Eigen Triplet在稀疏矩阵构建中的应用_eigen::triplet

在C++的Eigen库中，`Eigen::Triplet` 是用于表示矩阵的稀疏（Sparse）结构的一种数据结构。在稀疏矩阵中，大多数元素为零，因此存储所有零元素是不经济的。相反，可以只存储非零元素的坐标和值。`Eigen::Triplet` 就是为了方便存储这些非零元素而设计的。

`Eigen::Triplet` 包含三个主要成员变量：

- `row`：非零元素所在的行号。
- `col`：非零元素所在的列号。
- `value`：非零元素的值。

通常，当你需要创建一个稀疏矩阵时，你会首先将所有非零元素的坐标和值存储在 `std::vector<Eigen::Triplet<double>>` 中。然后，你可以使用这个向量来构建一个稀疏矩阵。这样可以显著减少存储和操作稀疏矩阵所需的内存和计算资源。

例如，考虑以下代码片段，它演示了如何使用 `std::vector<Eigen::Triplet<double>>` 构建一个稀疏矩阵：

#include <Eigen/Sparse>
 
int main() {
    // 创建一个空的 std::vector<Eigen::Triplet<double>>，用于存储非零元素
    std::vector<Eigen::Triplet<double>> M_entries;
 
    // 添加非零元素的坐标和值
    M_entries.push_back(Eigen::Triplet<double>(0, 0, 1.0));
    M_entries.push_back(Eigen::Triplet<double>(1, 1, 2.0));
    M_entries.push_back(Eigen::Triplet<double>(2, 2, 3.0));
 
    // 使用 Triplet 向量构建稀疏矩阵
    Eigen::SparseMatrix<double> M(3, 3);
    M.setFromTriplets(M_entries.begin(), M_entries.end());
 
    // 打印稀疏矩阵
    std::cout << "Sparse Matrix M:\n" << M << std::endl;
 
    return 0;
}

在这个例子中，`M_entries` 向量存储了矩阵 `M` 中的三个非零元素的坐标和值。然后，使用 `setFromTriplets` 函数将这些信息用于构建稀疏矩阵 `M`。