机器学习-基于逻辑回归的分类预测_四分类数据集

一、什么是逻辑回归

• 逻辑回归（Logistic regression，简称LR）虽然其中带有"回归"两个字，但逻辑回归其实是一个分类模型，并且广泛应用于各个领域之中。虽然现在深度学习相对于这些传统方法更为火热，但实则这些传统方法由于其独特的优势依然广泛应用于各个领域中。
• 而对于逻辑回归而且，最为突出的两点就是其模型简单和模型的可解释性强
• 逻辑回归的优劣势：
  优点：实现简单，易于理解和实现；计算代价不高，速度很快，存储资源低
  缺点：容易欠拟合，分类精度可能不高

二、逻辑回归的原理

• Logistic回归虽然名字里带“回归”，但是它实际上是一种分类方法，主要用于两分类问题（即输出只有两种，分别代表两个类别），所以利用了Logistic函数（或称为Sigmoid函数），函数形式为：
  
  其对应的函数图像可以表示如下:
  
  输出结果：
  
  通过上图我们可以发现 Logistic 函数是单调递增函数，并且在z=0的时候取值为0.5，并且log函数的取值范围为（0,1）。
  而回归的基本方程为：
  
  将回归方程写入其中为：
  
  所以：

三、Demo实践

• step1：库函数导入
• step2：模型训练
• step3：模型参数查看
• step4：数据和模型可视化
• step5：模型预测

3.1 库函数导入

3.2 模型训练

3.3 模型参数查看

3.4 数据和模型可视化

运行结果：


运行结果：

3.5 模型预测

运行结果：

可以发现训练好的回归模型将X_new1预测为了类别0（判别面左下侧），X_new2预测为了类别1（判别面右上侧）。其训练得到的逻辑回归模型的概率为0.5的判别面为上图中蓝色的线。

四、基于鸢尾花（iris）数据集的逻辑回归分类实践

在实践的最开始，我们首先需要导入一些基础的函数库包括：numpy（Python进行科学计算的基础软件包），pandas（pandas是一种快速，强大，灵活且易于使用的开源数据分析和处理工具），matplotlib和seaborn绘图。
step1：库函数导入
step2：数据读取/载入
step3：数据信息简单查看
step4：可视化描述
step5：利用逻辑回归模型在二分类上进行训练和预测
step6：利用逻辑回归模型在三分类（多分类）上进行训练和预测

4.1 库函数导入

本次我们选择鸢花数据（iris）进行方法的尝试训练，该数据集一共包含5个变量，其中4个特征变量，1个目标分类变量。共有150个样本，目标变量为 花的类别 其都属于鸢尾属下的三个亚属，分别是山鸢尾 (Iris-setosa)，变色鸢尾(Iris-versicolor)和维吉尼亚鸢尾(Iris-virginica)。包含的三种鸢尾花的四个特征，分别是花萼长度(cm)、花萼宽度(cm)、花瓣长度(cm)、花瓣宽度(cm)，这些形态特征在过去被用来识别物种。

4.2 数据读取/载入

4.3 数据信息简单查看

运行结果：

进行简单的数据查看，我们可以利用.head()头部.tail()尾部
iris_features.head()
运行结果：

iris_features.tail()
运行结果：


运行结果：


运行结果：


运行结果：

4.4 可视化描述

运行结果：

从上图可以发现，在2D情况下不同的特征组合对于不同类别的花的散点分布，以及大概的区分能力。

运行结果：




利用箱型图我们也可以得到不同类别在不同特征上的分布差异情况。

运行结果：

4.5 利用逻辑回归在二分类上进行训练和预测

运行结果：


我们可以发现其准确度为1，代表所有的样本都预测正确了。

4.6 利用逻辑回归模型在三分类（多分类）上进行训练和预测

运行结果：


运行结果：


通过结果我们可以发现，其在三分类的结果的预测准确度上有所下降，其在测试集上的准确度为:86.67% ，这是由于’versicolor’（1）和 ‘virginica’（2）这两个类别的特征，我们从可视化的时候也可以发现，其特征的边界具有一
定的模糊性（边界类别混杂，没有明显区分边界），所有在这两类的预测上出现了一定的错误。

作为一个新手有出错地方还请大家指点与包涵
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