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【python与数据分析】NumPy数值计算基础1——numpy数组及其运算_numpy运算

作者：Monodyee | 2024-05-24 03:26:13

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numpy运算

目录

前言

一、创建数组

二、测试两个数组的对应元素是否足够接近

三、修改数组中的元素值

四、数组与标量的运算

五、数组与数组的运算

六、数组排序

七、数组重复

八、数组转置

九、数组所有元素累计和与累计积

十、数据的集合运算

十一、数组的点积/内积运算

十二、访问数组中的元素

十三、数组切片

十四、数组对函数运算的支持

十五、改变数组形状

十六、数组扁平化，变为一维数组

十七、数组切分

十八、取整运算

十九、广播（数组与标量的加法）

二十、计算唯一值以及出现次数

二十一、数组布尔运算

二十二、分段函数

二十三、删除数组中的元素

前言

  • 熟练掌握numpy数组相关运算
  • 熟练使用numpy创建矩阵
  • 理解矩阵转置和乘法
  • 熟练计算数据的相关系数、方差、协方差、标准差
  • 理解并能够计算特征值与特征向量
  • 理解可逆矩阵并能够计算矩阵的逆
  • 熟练求解线性方程组
  • 熟练计算向量和矩阵的范数
  • 理解并计算奇异值分解

一、创建数组

  1. >>>import numpy as np
  2. >>>np.array([1,2,3,4,5])    #把列表转换为一维数组
  3. array([1, 2, 3, 4, 5])
  4. >>>print(_)
  5. [1 2 3 4 5]
  6. >>>np.array((1,2,3,4,5))    #把元组转换为一维数组
  7. array([1, 2, 3, 4, 5])
  8. >>>np.array(range(5))    #把range对象转换成一维数组
  9. array([0, 1, 2, 3, 4])
  10. >>>arr=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])    #二维数组，外[]不可少
  11. >>>arr
  12. array([[1, 2, 3],
  13.        [4, 5, 6]])
  14. >>>print(arr)
  15. [[1 2 3]
  16.  [4 5 6]]
  17. >>>np.arange(8)    #类似于内置函数range()
  18. array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
  19. >>>np.arange(1,10,2)
  20. array([1, 3, 5, 7, 9])
  21. >>>np.linspace(0,10,11)    #等差数组，包含11个数
  22. array([ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9., 10.])
  23. >>>np.linspace(0,10,11,endpoint=False)    #不包含终点
  24. array([0.        , 0.90909091, 1.81818182, 2.72727273, 3.63636364,
  25.        4.54545455, 5.45454545, 6.36363636, 7.27272727, 8.18181818,
  26.        9.09090909])
  27. >>>np.logspace(0,100,10)    #相当于10**np.linspace(0,100,10)
  28. array([1.00000000e+000, 1.29154967e+011, 1.66810054e+022, 2.15443469e+033,
  29.        2.78255940e+044, 3.59381366e+055, 4.64158883e+066, 5.99484250e+077,
  30.        7.74263683e+088, 1.00000000e+100])
  31. >>>np.logspace(1,6,5,base=2)    #相当于2**np.linspace(1,,6,5)
  32. array([ 2.        ,  4.75682846, 11.3137085 , 26.90868529, 64.        ])
  33. >>>np.zeros(3)    #全0一维数组
  34. array([0., 0., 0.])
  35. >>>np.ones(3)    #全1一维数组
  36. array([1., 1., 1.])
  37. >>>np.zeros((3,3))    #全零二维数组，三行三列
  38. array([[0., 0., 0.],
  39.        [0., 0., 0.],
  40.        [0., 0., 0.]])
  41. >>>np.zeros((3,1))    #全零二维数组，三行一列
  42. array([[0.],
  43.        [0.],
  44.        [0.]])
  45. >>> np.zeros((1,3))    #全零二维数组，一行三列
  46. array([[0., 0., 0.]])
  47. >>> np.ones((3,3))    #全1二维数组，三行三列
  48. array([[1., 1., 1.],
  49.        [1., 1., 1.],
  50.        [1., 1., 1.]])
  51. >>> np.ones((1,3))    #全一二维数组，一行三列
  52. array([[1., 1., 1.]])
  53. >>> np.identity(3)    #单位矩阵，三行三列
  54. array([[1., 0., 0.],
  55.        [0., 1., 0.],
  56.        [0., 0., 1.]])
  57. >>> np.random.randint(0,50,5)    #随机数组，5个0-50之间的数字
  58. array([49, 34, 36, 34, 27])
  59. >>> np.random.randint(0,50,(3,5))    #三行五列，共15个随机数，都介于[0,50]
  60. array([[36, 13, 39, 15, 40],
  61.        [26, 32, 14, 27, 22],
  62.        [ 2,  5, 15, 14, 14]])
  63. >>> np.random.rand(10)    #10个介于[0，1)的随机数
  64. array([0.1339926 , 0.91646838, 0.05426131, 0.19442916, 0.16623762,
  65.        0.2365288 , 0.33290243, 0.250113  , 0.96977386, 0.59846432])
  66. >>> np.random.standard_normal(5)    #从标准正态分布中随机采样五个数字
  67. array([-0.97958578,  0.0814909 ,  0.89747636, -1.23791227, -0.73942231])
  68. >>> x=np.random.standard_normal(size=(3,4,2))
  69. >>> x
  70. array([[[ 1.1494124 , -0.47706184],
  71.         [-1.10716196,  0.28543639],
  72.         [ 0.05352001, -0.45464289],
  73.         [ 0.2345641 ,  0.954789  ]],
  74.  
  75.        [[-1.20323603,  2.6723773 ],
  76.         [-0.49191396, -2.1001691 ],
  77.         [ 0.18914176, -0.52134758],
  78.         [-1.25792163,  0.03047616]],
  79.  
  80.        [[-0.98496622, -0.59795298],
  81.         [ 0.81130705,  0.56014691],
  82.         [ 0.27234357, -0.87448426],
  83.         [-0.26274332, -0.91526728]]])
  84. >>> np.diag([1,2,3,4])    #对角矩阵
  85. array([[1, 0, 0, 0],
  86.        [0, 2, 0, 0],
  87.        [0, 0, 3, 0],
  88.        [0, 0, 0, 4]])

