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算法学习-栈_mystack.push(i);

作者：Monodyee | 2024-05-14 18:33:51

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mystack.push(i);

最近计划再复习一遍数据结构，看到一篇博客：https://www.cnblogs.com/QG-whz/p/5170418.html#_label0。

1、栈(Stack)是一种线性存储结构，它具有如下特点：

（1）栈中的数据元素遵守“先进后出"(First In Last Out)的原则，简称FILO结构。（后进先出的叫法，也是可以的）

（2）限定只能在栈顶进行插入和删除操作。

2、栈的相关概念：

（1）栈顶与栈底：允许元素插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

（2）压栈：栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。

（3）弹栈：栈的删除操作，也叫做出栈。

3、栈的常用操作为：

（1）弹栈，通常命名为pop

（2）压栈，通常命名为push

（3）求栈的大小

（4）判断栈是否为空

（5）获取栈顶元素的值

4、栈的常见分类：

（1）基于数组的栈——以数组为底层数据结构时，通常以数组头为栈底，数组头到数组尾为栈顶的生长方向

（2）基于单链表的栈——以链表为底层的数据结构时，以链表头为栈顶，便于节点的插入与删除，压栈产生的新节点将一直出现在链表的头部

5、实例分析

使用标准库的栈时, 应包含相关头文件，在栈中应包含头文件： #include< stack > 。定义：stack< int > s;


s.empty();         //如果栈为空则返回true, 否则返回false;
s.size();          //返回栈中元素的个数
s.top();           //返回栈顶元素, 但不删除该元素
s.pop();           //弹出栈顶元素, 但不返回其值
s.push();          //将元素压入栈顶

（1）基于数组的栈


#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    stack<int> mystack;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i <= 10; i++){
        mystack.push(i);
    }
    cout << "size is " << mystack.size() << endl;
    while (!mystack.empty()){
        cout << " " << mystack.top();
        mystack.pop();
    }
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

//size is 11
// 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
（2）基于单链表的栈


#include <iostream>
using namespace std;
template<class T>class Stack
{
private:
    struct Node
    {
        T data;
        Node *next;
    };
    Node *head;
    Node *p;
    int length;
 
public:
    Stack()
    {
        head = NULL;
        length = 0;
    }
    void push(T n)//入栈
    {
        Node *q = new Node;
        q->data = n;
        if (head == NULL)
        {
            q->next = head;
            head = q;
            p = q;
        }
        else
        {
            q->next = p;
            p = q;
        }
        length++;
    }
 
    T pop()//出栈并且将出栈的元素返回
    {
        if (length <= 0)
        {
            abort();
        }
        Node *q;
        T data;
        q = p;
        data = p->data;
        p = p->next;
        delete(q);
        length--;
        return data;
    }
    int size()//返回元素个数
    {
        return length;
    }
    T top()//返回栈顶元素
    {
        return p->data;
    }
    bool isEmpty()//判断栈是不是空的
    {
        if (length == 0)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    void clear()//清空栈中的所有元素
    {
        while (length > 0)
        {
            pop();
        }
    }
};
int main()
{
    Stack<char> s;
    s.push('a');
    s.push('b');
    s.push('c');
    while (!s.isEmpty())
    {
        cout << s.pop() << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

练习1、实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。

解法参考博客：https://blog.csdn.net/cherrydreamsover/article/details/79475925，具体过程如下：

（1）使用两个栈，一个栈用来保存当前的元素，记做：stackData，一个栈用来保存压入操作每一步的最小元素，记做：stackMin。

（2）入栈：当stackData栈中压入一个数据时，判断satckMin中是否为空。若为空，将该元素压入stackMin栈中。若不空，判断两者之间的大小，当前者小于或等于后者时，将前者中的数据压入后者中；当前者大于后者时，

不进行任何操作。

（3）出栈：保证stackMin中栈顶的元素是stackData中最小的。

#include<iostream>
#include <stack>
#include <cassert>
using namespace std;

//方法一：一个辅助栈，如果这个栈为空，直接将元素入这个栈，如果辅助栈中有元素，将压入的元素和辅助栈顶元素比较，
//压入两者中较小的那个元素使得辅助栈总是维持栈顶元素为最小值。
//class Stack
//{
//public:
// void Push(int data)
// {
// stackData.push(data);
// if (stackMin.empty())
// {
// stackMin.push(data);
// }
// else
// {
// int tmp = stackMin.top();
// int min = data > tmp ? tmp : data;
// stackMin.push(min);
// }
// }
//
// void Pop()
// {
// assert(!stackData.empty() && !stackMin.empty());
// stackData.pop();
// stackMin.pop();
// }
//
// int GetMin()
// {
// assert(!stackMin.empty());
// return stackMin.top();
// }
//
//private:
// stack<int> stackData;
// stack<int> stackMin;
//};

