【FL-GAN】Private FL-GAN: Differential Privacy Synthetic Data Generation Based on Federated Learning

Abstract

本文提出：一种基于联邦学习的差分隐私生成对抗网络模型

将Lipschitz极限与差分隐私敏感性相结合，该模型可以在不牺牲训练数据隐私的情况下生成高质量的合成数据。

1.INTRODUCTION

GAN应用示例：从文本生成图像，从静止图像生成视频，提高图像分辨率。

Post-Processing

• DPGAN： 在训练中为鉴别器的梯度添加噪声，使GAN框架修改为差分隐私。
• PATE-GAN： 将修改后的PATE框架应用于GAN。
• GANobfuscator：使用精确设计的梯度剪枝策略，实现高质量的合成数据生成。

当前研究的不足：
出于隐私，集中式训练困难。

联邦学习差异隐私解决方案：

[15] Robin C Geyer, Tassilo Klein, and Moin Nabi, “Differentially private federated learning: A client level perspective,” arXiv preprint arXiv:1712.07557, 2017.

MD-GAN： 优化GAN模型分布式训练：

[17] Corentin Hardy, Erwan Le Merrer, and Bruno Sericola, “Md-gan: Multi-discriminator generative adversarial networks for distributed datasets,” in 2019 IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium (IPDPS). IEEE, 2019, pp. 866–877.

本文贡献：提出GAN私有联邦学习（FL-GAN）

2.PRIVATE FEDERATED LEARNING OF GAN

2.1. Algorithm summary

现有研究：对模型最终参数添加噪声

本文：在训练过程中添加噪声。使用 moments accountant 实时记录训练中的隐私损失。

合成数据生成模型：梯度惩罚的WGAN

分布式存储数据训练模型：并行训练（parallel training）；连环训练（serial training）

2.2. Algorithm framework

parallel training 核心思想：平均客户端的参数更新，完成每轮更新。

缺点： 频繁访问数据，增加隐私泄露风险；访问所有客户端后更新模型，对数据使用的浪费。

本文： 每个客户端依次更新同一模型参数。

2.3. The model learning procedure

在训练过程中添加噪声以满足差分隐私。

1. 服务器初始化模型，包括鉴别器和生成器，将模型发送给任意客户端 $i$
2. 客户端 $i$ 训练 $T_g$ 轮，每轮训练中，鉴别器训练 $T_d$ 轮后 合成器进行更新。
3. 从余下客户端随机选一个，执行步骤 2 ，直到所有客户端都训练完，将最终模型返回服务器。

2.4. Theoretical analysis

私有FL-GAN建立在梯度惩罚的WGAN框架上，通过在更新鉴别器时加入噪声来实现差分隐私。

在计算每个训练数据的鉴别梯度后，加入高斯噪声（Alg.1 lines 10，11）。

使用隐私会计来跟踪训练中的隐私损失。a privacy accountant

Differential Privacy

随机函数 $M$ 给出 $(ϵ,\delta )-differentialprivacy$，单条记录上所有不同的数据集 $D_1,D_2$，所有 $S\subseteq Range(M)$。$ϵ$ 为隐私预算控制保护程度和噪音水平。

Parallel Composition

不相交子集 $x_i\subseteq x$, 设 $f(x_i)$ 满足 $ϵ$-差分隐私，应用所有查询 $f(x_i)$ 仍然满足 $ϵ$-差分隐私。

Lemma 1.
抽样概率: $q=\frac{m}{M}$
每个内循环中鉴别器迭代次数： $T_d$
隐私侵犯： $\delta$
对于正的 $ϵ$： 鉴别器的参数对于$(ϵ,\delta )$-差分隐私 外部循环中使用的所有数据 满足：

算法1中的生成器输出保证了$(ϵ,\delta )$-差分隐私

proof：

根据Lemma 1. 每个客户端训练的鉴别器都满足差分隐私，在差分隐私的 后处理 （post-processing）属性 作用下，生成器也满足差分隐私。

由于并行理论（Parallel Theory），模型在客户端之间传递也不会增加其他客户端隐私泄露风险。

故 每一轮客户端训练中推导出的模型都是 $(ϵ,\delta )$-差分私有

算法复杂度：
客户端每次通信 参数仅需在客户端之间传递一次。

FL-GAN 总通信复杂度：$N\cdot (|w|+|\theta |)$

对于 DP-FL 方案，生成器一次迭代需要传递 $T_d$ 次参数，总通信复杂度 $T_g\cdot T_d\cdot N\cdot (|w|+|\theta |)$

3. EXPERIMENTS

探索隐私水平和生成的数据质量之间的关系

MNIST： 70k 大小为 $28\times 28$ 的手写数字图像

CelebA： 200k 大小为 $64\times 64$ 的名人脸部图像

鉴别器 ${\alpha }_d$ 和生成器 ${\alpha }_g$ 的学习速率 $1.0\times 10^{-4}$ ，指数衰减。

batch size：64

每个客户端保留一定数量的数据用于训练：
MNIST： 分割为 $N_1\in [1,3,6]$，模拟 $N_1$ 个不同的数据持有者。

CelebA： 分割为 $N_2\in [1,10,20]$

噪声尺度： $\delta =10^{-5}$

鉴别器迭代次数：$T_d=5$

在鉴别器网络上的激活函数为泄露ReLU（leaky ReLU）
导数的界$B_{{\delta }^{{}^{\prime }}}\le 1$

隐私级别对图像质量的影响

通过设置不同的隐私参数 $ϵ$ 进行训练，得到了几个隐私保护级别的模型。

隐私水平较高时，可以生成较清晰的图像，较大的隐私参数对应高质量图像，表明：图像失真由噪声引起，而不是质量较差的训练集。

大的隐私参数意味着大的隐私泄露风险，也意味着更好的生成数据，需要在隐私和性能之间权衡。

对比FL-GAN 和 DP-FL：
计算合成数据的 Inception Score (IS)。

有三种不同的客户端数量。

Inception Score (IS)得分越高，生成图像质量越高，多样性越大，当隐私参数到一定阈值，合成图像的质量可以与无隐私保护的FL-GAN媲美。

使用Frechet Inception Distance (FID)评估生成的数据，低分代表合成数据的高质量。

隐私水平和网络收敛之间的关系

带有梯度惩罚的WGAN 对每个样本独立施加梯度惩罚，Lipschitz极限要求鉴别器的梯度不超过K(通常设置为1)。

梯度惩罚就是设置一个额外的损失项将梯度与K关联起来，参数K与差分隐私敏感性完美匹配。

给梯度添加噪声前，对其剪辑，使梯度有一个清晰的灵敏度上界，将裁剪值设为K，避免梯度消失和爆炸，保证梯度有界性，便于高斯噪声加入。

从图6看出，仍然可以快速收敛

4. CONCLUSION

FL-GAN可以生成高质量的合成数据，并行训练最大限度利用各个数据库的数据。