DBSCAN 算法介绍以及C++实现_dbscan c++

DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)

一、算法简介

什么是DBSCAN？
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise)，是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。其目标是寻找被低密度区域分离的高密度区域，通俗点说就是把扎堆的点（高密度）找出来，而点很少很稀疏的地方（低密度）就作为分割区域。

一、算法详解

1）、关键参数及其概念

关键参数：E（半径）、 MinPts（最小样本点数）

2)、描述：

DBSCAN算法描述:
输入: 包含n个对象的数据库，半径e，最少数目MinPts;
输出:所有生成的簇，达到密度要求。
(1)Repeat
(2)从数据库中抽出一个未处理的点；
(3)IF抽出的点是核心点 THEN 找出所有从该点密度可达的对象，形成一个簇；
(4)ELSE 抽出的点是边缘点(非核心对象)，跳出本次循环，寻找下一个点；
(5)UNTIL 所有的点都被处理。

DBSCAN对用户定义的参数很敏感，细微的不同都可能导致差别很大的结果，而参数的选择无规律可循，只能靠经验确定。

3）、算法步骤
步骤：

DBScan需要二个参数： 扫描半径 E(eps)和最小包含点数MinPts(minPts)。
1、 任选一个未被访问(unvisited)的点开始，找出与其距离在eps之内(包括eps)的所有附近点。
如果 附近点的数量 ≥ minPts，则当前点与其附近点形成一个簇，并且出发点被标记为已访问(visited)。
2、然后递归，以相同的方法处理该簇内所有未被标记为已访问(visited)的点，从而对簇进行扩展。
3、如果 附近点的数量 < minPts，则该点暂时被标记作为噪声点。
4、如果簇充分地被扩展，即簇内的所有点被标记为已访问，然后用同样的算法去处理未被访问的点。

4）、具体描述
具体算法描述如下：
（1）检测数据库中尚未检查过的对象p，如果p未被处理(归为某个簇或者标记为噪声)，则检查其邻域，若包含的对象数不小于MinPts ，建立新簇C，将其中的所有点加入候选集N；
（2）对候选集N 中所有尚未被处理的对象q，检查其邻域，若至少包含MinPts个对象，则将这些对象加入N；如果q 未归入任何一个簇，则将q 加入C；
（3）重复步骤2)，继续检查N 中未处理的对象，当前候选集N为空；
（4）重复步骤1)~3)，直到所有对象都归入了某个簇或标记为噪声。
其伪代码描述如下：
输入：数据对象集合D，半径Eps，密度阈值MinPts
输出：聚类C

核心伪代码

**DBSCAN（D, Eps, MinPts）
Begin
    init C=0; //初始化簇的个数为0
    for each unvisited point p in D
        mark p as visited; //将p标记为已访问
        N = getNeighbours (p, Eps);
        //如果满足sizeOf(N) < MinPts，则将p标记为噪声
        if sizeOf(N) < MinPts then
            mark p as Noise; 
                    else
            C= next cluster; //建立新簇C
            ExpandCluster (p, N, C, Eps, MinPts);
        end if
    end for
End**
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其中ExpandCluster算法伪码如下：
ExpandCluster(p, N, C, Eps, MinPts)
    add p to cluster C; //首先将核心点加入C
    for each point p’ in N
        mark p' as visited;
        N’ = getNeighbours (p’, Eps); //对N邻域内的所有点在进行半径检查
        if sizeOf(N’) >= MinPts then
            N = N+N’; //如果大于MinPts，就扩展N的数目
        end if
        if p’ is not member of any cluster
            add p’ to cluster C; //将p' 加入簇C
        end if
    end for
End ExpandCluster
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部分实验结果截图：

算法总结

好处：

与K-means方法相比，DBSCAN不需要事先知道要形成的簇类的数量。

1. 与K-means方法相比，DBSCAN可以发现任意形状的簇类。

2. 同时，DBSCAN能够识别出噪声点。

4.DBSCAN对于数据库中样本的顺序不敏感，即Pattern的输入顺序对结果的影响不大。但是，对于处于簇类之间边界样本，可能会根据哪个簇类优先被探测到而其归属有所摆动。

缺点：

1. DBScan不能很好反映高维数据。

2. DBScan不能很好反映数据集以变化的密度。

有关参数选择问题

DBSCAN聚类算法的Eps及MinPts参数选择问题
为解决DBSCAN聚类算法的Eps及MinPts参数选择问题，提出一种领域无关的参数动态选择方法。首先，基于k-均值算法对数据集进行初步聚类，聚类中采用最大最小距离方法确定初始聚类中心。其次，针对k-均值聚类结果，计算统计各聚类中样本间距离的分布情况，选择使得具有最大样本对数的距离值作为对应类的Eps值，并通过Eps获得MinPts值。最后，对DBSCAN算法进行改进，使其可根据当前核心点所属k-均值聚类对应的Eps对其运行值进行自适应调整。

源码下载连接

http://download.csdn.net/detail/u011557212/9700546