中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2022春期中考试（2）_下列函数中,哪个函数具有最快的增长速度?a.n 2 lognb.n(logn) 4 c.n 3 d.

中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2022春期中考试（1）

判断题

1-1 将1、2、3、4、5、6顺序插入初始为空的AVL树中，当完成这6个元素的插入后，该AVL树的先序遍历结果是：4、2、1、3、5、6。 (3分)

1-2 如果无向图G必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点，则G中一定有回路。 (3分)

1-3 将一棵完全二叉树存于数组中（根结点的下标为1）。则下标为23和24的两个结点是兄弟。 (3分)

1-4 在一棵二叉搜索树上查找63，序列39、101、25、80、70、59、63是一种可能的查找时的结点值比较序列。 (3分)

1-5 算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。 (2分)

1-6 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关。 (3分)

1-7 在具有N个结点的单链表中，访问结点和增加结点的时间复杂度分别对应为O(1)和O(N)。 (3分)

1-8 通过对堆栈S操作：Push(S,1), Push(S,2), Pop(S), Push(S,3), Pop(S), Pop(S)。输出的序列为：123。 (3分)

1-9 已知一棵二叉树的先序遍历结果是ABC,　则CAB不可能是中序遍历结果。 (3分)

1-10 在用数组表示的循环队列中，front值一定小于等于rear值。 (2分)

单选题 

2-1 下列函数中，哪个函数具有最快的增长速度？ (4分)

1. N​2​​logN
2. N(logN)​4​​
3. N​3​​
4. NlogN​2​​

C 答案正确

2-2 在并查集问题中，已知集合元素0~8所以对应的父结点编号值分别是{ 1, -4, 1, 1, -3, 4, 4, 8, -2 }（注：−n表示树根且对应集合大小为n），那么将元素6和8所在的集合合并（要求必须将小集合并到大集合）后，该集合对应的树根和父结点编号值分别是多少？ (4分)

1. 1和-6
2. 4和-5
3. 8和-5
4. 8和-6

B 答案正确

2-3 三叉树中，度为1的结点有5个，度为2的结点3个，度为3的结点2个，问该树含有几个叶结点？ (4分)

1. 8
2. 10
3. 12
4. 13

A 答案正确

2-4 先序遍历图示二叉树的结果为 (4分)

1. A，B，C，D，H，E，I，F，G
2. A，B，D，H，I，E，C，F，G
3. H，D，I，B，E，A，F，C，G
4. H，I，D，B，E，F，G，A，C

B 答案正确

2-5 设 n 是描述问题规模的非负整数，下列程序段的时间复杂度是：(4分)

x = 0;
while ( n >= (x+1)*(x+1) )
    x = x+1;

1. O(logn)
2. O(n​1/2​​)
3. O(n)
4. O(n​2​​)

B 答案正确

2-6 对最小堆（小顶堆）{1,3,2,12,6,4,8,15,14,9,7,5,11,13,10} 进行三次删除最小元的操作后，结果序列为：(4分)

1. 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
2. 4,6,5,13,7,10,8,15,14,12,9,11
3. 4,6,5,12,7,10,8,15,14,9,13,11
4. 4,5,6,12,7,10,8,15,14,13,9,11

C 答案正确

2-7 假设有5个整数以1、2、3、4、5的顺序被压入堆栈，且出栈顺序为3、5、4、2、1，那么为了获得这样的输出，堆栈大小至少为： (4分)

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

C 答案正确

2-8 带头结点的单链表h为空的判定条件是： (4分)

1. h == NULL;
2. h->next == NULL;
3. h->next == h;
4. h != NULL;

B 答案正确

2-9 循环顺序队列中是否可以插入下一个元素（）。 (4分)

1. 与队头指针和队尾指针的值有关
2. 只与队尾指针的值有关，与队头指针的值无关
3. 只与数组大小有关，与队首指针和队尾指针的值无关
4. 与曾经进行过多少次插入操作有关

A 答案正确

2-10

设一棵非空完全二叉树 T 的所有叶节点均位于同一层，且每个非叶结点都有 2 个子结点。若 T 有 k 个叶结点，则 T 的结点总数是：(4分)

1. 2k−1
2. 2k
3. k​2​​
4. 2​k​​−1

A 答案正确

2-11 设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为： (4分)

1. 40
2. 36
3. 25
4. 12

C 答案正确

2-12 若某图的深度优先搜索序列是{V2, V0, V4, V3, V1}，则下列哪个图不可能对应该序列？ (4分)

1. 
2. 
3. 
4. 

D 答案正确

程序填空题

5-1 下列代码的功能是返回带头结点的单链表L的逆转链表。

List Reverse( List L )
{
    Position Old_head, New_head, Temp;
    New_head = NULL;
    Old_head = L->Next;
 
    while ( Old_head )  {
        Temp = Old_head->Next;
        Old_head->Next=New_head     (6分);  //填空处
        New_head = Old_head;  
        Old_head = Temp; 
    }
    L->Next=New_head                (6分);  //填空处
    return L;
}

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

5-1 答案正确(12 分)

5-2 下列代码的功能是将小顶堆H中指定位置P上的元素的整数键值下调D个单位，然后继续将H调整为小顶堆。

void DecreaseKey( int P, int D, PriorityQueue H )
{
   int i, key;
   key = H->Elements[P] - D;
   for ( i = P                                               (6分); //填空处
      H->Elements[i/2] > key; i/=2 )
      H->Elements[i]=H->Elements[i/2]                        (6分); //填空处
   H->Elements[i] = key;
}

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

5-2 答案正确(12 分)
 

冲冲冲冲冲冲~

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