机器学习——K-Means聚类算法及其应用_k-means聚类算法实际应用

概括

首先说一下聚类，多用于机器学习中的无监督学习，通俗来说是将具有相似性的数据分为多类（在相似的基础上收集数据来分类）。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此相似，与其他簇中的对象相异。
这里采用传统的聚类划分方法：k-means算法。
k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。

算法步骤

1.随机选取k个点作为初始聚类中心。
2.对于剩下的点，根据其余聚类中心的距离，将其归入最近的簇。
3.对每个簇，计算所有点的均值作为新的聚类中心。
4.重复2、3直至聚类中心不再发生改变。

这里举个例子来说明：

这里有5个点ABCDE，先随机将BE两个点选取为初始聚类中心。（步骤1）
剩下ACD三个点，根据BE聚类中心的距离划分进去，显而易见可以将A化为B中，C、D化为E中，此时产生两个簇分别为AB和CDE。（步骤2）
对于产生的每个簇，重新计算其聚类中心，如上图所示（步骤3）
再进行步骤2，重新根据每个点到两个聚类中心的距离将点进行划分，可以看到，此时ABC为一个簇，DE为一个簇。
进行步骤3，重新计算每个簇中点的均值。最后结束的条件是聚类中心不再发生变化，对于目前的情况满足步骤4，算法结束。

应用

现有1999年全国31个省份城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的八个主要变量数据，这八个变量分别是：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住以及杂项商品和服务。利用已有数据，对31个省份进行聚类。
这里是提供的数据信息：
北京,2959.19,730.79,749.41,513.34,467.87,1141.82,478.42,457.64
天津,2459.77,495.47,697.33,302.87,284.19,735.97,570.84,305.08
河北,1495.63,515.90,362.37,285.32,272.95,540.58,364.91,188.63
山西,1406.33,477.77,290.15,208.57,201.50,414.72,281.84,212.10
内蒙古,1303.97,524.29,254.83,192.17,249.81,463.09,287.87,192.96
辽宁,1730.84,553.90,246.91,279.81,239.18,445.20,330.24,163.86
吉林,1561.86,492.42,200.49,218.36,220.69,459.62,360.48,147.76
黑龙江,1410.11,510.71,211.88,277.11,224.65,376.82,317.61,152.85
上海,3712.31,550.74,893.37,346.93,527.00,1034.98,720.33,462.03
江苏,2207.58,449.37,572.40,211.92,302.09,585.23,429.77,252.54
浙江,2629.16,557.32,689.73,435.69,514.66,795.87,575.76,3