//方法二：一个辅助栈，如果这个栈为空，直接将元素入这个栈，如果辅助栈中有元素，将压入的元素和辅助栈顶元素比较，
//如果压入的元素小于等于辅助栈顶元素，者将这个元素入辅助栈，否则无操作，出栈的时候判断要出栈的元素是否等于辅助
//栈顶元素，如果是，也将辅助栈顶元素出栈。否则无操作。
class Stack
{
public:
   void Push(int data)
   {
       stackData.push(data);
       if (stackMin.empty())
       {
           stackMin.push(data);
       }
       else
       {
           if (data <= stackMin.top())
           {
               stackMin.push(data);
           }
       }
   }

   void Pop()
   {
       assert(!stackData.empty() && !stackMin.empty());
       if (stackData.top() == stackMin.top())
       {
           stackMin.pop();
       }
       stackData.pop();
   }

   int GetMin()
   {
       assert(!stackMin.empty());
       return stackMin.top();
   }

private:
   stack<int> stackData;
   stack<int> stackMin;

};

int main()
{
   Stack s;
   //s.Push(5);
   s.Push(36);
   s.Push(15);
   s.Push(95);
   s.Push(50);
   s.Push(53);
   cout << s.GetMin() << endl;
   system("pause");
   return 0;
}//15
（3）栈的应用举例

1）进制转换

2）括号匹配的检验

3）行编辑程序

4）迷宫求解、汉诺塔等经典问题

5）表达式求值

6）栈与递归的实现

练习2、剑指offer面试题30——包含min函数的栈

题目描述
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。
class Solution {
public:
stack<int> stackData;//保存数据用的栈stackData
stack<int> stackMin;//保存最小的数的栈stackMin，其中它的栈顶始终为最小的数
void push(int value) {
stackData.push(value);
if(stackMin.empty())
stackMin.push(value);//如果stackMin为空，则value是最小的值，入栈
else{
if(stackMin.top()>=value)
stackMin.push(value);//否则当value小于等于stackMin的栈顶元素时，入栈（等于的时候也入栈是因为我考虑有相同的数）
}
}
void pop() {
if(stackData.top()==stackMin.top())//如果出栈的数刚好是最小的数，那么stackMin也应该出栈
stackMin.pop();
stackData.pop();
}
int top() {
return stackData.top();//栈顶元素应返回stackData的栈顶元素
}
int min() {
return stackMin.top();//stackMin的栈顶元素即是最小的数
}
};
运行结果：

练习3、剑指offer面试题31——栈的压入、弹出序列

参考博客：https://blog.csdn.net/budf01/article/details/76232497，解题思路为：创建一个栈进行压入、弹出操作。具体操作如下：
（1）当栈为空或者栈顶元素和popV当前元素不相等时，将pushV当前元素压入；
（2）当栈顶元素与popV当前元素相等时，将栈顶元素弹出，并移至popV下一个元素；
（3）如果需要压入的元素个数大于pushV的元素个数，说明popV不可能是pushV的弹出序列。

代码为：

class Solution {
public:
bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
//特殊输入测试
if(pushV.empty() || popV.empty() || pushV.size()!=popV.size())
return false;
stack<int> mystack;//定义一个辅助栈
int index=0;
for(int i=0;i<popV.size();i++){
//当辅助栈为空或者栈顶元素和popV当前元素不相等时，将pushV当前元素压入
while(mystack.empty()||mystack.top()!=popV[i]){
if(index>=pushV.size())
//如果需要压入的元素个数大于pushV的元素个数，说明popV不可能是pushV的弹出序列
return false;
mystack.push(pushV[index++]);
}
//当栈顶元素与popV当前元素相等时，将栈顶元素弹出，并移至popV下一个元素
if(mystack.top()==popV[i])
mystack.pop();
}
return true;
}
};
运行结果：