二、测试两个数组的对应元素是否足够接近

  1. >>> import numpy as np
  2. >>> x=np.array([1,2,3,4.001,5])
  3. >>> y=np.array([1,1.9999,3,4.01,5.1])
  4. >>> print(np.allclose(x,y))
  5. False
  6. >>> print(np.allclose(x,y,rtol=0.2))    #设置相对误差参数
  7. True
  8. >>> print(np.allclose(x,y,atol=0.2))    #设置绝对误差参数
  9. True
  10. >>> print(np.isclose(x,y))
  11. [ True False  True False False]
  12. >>> print(np.isclose(x,y,atol=0.2))
  13. [ True  True  True  True  True]

三、修改数组中的元素值

  1. >>> x=np.arange(8)
  2. >>> x
  3. array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
  4. >>> np.append(x,8)    #返回新数组，在尾部追加一个元素
  5. array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
  6. >>> np.append(x,[9,10])    #返回新数组，在尾部追加多个元素
  7. array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  9, 10])
  8. >>> x    #不影响原来的数组
  9. array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
  10. >>> x[3]=8    #使用下标的形式原地修改元素值    
  11. >>> x    #原来的数组被修改了
  12. array([0, 1, 2, 8, 4, 5, 6, 7])
  13. >>> np.insert(x,1,8)    #返回新数组，插入元素
  14. array([0, 8, 1, 2, 8, 4, 5, 6, 7])
  15. >>> x.put(0,9)    #修改原数组指定位置上的元素
  16. >>> x=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
  17. >>> x[0,2]=4    #修改第0行到第2列的元素值
  18. >>> x[1:,1:]=1    #切片，把行下标大于等于1，且列下标也大于等于1的元素值都设置为1
  19. >>> x
  20. array([[1, 2, 4],
  21.        [4, 1, 1],
  22.        [7, 1, 1]])
  23. >>> x[1:,1:]=[1,2]    #同时修改多个元素值
  24. >>> x
  25. array([[1, 2, 4],
  26.        [4, 1, 2],
  27.        [7, 1, 2]])
  28. >>> x[1:,1:]=[[1,2],[3,4]]
  29. >>> x
  30. array([[1, 2, 4],
  31.        [4, 1, 2],
  32.        [7, 3, 4]])

四、数组与标量的运算

  1. >>> import numpy as np
  2. >>> x=np.array((1,2,3,4,5))
  3. >>> x
  4. array([1, 2, 3, 4, 5])
  5. >>> x*2
  6. array([ 2,  4,  6,  8, 10])
  7. >>> x/2
  8. array([0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5])
  9. >>> x//2
  10. array([0, 1, 1, 2, 2], dtype=int32)
  11. >>> x**3
  12. array([  1,   8,  27,  64, 125], dtype=int32)
  13. >>> x+2
  14. array([3, 4, 5, 6, 7])
  15. >>> x%3
  16. array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=int32)
  17. >>> 2**x
  18. array([ 2,  4,  8, 16, 32], dtype=int32)
  19. >>> 2/x
  20. array([2.        , 1.        , 0.66666667, 0.5       , 0.4       ])
  21. >>> 63//x

