LaTeX常用公式_latex公式

前言

​ LaTeX是一种基于ΤΕΧ的排版系统，而TeX是由著名的计算机科学家Donald E. Knuth发明的排版系统,可以了解一下他，LaTeX能够优美地生成数学公式且质量极高，本文简要记录其常用公式，以备自查。

正文

行内公式与行间公式及编号

$f(x) = a+b$

$$
f(x)=a+b+c\tag{1.1}
$$
1
2
3
4
5

$f(x)=a+b$

$$f(x)=a+b+c\text{\hspace{1em}(1.1)}$$
效果显然，使用\tag{} 对公式进行标号

多项式（上下标）、根号[]、分式、对数

上下标分别用 _{ } 和 ^{ } 来标记，{}内为值，可以是公式等等

$f(x)=a_{1}^{1-x}+a^{2-x}_{2}+a^{3-x}_{3}$
1

$f(x)=a_1^{1-x}+a_2^{2-x}+a_3^{3-x}$

\sqrt{ } 表示平方根，\sqrt[n]{ } 表示n次方根，\frac{ }{ } 表示分式，两个{}先分子，后分母，对数用 \log_{2}{343} 表示

$\sqrt{x}+\sqrt[3]{2-x}-\sqrt[x]{\frac{a^x}{b^x}}+\frac{1}{x}+\log_{2}{x}$
1

$\sqrt{x}+\sqrt[3]{2-x}-\sqrt[x]{\frac{a^x}{b^x}}+\frac{1}{x}+{\log }_{2}x$

常用符号

+ - * / 等可以直接打出

乘号用\times,点乘用\cdot，除号用\div，不等号用\ne，恒等或同余号用\equiv，整除用\mid,取模用\mod，上取整用\lfloor x \rfloor，下取整用\lceil x \rceil

\\  \times乘号 \cdot点乘  \div除号  \ne不等号	\equiv恒等或同余号 
\\  \mid	整除 \mod 取模   \lfloor x \rfloor 和 \lceil x \rceil
1
2

$$\begin{gathered} \times 乘号\cdot 点乘÷除号\ne 不等号\equiv 恒等或同余号 \\ \mid 整除\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}取模\lfloor x\rfloor 和\lceil x\rceil \end{gathered}$$

ps: \ \ 是分行

小于号用\lt，大于号用\gt，小于等于号用\le，大于等于号用\ge

\lt小于号     \gt大于号    \le小于等于号    \ge大于等于号
1

$$<小于号>大于号\le 小于等于号\ge 大于等于号$$

集合运算符号

\\ \cup并运算 \quad  \cap交运算 \qquad  \subset 和 \supset  
\\ \subseteq 和 \supseteq \qquad  \in 和 \notin \qquad \emptyset 空集
1
2

$$\begin{gathered} \cup 并运算\cap 交运算\subset 和\supset \\ \subseteq 和\supseteq \in 和\notin \varnothing 空集 \end{gathered}$$

ps: \qquad是空格

三角符号用\bigtriangleup，三角符号类似\sin,度数用上标^{\cric}表示，角用\angle

\\ \bigtriangleup三角 \qquad \angle 角
\\ \tan90^{\circ}和\sin x和\cos x三角函数及度数表示 
1
2

$$\begin{gathered} △三角\angle 角 \\ \tan 90^{\circ }和\sin x和\cos x三角函数及度数表示 \end{gathered}$$

逻辑符号

\\	\rightarrow和\Rightarrow
\\  \leftrightarrow和\Leftrightarrow
\\	\vee和\wedge
\\	\because和\therefore
\\	因为所以
1
2
3
4
5

$$\begin{gathered} \to 和\Rightarrow \\ \leftrightarrow 和\iff \\ \vee 和\wedge \\ \because 和\therefore \\ 因为所以 \end{gathered}$$

特殊符号

\\ \otimes和\oplus \qquad \nearrow和\searrow \qquad	
\\ \sim和\approx  \qquad	\ldots和\cdots 不同对齐的省略号
1
2

$$\begin{gathered} \otimes 和\oplus \nearrow 和\searrow \\ \sim 和\approx \dots 和\cdots 不同对齐的省略号 \end{gathered}$$

积分、极限、求和、乘积、求导

\int表示积分，\lim表示极限， \sum表示求和，\prod表示乘积，’ 表示求导，微分中的dx用\mathrm{d}x表示，\to表示箭头，\infty表示无穷

\\ \int_{0}^{x}{x^2}\mathrm{d}x +\lim_{x \to \infty}{\frac{\sin x}{x}}
\\  \sum_{i=1}^{n}{a_ib_i}+\prod_{i=1}^{n}{(a_i+b_i)}+f(x)''
1
2

$$\begin{gathered} {\int }_0^x{x}^2\mathrm{d}x+\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\sin x}{x} \\ \sum _{i=1}^n{a}_i{b}_i+\prod _{i=1}^n(a_i+b_i)+f(x{)}^{\prime \prime } \end{gathered}$$

向量、组合数、矩阵

向量用 \overrightarrow{ } 表示，组合数用 \binom{ }{ } ，其类似于分式

\overrightarrow{AB} \qquad \binom{1}{2}
1

$$\overrightarrow{AB}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)$$

矩阵以起始

$$\begin{matrix}和结尾\end{matrix}$$ 来规定，内部以&分列，以\\分行，括号里可填matrix，bmatrix，pmatrix，vmatrix，分别对应示例(1)(2)(3)(4)

$ \begin{matrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{matrix} $   
1
2
3
4

0 1 1 0

$$\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}$$ 01​10​ $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$ $\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$ $\left|\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right|$

$(1)(2)(3)(4)$

方框加粗、上下标记、空格、更大更小的字符

\boxed命令给公式加一个方框，\mathbf将字体加粗，\overline, \underline 分别在表达式上、下方画出水平线，\quad和\qquad是空格，\large 或 \small能使字符变大变小

\\ \boxed{\large{\mathbf{E=mc^2}}}
\\ \overline{a+\underline{b+\small{N}}}
1
2

$$\begin{gathered} \boxed{\mathbf{E}=\mathbf{m}{\mathbf{c}}^2} \\ \overline{a+\underline{b+N}} \end{gathered}$$

希腊字母

\\ \alpha \qquad \beta  \qquad \Delta \qquad \zeta \qquad \varepsilon 
\\ \eta \qquad \theta \qquad \lambda \qquad \mu \qquad \xi \qquad \pi  
\\ \rho \qquad \sigma  \qquad  \upsilon \qquad \Phi \qquad \phi 
\\ \Psi  \qquad \psi \qquad \omega \qquad \Omega \qquad O
1
2
3
4

$$\begin{gathered} \alpha \beta \Delta \zeta \epsilon \\ \eta \theta \lambda \mu \xi \pi \\ \rho \sigma \upsilon \Phi \varphi \\ \Psi \psi \omega \Omega O \end{gathered}$$

结论

​ LaTeX是非常有用的，是非常严谨优美的， 在此对Donald E. Knuth表示敬意。