【强化学习-2】马尔可夫过程 (MDP)_强化学习mdp流程

一、马尔可夫概述：

一、马尔可夫过程：

具有客观规律，并随之而运动的系统，不受外界影响。

给定条件概率 和初始状态分布 

可确定马尔科夫链的分布

求出所有

 马尔科夫链观测{}

 求出P ()

二、马尔可夫决策过程 (MDP)

不断接受输入，受主观意志控制的系统

P ();

P ();

P ();

可自由选择的会影响的分布

 求出P(), P(), P();

 求观测{};

三、MDP三问判断：

1.MDP是否知道环境？是否发生退化？

2. 状态转移关系是否具有随机性？

    状态转移关系是否具有时齐性？

3. MDP中动作与状态是否连续？是否随机？

四、时齐性：

即状态转移概率不随时间发生变化

P() = P()

时齐性意味着时间是相对的而不是绝对的  在求期望

E []时只用关注k等于多少，而不是关注t；

非时齐性（time - varing）

 时间具有绝对性

即状态转移概率会随时间变化。

时齐MDP：P () = P ()

时齐指 S状态执行a后，进入下一状态s' 与时间无关 

非时齐则有关 ;

二、马尔可夫决策过程：

一、基础概念

(S, A, P, R)  (S, A, P, R, Done, )

S: 状态空间，S = {} 离散/连续；

A：动作空间  智能体可执行的动作

A = {} 离散/连续 系统主观能动性部分  系统输入 input

P：状态转移关系，在状态S下采取动作a，转移状态S‘

概率记为  = P();

R: 有限奖励集合  智能体给出的动作A后环境的反馈

 适合奖励记为  = E();

系统在t时刻采取动作带来的回报  系统输出 output

二、MDP因果关系

done = 0 MDP继续；done = 1 MDP终止； (S, A, P, R, Done)

最大化的期望回报, E() = E()

若不收敛，引入衰减因子 (0<<1) 越小，性子越急；

 <1  智能体对应1. 高奖励；2. 速度快

 <1 时，往往1.对应更复杂的问题；2.描述更复杂的情况；3. 更好的收敛

E() = E() = E()

三、最佳策略：

a* = (s)  P有随机性且环境时齐；

a* =  (s,t)  P有随机性且环境非时齐；

非时齐时还可以定义随时间衰减

时间是连续的，但我们假定t是离散化，保证t与t+1间隔足够短即可。