leetCode1697:检查边长度限制的路径是否存在

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一、题目描述

二、解题思路

三、代码实现

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一、题目描述

给你一个 n 个点组成的无向图边集 edgeList ，其中 edgeList[i] = [ui, vi, disi] 表示点 ui 和点 vi 之间有一条长度为 disi 的边。请注意，两个点之间可能有 超过一条边 。

给你一个查询数组queries ，其中 queries[j] = [pj, qj, limitj] ，你的任务是对于每个查询 queries[j] ，判断是否存在从 pj 到 qj 的路径，且这条路径上的每一条边都 严格小于 limitj 。

请你返回一个 布尔数组 answer ，其中 answer.length == queries.length ，当 queries[j] 的查询结果为 true 时， answer 第 j 个值为 true ，否则为 false 。

示例 1：

输入：n = 3, edgeList = [[0,1,2],[1,2,4],[2,0,8],[1,0,16]], queries = [[0,1,2],[0,2,5]]
输出：[false,true]
解释：上图为给定的输入数据。注意到 0 和 1 之间有两条重边，分别为 2 和 16 。
对于第一个查询，0 和 1 之间没有小于 2 的边，所以我们返回 false 。
对于第二个查询，有一条路径（0 -> 1 -> 2）两条边都小于 5 ，所以这个查询我们返回 true 。

示例 2：

输入：n = 5, edgeList = [[0,1,10],[1,2,5],[2,3,9],[3,4,13]], queries = [[0,4,14],[1,4,13]]
输出：[true,false]
解释：上图为给定数据。
 

提示：

• 2 <= n <= 105
• 1 <= edgeList.length, queries.length <= 105
• edgeList[i].length == 3
• queries[j].length == 3
• 0 <= ui, vi, pj, qj <= n - 1
• ui != vi
• pj != qj
• 1 <= disi, limitj <= 109
• 两个点之间可能有 多条 边。

二、解题思路

这道题不要陷入leetCode339题 除法求值的带权图的并查集做法。因为这题求得是存在问题且不同集合之间没有等式变换关系。如果先构建并查集之后再做查找工作，时间复杂度高且在构建并查集的时候麻烦。
转换思路，先把edgeList和queries按照距离从小到大排序。然后遍历每一个queries，把edgeList中的所有满足距离小于queries的距离的边合并，再去判断queries中的两个点是否在一个集合中。
这样就可以边构建边查询，并且并查集的构建就是经典的构建方式，整体代码也不复杂。

三、代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
vector<int> father;
void init(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        father.push_back(i);
    }
}
int findFather(int a) {
    if (a == father[a]) {
        return a;
    }
    int fa = findFather(father[a]);
    father[a] = fa;
    return fa;
}
void Union(int a, int b) {
    int fa = findFather(a);
    int fb = findFather(b);
    if (fa != fb) {
        father[fb] = fa;
    }
}
bool isconnected(int a, int b) { return findFather(a) == findFather(b); }
bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b) { return a[2] < b[2]; }
vector<bool> distanceLimitedPathsExist(int n, vector<vector<int>>& edgeList,
                                       vector<vector<int>>& queries) {
    init(n);
    for (int i = 0; i < queries.size(); i++) {
        queries[i].push_back(i);
    }
    //先对数组排序
    sort(queries.begin(), queries.end(), cmp);
    sort(edgeList.begin(), edgeList.end(), cmp);
    int ed = 0, qu = 0;
    vector<bool> res(queries.size());
    while (qu < queries.size()) {
        //按照距离大小，满足要求的进行合并
        while (ed < edgeList.size() && edgeList[ed][2] < queries[qu][2]) {
            Union(edgeList[ed][0], edgeList[ed][1]);
            ed++;
        }
        //添加结果，这里注意数组有排过序，不能直接push_back
        res[queries[qu][3]] = (isconnected(queries[qu][0], queries[qu][1]));
        qu++;
    }
    return res;
}
 
int main() {
    vector<vector<int>> edgeList = {
        {0, 1, 10}, {1, 2, 5}, {2, 3, 9}, {3, 4, 13}};
    vector<vector<int>> queries = {{0, 4, 14}, {1, 4, 13}};
    //   std::cout << removeStones(stones) << endl;
    vector<bool> res = distanceLimitedPathsExist(5, edgeList, queries);
    for (auto&& i : res) {
        cout << i << " ";
    }
 
    return 0;
}