五、数组与数组的运算

  1. >>> np.array([1,2,3,4])+np.array([4,3,2,1])
  2. array([5, 5, 5, 5])
  3. >>> np.array([1,2,3,4])+np.array([4])
  4. array([5, 6, 7, 8])
  5. >>> a=np.array((1,2,3))                         
  6. >>> a+a                         
  7. array([2, 4, 6])
  8. >>> a*a                          
  9. array([1, 4, 9])
  10. >>> a-a                         
  11. array([0, 0, 0])
  12. >>> a/a                       
  13. array([1., 1., 1.])
  14. >>> a**a                        
  15. array([ 1,  4, 27])
  16. >>> b=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])                         
  17. >>> c=a*b                          
  18. >>> c                          
  19. array([[ 1,  4,  9],
  20.        [ 4, 10, 18],
  21.        [ 7, 16, 27]])
  22. >>> a+b                         
  23. array([[ 2,  4,  6],
  24.        [ 5,  7,  9],
  25.        [ 8, 10, 12]])

六、数组排序

  1. >>>x=np.array([3,1,2])                        
  2. >>>np.argsort(x)     #返回排序后元素的原下标                 
  3. array([1, 2, 0], dtype=int64)
  4. >>>x[_]       #使用数组做下标，获取对应位置的元素              
  5. array([1, 2, 3])
  6. >>>x=np.array([3,1,2,4])                         
  7. >>> x.argmax(),x.argmin()         #最大值和最小值的下标                    
  8. (3, 1)
  9. >>> np.argsort(x)                        
  10. array([1, 2, 0, 3], dtype=int64)
  11. >>> x[_]                       
  12. array([1, 2, 3, 4])
  13. >>> x.sort()      #原地排序                   
  14. >>> x                         
  15. array([1, 2, 3, 4])
  16. >>> x=np.random.randint(1,100,10)    #随机整数                          
  17. >>> x                         
  18. array([39, 94, 74, 83, 60, 20, 76, 71, 81, 20])
  19. >>> np.argsort(x)       #排序后原下标                  
  20. array([5, 9, 0, 4, 7, 2, 6, 8, 3, 1], dtype=int64)
  21. >>> x[_]             #按序访问元素            
  22. array([20, 20, 39, 60, 71, 74, 76, 81, 83, 94])
  23. >>> x[sorted(np.argsort(x)[-5:])]               #按原来的顺序返回最大的五个数         
  24. array([94, 74, 83, 76, 81])
  25. >>> x=np.array([[0,3,4],[2,2,1]])                         
  26. >>> np.argsort(x,axis=0)        #二维数组纵向排序，返回原下标                
  27. array([[0, 1, 1],
  28.        [1, 0, 0]], dtype=int64)
  29. >>> np.argsort(x,axis=1)       #二维数组横向排序                  
  30. array([[0, 1, 2],
  31.        [2, 0, 1]], dtype=int64)
  32. >>> x.sort(axis=1)      #原地排序，横向；注意，是每行单独排序                  
  33. >>> x                         
  34. array([[0, 3, 4],
  35.        [1, 2, 2]])
  36. >>> x.sort(axis=0)       #原地排序，纵向，每列单独排序                  
  37. >>> x                         
  38. array([[0, 2, 2],
  39.        [1, 3, 4]])

七、数组重复

  1. >>> import numpy as np
  2. >>> x=np.array([1,2,3])
  3. >>> x.repeat(3)    #每个元素都重复3次
  4. array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3])
  5. >>> x.repeat([1,2,3])    #三个元素分别重复1，2，3次
  6. array([1, 2, 2, 3, 3, 3])
  7. >>> x=np.random.randint(1,10,(2,3))
  8. >>> x
  9. array([[4, 4, 9],
  10.        [1, 1, 7]])
  11. >>> x.repeat(2)    #重复后变一维数组了
  12. array([4, 4, 4, 4, 9, 9, 1, 1, 1, 1, 7, 7])
  13. >>> x.repeat([2,3],axis=0)    #第一行重复2次，第二行重复3次
  14. array([[4, 4, 9],
  15.        [4, 4, 9],
  16.        [1, 1, 7],
  17.        [1, 1, 7],
  18.        [1, 1, 7]])
  19. >>> x=np.random.randint(1,10,(2,3))
  20. >>> x
  21. array([[3, 6, 4],
  22.        [1, 8, 6]])
  23. >>> np.tile(x,2)    #铺瓷砖（不跨块）
  24. array([[3, 6, 4, 3, 6, 4],
  25.        [1, 8, 6, 1, 8, 6]])
  26. >>> np.tile(x,3)
  27. array([[3, 6, 4, 3, 6, 4, 3, 6, 4],
  28.        [1, 8, 6, 1, 8, 6, 1, 8, 6]])

