Java如果系统要使用超大整数（超过long长度范围）请设计一个数据结构来存储这种超大型数字以及设计一种算法来实现超大整数加法运算）
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要设计一个数据结构来存储超过long长度范围的超大整数（也称为大数或高精度数），我们可以使用数组来模拟多位数的表示。通常，我们会选择一个固定大小的整数类型（如int或short）来作为数组的每个元素，每个元素表示大数的一个位段（digit）。
以下是一个简单的Java实现，包括一个表示大数的类BigInteger以及一个用于实现大数加法的方法：
java
public class BigInteger {
private int[] digits; // 使用int数组来存储每一位数字
private int sign; // 符号，1表示正数，-1表示负数
private static final int BASE = 10000; // 选择一个基数，例如10000，以减少数组长度和运算复杂度
// 构造函数，用于初始化BigInteger对象
public BigInteger(String numStr) {
// 这里简化处理，只处理非负整数
sign = 1;
digits = new int[(numStr.length() + BASE - 1) / BASE];
for (int i = 0, j = numStr.length() - 1, carry = 0; j >= 0; i--, j--) {
int digit = numStr.charAt(j) - '0';
int sum = digit + carry;
digits[i] = sum % BASE;
carry = sum / BASE;
}
}
// 加法运算
public BigInteger add(BigInteger other) {
if (this.sign != other.sign) {
// 简化处理，只处理同号大数相加，不同号大数相减可以通过转换为加法来实现
throw new UnsupportedOperationException("Subtraction is not supported yet.");
}
int[] resultDigits = new int[Math.max(this.digits.length, other.digits.length) + 1];
int carry = 0;
for (int i = 0; i < resultDigits.length; i++) {
int sum = carry;
if (i < this.digits.length) {
sum += this.digits[i];
}
if (i < other.digits.length) {
sum += other.digits[i];
}
resultDigits[i] = sum % BASE;
carry = sum / BASE;
}
if (carry > 0) {
// 如果最高位有进位，则数组长度需要加1
int[] newResultDigits = new int[resultDigits.length + 1];
System.arraycopy(resultDigits, 0, newResultDigits, 1, resultDigits.length);
newResultDigits[0] = carry;
resultDigits = newResultDigits;
}
return new BigInteger(resultDigits, sign); // 使用私有构造函数来创建结果对象
}
// 私有构造函数，用于在加法运算中创建结果对象
private BigInteger(int[] digits, int sign) {
this.digits = digits;
this.sign = sign;
}
// 其他方法（如减法、乘法、除法、比较、转换为字符串等）可以按需添加
// 为了方便测试，可以添加一个toString方法
@Override
public String toString() {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
if (i == digits.length - 1 && digits[i] == 0) {
// 忽略前导零
continue;
}
sb.append(formatDigit(digits[i]));
}
return sb.toString();
}
// 辅助方法，用于格式化单个位段（digit）为字符串
private String formatDigit(int digit) {
if (digit >= 0 && digit < 1000) {
return String.format("%03d", digit);
} else if (digit >= 1000 && digit < 10000) {
return String.format("%d", digit);
}
// 其他情况可以根据需要添加
throw new IllegalStateException("Unexpected digit value");
}
// 主方法，用于测试
public static void main(String[] args) {
BigInteger a = new BigInteger("123456789123456789");
BigInteger b = new BigInteger("987654321987654321");
BigInteger sum = a.add(b);
System.out.println(sum); // 应该输出 "1111111111111111110"
}
}
注意：上述代码是一个简化的实现，仅用于演示基本概念。在实际应用中，您可能需要处理更多边界情况和优化性能。例如，您可能需要添加减法、乘法、除法等操作，处理负数，以及优化内存使用和性能。
