动态规划-公共子序列_有两个序列分别为x(a,bcd,(b,a,c),求x和y序列的一个量长公共子序列,请使用动态规

公共子序列
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
我们称序列Z = < z1, z2, …, zk >是序列X = < x1, x2, …, xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, …, ik >，使得对j = 1, 2, … ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4
2
0
来源
翻译自Southeastern Europe 2003的试题

参考代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int f[205][205]; //c1串为a长，c2串为b长时最大公共子序列长度
char c1[205],c2[205];

int main()
{
    while(~scanf("%s %s",c1,c2))
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        int length1=strlen(c1),length2=strlen(c2);

        for(int i=1; i<=length1; i++)
        {
            for(int j=1; j<=length2; j++)
            {
                if(c1[i-1]==c2[j-1]) //如果相同，子序列长度自然就要+1
                    //-1是因为字符数组的计数从0开始
                {
                    f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                    //否则就无法构成一个更长的子序列，选择较长的一个
                {
                    f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",f[length1][length2]);
    }
    return 0;
}
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