八、数组转置

  1. >>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
  2. >>> b
  3. array([[1, 2, 3],
  4.        [4, 5, 6],
  5.        [7, 8, 9]])
  6. >>> b.T    #转置
  7. array([[1, 4, 7],
  8.        [2, 5, 8],
  9.        [3, 6, 9]])
  10. >>> a=np.array((1,2,3,4))
  11. >>> a
  12. array([1, 2, 3, 4])
  13. >>> a.T    #一维数组转置后和原来是一样的
  14. array([1, 2, 3, 4])

九、数组所有元素累计和与累计积

  1. >>> x=np.array([3,1,2,4])
  2. >>> x.cumsum()    #累计和
  3. array([ 3,  4,  6, 10])
  4. >>> x.cumprod()    #累计积
  5. array([ 3,  3,  6, 24])
  6. >>> x
  7. array([3, 1, 2, 4])

十、数据的集合运算

  1. >>> np.intersect1d([1,3,4,2],[3,1,2,1])     #交集，返回有序数组。“1”是数字                   
  2. array([1, 2, 3])
  3. >>> from functools import reduce                        
  4. >>> reduce(np.intersect1d,([1,3,4,3],[3,1,2,1],[6,3,4,2]))                       
  5. array([3])
  6. >>> np.union1d([1,4,3,3],[3,1,2,1])      #并集，返回有序数组                   
  7. array([1, 2, 3, 4])
  8. >>> np.in1d([1,3,4,3],[3,1,2,1])          #前一个数组的每个元素是否在第二个数组中                
  9. array([ True,  True, False,  True])
  10. >>> np.setdiff1d([1,3,4,3],[3,1,2,1])       #差集                  
  11. array([4])
  12. >>> np.setxor1d([1,3,4,3],[3,1,2,1])       #对称差集                  
  13. array([2, 4])

十一、数组的点积/内积运算

  1. >>> import numpy as np
  2. >>> x=np.array((1,2,3))
  3. >>> y=np.array((4,5,6))
  4. >>> print(np.dot(x,y))    #输出结果都是32
  5. 32
  6. >>> print(x.dot(y))
  7. 32
  8. >>> print(sum(x*y))
  9. 32
  10. >>> a=np.array((5,6,7))
  11. >>> c=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))    #二维数组
  12. >>> c.dot(a)    #二维数组的每行与一维数组计算内积
  13. array([ 38,  92, 146])
  14. >>> c[0].dot(a)    #验证一下，两个一维向量计算内积
  15. 38
  16. >>> c[1].dot(a)
  17. 92
  18. >>> c[2].dot(a)
  19. 146
  20. >>> a.dot(c)    #一维向量与二维向量的每列计算内积
  21. array([ 78,  96, 114])
  22. >>> cT=c.T    #转置
  23. >>> a.dot(cT[0])    #验证一下
  24. 78
  25. >>> a.dot(cT[1])
  26. 96
  27. >>> a.dot(cT[2])
  28. 114

十二、访问数组中的元素

  1. >>>b=np.array(([1,2,3],[4,5,7],[7,8,9]))
  2. >>>b
  3. array([[1, 2, 3],
  4.        [4, 5, 7],
  5.        [7, 8, 9]])
  6. >>>b[0]    #第零行所有元素
  7. array([1, 2, 3])
  8. >>>b[0][0]    #第零行和第零列的元素
  9. 1
  10. >>>b[0,0]    #第零行和第零列的元素
  11. 1
  12. >>>b[[0,1]]    #第零行和第一列的所有元素，只指定行下标，不指定列下标，表示所有列
  13. array([[1, 2, 3],
  14.        [4, 5, 7]])
  15. >>>b[[0,2,1],[2,1,0]]    #第零行第二列，第二行第一列，第一行第零列；第一个列表表示行下标，第二列表表示列下标
  16. array([3, 8, 4])
  17. >>>a=np.arange(10)
  18. >>>a
  19. array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
  20. >>>a[[2,4,6]]    #可同时访问多个数组中的数据
  21. array([2, 4, 6])
  22. >>>x=np.random.randint(1,10,(2,3))
  23. >>>x
  24. array([[8, 2, 7],
  25.        [6, 3, 8]])
  26. >>> x.take([0,4])    #第一个和第五个元素，行优先
  27. array([8, 3])
  28. >>> x.take([0,3])
  29. array([8, 6])
  30. >>> x.take([0,1],axis=0)    #前两行
  31. array([[8, 2, 7],
  32.        [6, 3, 8]])
  33. >>> x.take([0,1],axis=1)    #前两列
  34. array([[8, 2],
  35.        [6, 3]])
  36. >>> x=np.random.randint(1,10,(2,2,3))
  37. >>> x
  38. array([[[3, 6, 8],
  39.         [8, 6, 2]],
  40.  
  41.        [[4, 9, 8],
  42.         [6, 7, 5]]])
  43. >>> x.take(0,axis=0)
  44. array([[3, 6, 8],
  45.        [8, 6, 2]])
  46. >>> x.take(0)
  47. 3
  48. >>> x.take(11)
  49. 5
  50. >>> x.take([0,1],axis=2)
  51. array([[[3, 6],
  52.         [8, 6]],
  53.  
  54.        [[4, 9],
  55.         [6, 7]]])
  56. >>> x.take([0,1],axis=1)
  57. array([[[3, 6, 8],
  58.         [8, 6, 2]],
  59.  
  60.        [[4, 9, 8],
  61.         [6, 7, 5]]])
  62. >>> x.take(1,axis=1)
  63. array([[8, 6, 2],
  64.        [6, 7, 5]])
  65. >>> x[0]
  66. array([[3, 6, 8],
  67.        [8, 6, 2]])
  68. >>> x[1]
  69. array([[4, 9, 8],
  70.        [6, 7, 5]])
  71. >>> x[0][0]
  72. array([3, 6, 8])
  73. >>> x[0][0][2]
  74. 8

