leetcode(力扣) 131. 分割回文串（回溯）_力扣分割回文串

题目描述：

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：
输入：s = “aab”
输出：[[“a”,“a”,“b”],[“aa”,“b”]]

示例 2：
输入：s = “a”
输出：[[“a”]]

思路分析：

这道题题意是找所有的分割方法。这个题意一定要搞清楚，意思就是所给的S字符串里可以切任意刀，列如aab字符串，切割方法其实非常多，比如a|ab，aa|b,a|a|b， 这里就是要返回所有切割后子串为回文的组合。实际上跟之前组合的题挺像的，之前的条件是找所有组合等于某个值，现在的条件是组合为回文。

一开始我想着用滑动窗口做，后来发现，不太行，太复杂了 要考虑的情况非常多。

还是老老实实回溯吧。

先上我偷的图，方便理解。

老规矩 回溯三步走：

1.确定函数参数：
这个题的参数比较好确定，一个是记录路径上元素的列表path，另一个就是回溯中常用的startindex了，这个参数就不多说了，之前的文章里说了N边啦。

2.确定终止条件

看上面我偷的那个图，里面的 ‘|’ 表示分割，显然，当 分割符到字符串末尾的时候，表示分割完了，也就是到叶子节点了。
在之前的回溯中已经比较套路化了，for里的i变量控制横向，startindex控制纵向告诉下一层横向的i从哪里开始，所以实际上这里的startindex就是切割点。(当切割点到最后了，也就是startindex到最后了，代表着结束)

所以终止条件就是 当 startindex == len(s)时，表示遍历到最后了，将path记录的字符串加入到结果集。

二刷补充：在回溯的参数传递上本来是i+1，写成startindex+1了。

原因：

这里通俗的理解就是，startindex控制的是每一层的起始值，i从startindex遍历到字符串末尾，也就是i控制的是当前这一层的每一个分支，当递归往下层走的时候，传递的应该是i+1，当前层遍历到第i个分支了，则当前层第i个分支的下面分支从i+1开始。所以i+1就当做了下面分支的起始值startindex。

3.回溯循环体：

首先要确定当前判断的是那一个子字符串，从开始的下标startindex到当前遍历的下标i。也就是判断s[startindex:i+1]是不是回文的，是就将当前子字符串加入到路径集合path，如果不是则不判断当前分支了。因为是要截取子字符串，当其中一个不是回文，这个分支就可以扔了。 比如|A|AB| 这里的AB已经不是回文了，再往下也没意义了。(题意就是这样，其中一个切割出来的子串不是回文，就pass)

完整代码：

class Solution:
    def partition(self, s: str) -> List[List[str]]:
            res = []
            path = []
            def backtrack(path,startindex):
                # 确定终止条件
                # 当切割线切割到最后一位的时候表示到了叶子节点
                #  startindex相当于切割线
                if startindex == len(s):
                    res.append(path[:])
                # 回溯体
                for i in range(startindex,len(s)):
                    # 截取当前的字串判断是否回文
                    temp = s[startindex:i+1]
                    if temp == temp[::-1]:
                        path.append(s[startindex:i+1])
                    else:
                        continue  # 但判断不是回文的时候，再继续本分支已经没有意义了，因为是要截取子字符串，当其中一个不是回文，这个分支就可以扔了。 比如\A\AB\  这里的AB已经不是回文了，再往下也没意义了.
                        
                    backtrack(path,i+1)
                    path.pop()
            backtrack(path,0)
            return res
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