当然可以利用其他思想解决，如引入哈希或直接利用向量的方式求解。

class Solution {
public:
bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
if(pushV.empty() && popV.empty() && pushV.size() != popV.size()){
return false;
}
map<int,int> Hash; //用map做一个映射，入栈顺序的值不一定是递增
for(int i=0;i<pushV.size();i++){
Hash[pushV[i]]=i+1;
}
int now=Hash[popV[0]]; //当前最靠后入栈的键值，例如题目给的4 3 5 1 2，now先等于4，再等于5
for(int i=0;i<popV.size();i++){
//如果入栈序列中没有这个值
if(Hash[popV[i]]==0){
return false;
}
if(Hash[popV[i]]>=now){
now=Hash[popV[i]];
}
else if(Hash[popV[i]]<=Hash[popV[i-1]]){
continue ;
}
else{
return false;
}
}
return true;
}
};
练习4、简单的括号匹配判断

例如，爱奇艺的一道实习在线编程题：当输入为（）（（））（），返回true；当输入为）（）（）（）（）），返回false，时间15min。（不能使用栈）

1、假设可以使用栈（15min可以完成）

C++代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;

bool isRight(vector<char> &vec){
   stack<char> stack1;
   bool index = false;
   if (vec.size() <= 1 || vec[0]!='(' || vec.size()%2!=0){
       return index;
   }
   for (int i = 0; i < vec.size(); i++){
       if (vec[i] == '(')
           stack1.push(vec[i]);
       else if (vec[i] == ')')
           stack1.pop();
   }
   if (stack1.empty())
       index = true;
   return index;
}

int main(){
   //输入不定长的括号
   vector<char> vec;
   char tmpCh;
   char t;
   cout << "输入一串括号为：";
   do{
       cin >> tmpCh;
       vec.push_back(tmpCh);
   } while ((t = cin.get()) != '\n');

   //调用isRight函数
   bool myRes = isRight(vec);
   cout << myRes << endl;
   system("pause");
   return 0;
}
运行结果：

python代码：

def isRight(str1):
index = False
tmp = []
if(len(str1)>=2 and len(str1)%2==0 and str1[0]=='('):
for id in range(len(str1)):
if str1[id] == '(':
tmp.append(str1[id])
else:
tmp.pop()
if len(tmp)==0:
index = True
return index

if __name__ == "__main__":
try:
while True:
str1 = [i for i in input().split()]
print(isRight(str1)) # 返回判断结果
except:
pass
运行结果：

2、不能使用栈（15min，不太好想，mad，笔试那会儿就没想到！）

以下是我的想法，具体的过程如下：

（1）由于不能使用栈，将左括号定义为数值1，右括号定义为数值-1，存放到向量id（C++）或列表tmp （Python）中；

（2）初始化变量sum，用于判断总的求和结果是否等于0，若不等于0，则肯定不正确，若等于0，不一定正确；

（3）循环遍历输入的括号向量vec，判断当前括号属性的同时，进行累加求和，如果求和值小于等于-1，break（跳出循环）；

（4）最后再检查sum是否等于0，此时若等于0，则为正确。

C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool isRight(vector<char> &vec){
   vector<int> id(vec.size()); //用于存放左右括号的属性：左括号用1表示，右括号用-1表示
   int sum = 0;
   bool index = false;
   if (vec.size() <= 1 || vec[0]!='(' || vec.size()%2!=0){
       return index;
   }
   for (int i = 0; i < vec.size(); i++){
       if (vec[i] == '('){
           id.push_back(1);
           sum = id[i] + sum;
       }

       else if (vec[i] == ')'){
           id.push_back(-1);
           sum = id[i] + sum;
           if (sum <= -1)
               break;
       }
   }

   if (sum == 0)
       index = true;
   return index;
}

int main(){
   //输入不定长的括号
   vector<char> vec;
   char tmpCh;
   char t;
   cout << "输入一串括号为：";
   do{
       cin >> tmpCh;
       vec.push_back(tmpCh);
   } while ((t = cin.get()) != '\n');

   //调用isRight函数
   bool myRes = isRight(vec);
   cout << myRes << endl;
   system("pause");
   return 0;
}
运行结果同上

python代码：

def isRight(str1):
index = False
sum = 0
tmp = []
if(len(str1)>=2 and len(str1)%2==0 and str1[0]=='('):
for id in range(len(str1)):
if str1[id] == '(':
tmp.append(1)
sum += tmp[id]
else:
tmp.append(-1)
sum += tmp[id]
if sum<=-1:
break
if sum == 0:
index = True
return index

if __name__ == "__main__":
try:
while True:
str1 = [i for i in input().split()]
print(isRight(str1)) # 返回判断结果
except:
pass
运行结果同上。

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