十三、数组切片

  1. >>> a=np.arange(10)
  2. >>> a
  3. array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
  4. >>> a[::-1]    #反向切片
  5. array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
  6. >>> a[::2]    #隔一个取一个元素
  7. array([0, 2, 4, 6, 8])
  8. >>> a[:5]    #前五个元素
  9. array([0, 1, 2, 3, 4])
  10. >>> c=np.arange(25)    #创建数组
  11. >>> c.shape=5,5    #修改数组形状
  12. >>> c
  13. array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
  14.        [ 5,  6,  7,  8,  9],
  15.        [10, 11, 12, 13, 14],
  16.        [15, 16, 17, 18, 19],
  17.        [20, 21, 22, 23, 24]])
  18. >>> c[0,2:5]    #第零行中下标[2，5)之间的元素值
  19. array([2, 3, 4])
  20. >>> c[1]    #第一行所有元素，不指定列下标，表示所有列
  21. array([5, 6, 7, 8, 9])
  22. >>> c[2:5,2:5]    #行下标和列下标都介于[2，5)之间的元素值
  23. array([[12, 13, 14],
  24.        [17, 18, 19],
  25.        [22, 23, 24]])
  26. >>> c[[1,3],[2,4]]    #第一行第二列的元素和第三行第四列的元素
  27. array([ 7, 19])
  28. >>> c[[1,3],2:3]    #第一行和第三行的二三列
  29. array([[ 7],
  30.        [17]])
  31. >>> c[:,[2,4]]    #第二列和第四列所有元素，对行下标进行切片，冒号表示所有行
  32. array([[ 2,  4],
  33.        [ 7,  9],
  34.        [12, 14],
  35.        [17, 19],
  36.        [22, 24]])
  37. >>> c[:,3]    #第三列所有元素
  38. array([ 3,  8, 13, 18, 23])
  39. >>> c[[1,3]]    #第一行和第三行所有元素
  40. array([[ 5,  6,  7,  8,  9],
  41.        [15, 16, 17, 18, 19]])
  42. >>> c[[1,3]][:,[2,4]]    #第一、三行的2、4列元素
  43. array([[ 7,  9],
  44.        [17, 19]])

十四、数组对函数运算的支持

  1. >>> x=np.arange(0,100,10,dtype=np.floating)
  2. Warning (from warnings module):
  3.   File "<pyshell#67>", line 1
  4. DeprecationWarning: Converting `np.inexact` or `np.floating` to a dtype is deprecated. The current result is `float64` which is not strictly correct.
  5. >>> print(x)
  6. [ 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90.]
  7. >>> print(np.sin(x))    #一维数组中所有元素求正弦值
  8. [ 0.         -0.54402111  0.91294525 -0.98803162  0.74511316 -0.26237485
  9.  -0.30481062  0.77389068 -0.99388865  0.89399666]
  10. >>> x=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
  11. >>> print(x)
  12. [[1 2 3]
  13.  [4 5 6]
  14.  [7 8 9]]
  15. >>> print(np.cos(x))    #二维数组中所有元素求余弦值
  16. [[ 0.54030231 -0.41614684 -0.9899925 ]
  17.  [-0.65364362  0.28366219  0.96017029]
  18.  [ 0.75390225 -0.14550003 -0.91113026]]
  19. >>> print(np.round(np.cos(x)))    #四舍五入
  20. [[ 1. -0. -1.]
  21.  [-1.  0.  1.]
  22.  [ 1. -0. -1.]]
  23. >>> print(np.ceil(x/2))    #向上取整
  24. [[1. 1. 2.]
  25.  [2. 3. 3.]
  26.  [4. 4. 5.]]
  27. >>> np.absolute(-3)    #绝对值或模
  28. 3
  29. >>> np.isnan(np.NAN)                        
  30. True
  31. >>> np.log2(8)        #对数                 
  32. 3.0
  33. >>> np.log10(100)                         
  34. 2.0
  35. >>> np.log10([100,100,10000])                         
  36. array([2., 2., 4.])
  37. >>> np.multiply(3,8)                      
  38. 24
  39. >>> np.multiply([1,2,3],[4,5,6])                         
  40. array([ 4, 10, 18])
  41. >>> np.multiply(3,[5,6])                         
  42. array([15, 18])
  43. >>> np.multiply(3,np.array([5,6]))                         
  44. array([15, 18])
  45. >>> np.sqrt([9,16,35])                         
  46. array([3.        , 4.        , 5.91607978])
  47. >>> np.sqrt(range(10))                        
  48. array([0.        , 1.        , 1.41421356, 1.73205081, 2.        ,
  49.        2.23606798, 2.44948974, 2.64575131, 2.82842712, 3.        ])

