数据结构与算法题目集|7-1 最大子列和问题 c++满分题解

给定K个整数组成的序列{ N1​, N2​, ..., NK​ }，“连续子列”被定义为{ Ni​, Ni+1​, ..., Nj​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

这道题很显然用动态规划的思想，但是题目只有一维数据且我们只需要知道最大的子列和即可，故不需要一个新的dp数组来保存子结果，直接将前面的子问题的结果置为0，让它对后面的遍历没有影响即可。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int maxSubArraySum(const vector<int>& nums) {
    int maxSum = 0; // 用于记录当前的最大子列和
    int curSum = 0; // 用于记录当前的子列和
 
    for (int num : nums) {
        curSum += num;
        if (curSum < 0) {
            curSum = 0; // 如果当前子列和为负数，则将其置为0，重新开始计算子列和
        }
        if (curSum > maxSum) {
            maxSum = curSum; // 更新最大子列和
        }
    }
 
    return maxSum;
}
 
int main() {
    int K;
    cin >> K;
    vector<int> nums(K);
    for (int i = 0; i < K; ++i) {
        cin >> nums[i];
    }
 
    int result = maxSubArraySum(nums);
    cout << result << endl;
 
    return 0;
}