
shuffled_index = np.random.permutation(normalized_df.index)
# 使用新的索引重新排序DataFrame的行
shuffled_df = normalized_df.loc[shuffled_index]

1.5划分数据集

数据集划分比例为训练集：测试集=8：2


# 数据集划分
ratio = 0.8
offset = int(shuffled_df.shape[0] * ratio)
training_data = shuffled_df[:offset]
test_data=shuffled_df[offset:]
training_data

1.6数据集分批次

设定每个批次大小为10

batch_num为数据大小除以批次大小后取整，得到一个批次数，由次批次数来对数据集切片分批次


min_batch =10 #每个batch的样本量
train_data1=training_data
batch_num =int(train_data1.shape[0]/min_batch)
train_data_batch =[]
for i in range(batch_num):
    train_data_batch.append(train_data1[i*min_batch:(i+1)*min_batch])
train_data_batch.append(train_data1[batch_num*min_batch:]) 
print('batch_num:',len(train_data_batch))

训练集批次数为41

测试集采用同样的方式，批次数为11


min_batch =10 #每个batch的样本量
test_data1=test_data
batch_num =int(test_data1.shape[0]/min_batch)
test_data_batch =[]
for i in range(batch_num):
    test_data_batch.append(test_data1[i*min_batch:(i+1)*min_batch])
test_data_batch.append(test_data1[batch_num*min_batch:]) 
print('batch_num:',len(test_data_batch))

模型设计与配置

2.1 构建前向网络结构，定义假设空间

假设空间y=xw+b

2.2初始化参数w和b，使用标准正态分布随机生成

2.3计算损失函数

采用均方误差和为损失函数

2.4后向计算，采用梯度下降法更新模型参数

训练网络

3.1外层循环 epoch

3.2内层循环

设置学习率lr=0.001

3.2.1前向计算

初始化网络，特征数为13

3.2.2 损失函数值

3.2.3反向传播更新参数值

3.3计算测试集损失函数值

3.4计算一个epoch的损失函数值

3.5打印一个epoch的训练集测试集损失函数值

3.6可视化随epoch变化的损失函数值loss

封装各函数

4.1归一化两个函数

4.1.1最大最小归一化

4.1.2均值归一化

即z-score归一化，将特征归一化到均值为0，方差为1

4.2封装数据集加载


def load_data(data_path,nomalize,ratio):
 
    data = np.fromfile(data_path, sep=' ')
 
    #对原始数据做reshape，变成 n x 14 的形式
 
    feature_names = [ 'CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE','DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV' ]
 
    feature_num = len(feature_names)
 
    data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])
 
    data = pd.DataFrame(data) # 转为dataframe格式
 
    #归一化
 
    normalized_df = data.apply(nomalize, axis=0)
 
    #数据集乱序
 
    # 对DataFrame的索引进行随机重排
 
    shuffled_index = np.random.permutation(normalized_df.index)
 
    # 使用新的索引重新排序DataFrame的行
 
    shuffled_df = normalized_df.loc[shuffled_index]
 
    # 数据集划分
 
    offset = int(shuffled_df.shape[0] * ratio)
 
    training_data = shuffled_df[:offset]
 
    test_data=shuffled_df[offset:]
 
    #数据集分批次
 
    min_batch =10 #每个batch的样本量
 
    train_data1=training_data
 
    batch_num =int(train_data1.shape[0]/min_batch)
 
    train_data_batch =[]
 
    for i in range(batch_num):
 
        train_data_batch.append(train_data1[i*min_batch:(i+1)*min_batch])
 
    train_data_batch.append(train_data1[batch_num*min_batch:])
 
    print('batch_num:',len(train_data_batch))
 
    test_data1=test_data
 
    batch_num =int(test_data1.shape[0]/min_batch)
 
    test_data_batch =[]
 
    for i in range(batch_num):
 
        test_data_batch.append(test_data1[i*min_batch:(i+1)*min_batch])
 
    test_data_batch.append(test_data1[batch_num*min_batch:])
 
    print('batch_num:',len(test_data_batch))
 
    return train_data_batch,test_data_batch

4.3封装网络架构


class Network(object):
 
    def __init__(self, input_num):
 
        # 初始化参数w和b，使用标准正态分布随机生成
 
        self.w = np.random.normal(0, 1, (input_num, 1))  # 将 self.w 设为列向量
 
        self.b = np.random.normal(0, 1)
 