十五、改变数组形状

  1. >>> x=np.arange(1,11,1)
  2. >>> x
  3. array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10])
  4. >>> x.shape    #查看数组的形状
  5. (10,)
  6. >>> x.size    #数组中元素的数量
  7. 10
  8. >>> x.shape=2,5    #改为2行5列
  9. >>> x
  10. array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
  11.        [ 6,  7,  8,  9, 10]])
  12. >>> x.shape
  13. (2, 5)
  14. >>> x.shape=5,-1    #-1表示自动计算
  15. >>> x
  16. array([[ 1,  2],
  17.        [ 3,  4],
  18.        [ 5,  6],
  19.        [ 7,  8],
  20.        [ 9, 10]])
  21. >>> x=x.reshape(2,5)    #reshape()方法返回新数组
  22. >>> x
  23. array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
  24.        [ 6,  7,  8,  9, 10]])
  25. >>> x=np.array(range(5))
  26. >>> x.reshape((1,10))    #reshape()不能修改数组元素个数，出错
  27. Traceback (most recent call last):
  28.   File "<pyshell#14>", line 1, in <module>
  29.     x.reshape((1,10))
  30. ValueError: cannot reshape array of size 5 into shape (1,10)
  31. >>> x.resize((1,10))    #resize()可以改变数组元素个数
  32. >>> x
  33. array([[0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 0]])
  34. >>> np.resize(x,(1,3))    #使用Numpy的resize()返回新数组
  35. array([[0, 1, 2]])
  36. >>> x    #不对原数组进行任何修改
  37. array([[0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 0]])

十六、数组扁平化，变为一维数组

  1. >>> arr=np.random.randint(1,10,(3,4))
  2. >>> arr
  3. array([[9, 3, 7, 4],
  4.        [2, 2, 4, 6],
  5.        [7, 8, 8, 8]])
  6. >>> arr.ravel()    #默认行优先，C语言顺序
  7. array([9, 3, 7, 4, 2, 2, 4, 6, 7, 8, 8, 8])
  8. >>> arr.ravel('F')    #列优先，Fortran顺序
  9. array([9, 2, 7, 3, 2, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 8])
  10. >>> arr.flatten()    #行优先
  11. array([9, 3, 7, 4, 2, 2, 4, 6, 7, 8, 8, 8])
  12. >>> arr.flatten('F')    #列优先
  13. array([9, 2, 7, 3, 2, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 8])
  14. >>> arr=np.random.randint(1,10,(2,3,4))
  15. >>> arr
  16. array([[[4, 1, 5, 8],
  17.         [1, 8, 3, 1],
  18.         [2, 2, 5, 6]],
  19.  
  20.        [[3, 8, 5, 2],
  21.         [5, 2, 5, 3],
  22.         [4, 4, 1, 3]]])
  23. >>> arr.flatten()
  24. array([4, 1, 5, 8, 1, 8, 3, 1, 2, 2, 5, 6, 3, 8, 5, 2, 5, 2, 5, 3, 4, 4,
  25.        1, 3])
  26. >>> arr.flatten('F')
  27. array([4, 3, 1, 5, 2, 4, 1, 8, 8, 2, 2, 4, 5, 5, 3, 5, 5, 1, 8, 2, 1, 3,
  28.        6, 3])

十七、数组切分

  1. >>> np.split(np.array(range(10)),2)
  2. [array([0, 1, 2, 3, 4]), array([5, 6, 7, 8, 9])]
  3. >>> np.split(np.array(range(12)),3)
  4. [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6, 7]), array([ 8,  9, 10, 11])]
  5. >>> np.split(np.array(range(16)).reshape((4,4)),2)
  6. [array([[0, 1, 2, 3],
  7.        [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
  8.        [12, 13, 14, 15]])]

