力扣——174.地下城游戏(困难难度)——万能的递归与动态分析

一、算法目录合集

1.地址

   算法目录合集

2.说明

  该地址指向所有由本人自己所经历的算法习题(也有可能仅仅是一个入门的案例或者是经典案例)，仅仅为我做过而且比较有意思的，也许还会有一些我自己想出来的，出于兴趣写在这里,具体格式我会在下面列明，总目录也会在这里出现，方便查阅以及自己进行复习回顾。

二、题目说明

1.题干

  一些恶魔抓住了公主（P）并将她关在了地下城的右下角。地下城是由 M x N 个房间组成的二维网格。我们英勇的骑士（K）最初被安置在左上角的房间里，他必须穿过地下城并通过对抗恶魔来拯救公主。

  骑士的初始健康点数为一个正整数。如果他的健康点数在某一时刻降至 0 或以下，他会立即死亡。

  有些房间由恶魔守卫，因此骑士在进入这些房间时会失去健康点数（若房间里的值为负整数，则表示骑士将损失健康点数）；其他房间要么是空的（房间里的值为 0），要么包含增加骑士健康点数的魔法球（若房间里的值为正整数，则表示骑士将增加健康点数）。

  为了尽快到达公主，骑士决定每次只向右或向下移动一步。

  编写一个函数来计算确保骑士能够拯救到公主所需的最低初始健康点数。

  例如，考虑到如下布局的地下城，如果骑士遵循最佳路径 右 -> 右 -> 下 -> 下，则骑士的初始健康点数至少为 7。

  说明:

• 骑士的健康点数没有上限。
• 任何房间都可能对骑士的健康点数造成威胁，也可能增加骑士的健康点数，包括骑士进入的左上角房间以及公主被监禁的右下角房间。

2.原地址

  174. 地下城游戏

三、实现步骤

1.思路分析

1.1.分析问题

  对于这个题,有一种常规的方法——动态分析（一看这不就是动态分析