    #前向计算y值
 
    def forward(self, input_data):
 
        y = input_data @ self.w + self.b  # 不再进行转置操作
 
        return y
 
    #计算损失函数，使用均方误差和为损失函数
 
    def loss(self, input_data, label):
 
        loss_list = (self.forward(input_data) - label) ** 2
 
        ls = sum(loss_list) / loss_list.shape[0]
 
        return ls
 
    #后向计算，使用梯度下降法进行参数优化，使损失函数最小
 
    def backward(self, input_data, label, lr):
 
        y = self.forward(input_data)
 
        error = y - label.reshape(1, -1)  # 不再使用to_numpy()  reshape
 
        gradient_w = (error.T @ input_data) / input_data.shape[0]
 
        gradient_w = gradient_w[0]
 
        gradient_b = np.sum(error) / input_data.shape[0]
 
        self.w -= lr * gradient_w.reshape(-1, 1)  # 注意这里的 reshape 操作
 
        self.b -= lr

4.4封装训练函数


def train(epoch,lr,data_path,normalize,ratio):
 
    trainloss = []
 
    testloss = []
 
    net=Network(13)
 
    train_data_batch,test_data_batch=load_data(data_path,normalize,ratio)
 
    # 超参数设置
 
    for e in range(epoch):
 
        # 训练
 
        train_loss=[]
 
        test_loss=[]
 
        for data in train_data_batch:
 
            x = data.iloc[:, :13].to_numpy()
 
            # 前13个值是特征值
 
            label = data.iloc[:, -1].to_numpy().reshape(-1, 1)  # 转换为NumPy数组再reshape
 
            loss = net.loss(x, label)  # 得到训练的loss值
 
            train_loss.append(loss)
 
            net.backward(x, label, lr)  # 反向传播更新参数
 
        #测试
 
        for data in test_data_batch:
 
            x = data.iloc[:, :13].to_numpy()  # 将DataFrame转换为NumPy数组
 
            label = data.iloc[:, -1].to_numpy().reshape(-1, 1)  # 转换为NumPy数组再reshape
 
            loss=net.loss(x, label)
 
            test_loss.append(loss)  # 得到测试的Loss值
 
        trainloss.append(sum(train_loss)/len(train_loss))
 
        testloss.append(sum(test_loss)/len(test_loss))
 
        #print('epoch:{},train_loss:{},test_loss:{}'.format(e,sum(train_loss)/len(train_loss),sum(test_loss)/len(test_loss)))
 
    print('best_train_loss:{},best_test_loss:{}'.format(min(trainloss),min(testloss)))
 
    import matplotlib.pyplot as plt
 
    # 绘制折线图
 
    plt.plot(trainloss, label='train')
 
    plt.plot(testloss, label='test')
 
    # 添加标题和标签
 
    plt.title('epoch&train_loss relationship')
 
    plt.xlabel('epoch')
 
    plt.ylabel('train_loss')
 
    # 显示图例
 
    plt.legend()
 
    # 显示图表
 
    plt.show()

4.5训练只需要简单几步


epoch = 100
 
lr = 0.001  # 学习率
 
data_path='data/data250159/housing.data'
 
ratio=0.8
 
train(epoch,lr,data_path,min_max_scaling,ratio)

尝试不同归一化方式

使用均值归一化

比较发现此数据集用均值归一化在0-10之间比用最大最小归一化收敛更快，迅速下降，下降幅度大

遍历学习率寻找最优


epoch = 100
 
lr = 0.001  # 学习率
 
data_path='data/data250159/housing.data'
 
ratio=0.8
 
t=[]
 
testloss=[]
 
while lr<0.11:
 
    a,b=train(epoch,lr,data_path,min_max_scaling,ratio)
 
    t.append(a)
 
    testloss.append(b)
 
    lr=lr+0.002
 
# 找到最小值
 
min_value = min(testloss)
 
 
 
# 找到最小值所在的位置
 
min_index = testloss.index(min_value)
 
best_lr=t[min_index]
 
plt.plot(t,testloss, label='lr_loss')
 
# 添加标题和标签
 
plt.title('lr&test_loss relationship')
 
plt.xlabel('lr')
 
plt.ylabel('test_loss')
 
# 显示图例
 
plt.legend()
 
# 显示图表
 
plt.show()

发现随着lr的增大，最佳test_loss可能增大可能减小

得到最佳学习率和最佳test_loss为

改变数据划分比例

Ratio=0.7

从图上来看，训练损失函数值和测试损失函数值更相近了

五、实验总结与心得体会

在尝试使用shuffle对数据集进行批次乱序的时候发现报错，只要numpy数组可以用shuffle，

而我的数据类型是dataframe,通过这次搭建单层全连接神经网络，发现实践真的让人对理论理解得更加清晰，出现的报错多数还是因为不同数据类型的理解有些混淆，重新熟悉了一下python的用法，而且相信不管是什么神经网络，都是按照上面所画得流程图来进行得，还想尝试更多的网络构建，因为感觉自己搭一个网路出来会很有成就感。

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【人工智能】使用Python构建神经网络模型预测房价_简单的神经网络预测房价,使用均方误差作为损失函数

一 、实验目的

二 、实验内容

三 、实验原理

四 、实验过程

数据处理

1.1数据读入

1.2缺失值处理

1.3数据归一化