十八、取整运算

  1. >>> x=np.random.rand(10)*50    #10个随机数
  2. >>> x
  3. array([16.69881646,  9.02845598, 39.62579936,  1.30399031, 42.20507989,
  4.        28.33553525, 10.56996153, 30.96119602,  7.90198546,  4.56703219])
  5. >>> np.int64(x)    #取整
  6. array([16,  9, 39,  1, 42, 28, 10, 30,  7,  4], dtype=int64)
  7. >>> x-np.int64(x)    #小数部分
  8. array([0.69881646, 0.02845598, 0.62579936, 0.30399031, 0.20507989,
  9.        0.33553525, 0.56996153, 0.96119602, 0.90198546, 0.56703219])

十九、广播（数组与标量的加法）

  1. >>> a=np.arange(0,60,10).reshape(-1,1)    #列向量
  2. >>> a
  3. array([[ 0],
  4.        [10],
  5.        [20],
  6.        [30],
  7.        [40],
  8.        [50]])
  9. >>> b=np.arange(0,6)    #行向量
  10. >>> b
  11. array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
  12. >>> a[0]+b    #数组与标量的加法
  13. array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
  14. >>> a[1]+b
  15. array([10, 11, 12, 13, 14, 15])
  16. >>> a+b    #广播
  17. array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
  18.        [10, 11, 12, 13, 14, 15],
  19.        [20, 21, 22, 23, 24, 25],
  20.        [30, 31, 32, 33, 34, 35],
  21.        [40, 41, 42, 43, 44, 45],
  22.        [50, 51, 52, 53, 54, 55]])
  23. >>> a*b    #广播
  24. array([[  0,   0,   0,   0,   0,   0],
  25.        [  0,  10,  20,  30,  40,  50],
  26.        [  0,  20,  40,  60,  80, 100],
  27.        [  0,  30,  60,  90, 120, 150],
  28.        [  0,  40,  80, 120, 160, 200],
  29.        [  0,  50, 100, 150, 200, 250]])

二十、计算唯一值以及出现次数

  1. >>> x=np.random.randint(0,10,7)
  2. >>> x
  3. array([0, 1, 5, 4, 1, 8, 2])
  4. >>> np.bincount(x)    #元素出现次数，0出现1次……
  5. array([1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1], dtype=int64)
  6. >>> np.sum(_)    #所有元素出现次数之和等于数组长度
  7. 7
  8. >>> len(x)
  9. 7
  10. >>> np.unique(x)    #返回唯一元素值，把x变成集合类
  11. array([0, 1, 2, 4, 5, 8])
  12. >>> x=np.random.randint(0,10,2)
  13. >>> x
  14. array([8, 4])
  15. >>> np.bincount(x)    #结果数组的长度取决于原始数组中最大元素值
  16. array([0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1], dtype=int64)
  17. >>> x=np.random.randint(0,10,10)
  18. >>> x
  19. array([3, 0, 3, 5, 4, 3, 8, 3, 0, 3])
  20. >>> y=np.random.rand(10)    #随机小数，模拟权重
  21. >>> y=np.round_(y,1)    #保留一位小数
  22. >>> np.sum(x*y)/np.sum(np.bincount(x))    #加权总和/出现总次数或元素个数
  23. 1.69
  24. >>> sum(x*y)/len(x)    #数组支持python内置函数
  25. 1.69

二十一、数组布尔运算

  1. >>>import numpy as np
  2. >>>x=np.random.rand(10)    #包含10个随机数的数组
  3. >>>x
  4. array([0.25343298, 0.41688277, 0.98967738, 0.33084737, 0.97938066,
  5.        0.35567276, 0.79729858, 0.94640714, 0.19360246, 0.72732656])
  6. >>>x>0.5    #比较数组中每个元素是否大于0.5
  7. array([False, False,  True, False,  True, False,  True,  True, False,
  8.         True])
  9. >>>x[x>0.5]    #获取数组中大于0.5的元素，可用于检测和过滤异常值
  10. array([0.98967738, 0.97938066, 0.79729858, 0.94640714, 0.72732656])
  11. >>> x<0.5
  12. array([ True,  True, False,  True, False,  True, False, False,  True,
  13.        False])
  14. >>> sum((x>0.4)&(x<0.6))    #值大于0.4且小于0.6的元素数量，True表示1，F表示0
  15. 1
  16. >>> np.all(x<1)    #测试是否全部元素都小于1
  17. True
  18. >>> np.any(x>0.8)    #是否存在大于0.8的元素
  19. True
  20. >>> a=np.array([1,2,3])
  21. >>> b=np.array([3,2,1])
  22. >>> a>b    #两个数组中对应位置上的元素比较
  23. array([False, False,  True])
  24. >>> a[a>b]    #数组a中大于b数组对应位置上元素的值
  25. array([3])
  26. >>> a==b
  27. array([False,  True, False])
  28. >>> a[a==b]
  29. array([2])
  30. >>> x=np.arange(1,10)
  31. >>> x
  32. array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
  33. >>> x[(x%2==0)&(x>5)]    #大于5的偶数，两个数组进行布尔与运算
  34. array([6, 8])
  35. >>> x[(x%2==0)|(x>5)]    #大于5的元素或者偶数元素，布尔或运算
  36. array([2, 4, 6, 7, 8, 9])
  37. >>> data=np.array([[1,2,3],[2,3,3],[3,4,5],[1,2,3],[4,5,6],[1,2,3]])
  38. >>> data==[1,2,3]    #每行的每元素对应比较
  39. array([[ True,  True,  True],
  40.        [False, False,  True],
  41.        [False, False, False],
  42.        [ True,  True,  True],
  43.        [False, False, False],
  44.        [ True,  True,  True]])
  45. >>> index=list(map(lambda row:all(row==[1,2,3]),data))
  46. >>> print(index)
  47. [True, False, False, True, False, True]
  48. >>> data[index]    #获取所有[1,2,3]的行
  49. array([[1, 2, 3],
  50.        [1, 2, 3],
  51.        [1, 2, 3]])

二十二、分段函数

  1. >>> x=np.random.randint(0,10,size=(1,10))
  2. >>> x
  3. array([[5, 5, 4, 1, 8, 2, 9, 3, 9, 3]])
  4. >>> np.where(x<5,0,1)    #小于5的元素值对应0，其他对应1
  5. array([[1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]])
  6. >>> x.resize((2,5))    #改变数组形状
  7. >>> x
  8. array([[5, 5, 4, 1, 8],
  9.        [2, 9, 3, 9, 3]])
  10. >>> np.piecewise(x,[x<4,x>7],[lambda x:x*2,lambda x:x*3])    #小于4的元素*2，大于7的元素*3，其他元素为0
  11. array([[ 0,  0,  0,  2, 24],
  12.        [ 4, 27,  6, 27,  6]])
  13. >>> np.piecewise(x,[x<3,(3<x)&(x<5),x>7],[-1,1,lambda x:x*4])    #<3的元素变为-1，大于3的元素变为1，大于7的元素*4
  14. array([[ 0,  0,  1, -1, 32],
  15.        [-1, 36,  0, 36,  0]])

二十三、删除数组中的元素

  1. >>> data=np.random.randint(1,100,(8,5))
  2. >>> data
  3. array([[33, 66, 84, 84, 45],
  4.        [25, 12, 47, 42, 37],
  5.        [45, 85, 35, 98,  4],
  6.        [80, 84, 49, 98, 18],
  7.        [85, 93, 69, 45, 46],
  8.        [49, 80, 19, 44, 99],
  9.        [60, 67, 22, 35, 81],
  10.        [69, 51, 11, 72, 57]])
  11. >>> np.delete(data,0,axis=0)    #删除下标为0的行，返回新数组
  12. array([[25, 12, 47, 42, 37],
  13.        [45, 85, 35, 98,  4],
  14.        [80, 84, 49, 98, 18],
  15.        [85, 93, 69, 45, 46],
  16.        [49, 80, 19, 44, 99],
  17.        [60, 67, 22, 35, 81],
  18.        [69, 51, 11, 72, 57]])
  19. >>> np.delete(data,3,axis=1)    #删除下标为3的列，返回新数组
  20. array([[33, 66, 84, 45],    
  21.        [25, 12, 47, 37],
  22.        [45, 85, 35,  4],
  23.        [80, 84, 49, 18],
  24.        [85, 93, 69, 46],
  25.        [49, 80, 19, 99],
  26.        [60, 67, 22, 81],
  27.        [69, 51, 11, 57]])
  28. >>> np.delete(data,3)    #删除按行存储的下标为3的元素，返回一维数组
  29. array([33, 66, 84, 45, 25, 12, 47, 42, 37, 45, 85, 35, 98,  4, 80, 84, 49,
  30.        98, 18, 85, 93, 69, 45, 46, 49, 80, 19, 44, 99, 60, 67, 22, 35, 81,
  31.        69, 51, 11, 72, 57])
  32. >>> np.delete(data,np.arange(0,len(data),2))    #删除偶数下标的元素，返回一维数组
  33. array([66, 84, 25, 47, 42, 37, 45, 85, 35, 98,  4, 80, 84, 49, 98, 18, 85,
  34.        93, 69, 45, 46, 49, 80, 19, 44, 99, 60, 67, 22, 35, 81, 69, 51, 11,
  35.        72, 57])
  36. >>> np.delete(data,[0,2,6,7])    #删除下标为0，2，6，7的元素
  37. array([66, 84, 45, 25, 42, 37, 45, 85, 35, 98,  4, 80, 84, 49, 98, 18, 85,
  38.        93, 69, 45, 46, 49, 80, 19, 44, 99, 60, 67, 22, 35, 81, 69, 51, 11,
  39.        72, 57])

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