Vector结构体（Leap::Vector）_结构体vector

Vector结构体（Leap::Vector）

这个结构体代表三维空间中的向量和点（三分量），还提供了一些有用的向量操作函数（在LeapMath.h中提供了这些数学函数的函数体）。Leap Motion的系统采用了右手笛卡尔坐标系。返回的数值都是以真实世界的毫米为单位（和Kinect的深度数据一样的）。原点在Leap Motion 控制器的中心。x轴和z轴在器件的水平面上，x轴和设备的长边平行。y轴是垂直的，以正值增加形式朝上（与计算机图形学的坐标系朝下的方向相反）。距离计算机屏幕越远，z轴正值不断增加（摆放时要确保那个小绿灯朝向我们）。如下图。

float x: 表示水平分量。
float y: 表示垂直分量。
float z: 表示深度分量。
float angleTo(const Vector & other): 表示这个向量与一个指定的向量之间的角度，单位是弧度。这个角度是在形成这两个向量的平面上衡量的，返回的角总是两个共轭角中较小的那个。因此A.angleTo(B)== B.angleTo(A)，而且总是不大于pi弧度。如果其中一个向量长度为0，则该函数返回0.

用法：float angleInRadians=Vector::xAxis().angleTo(Vector::yAxis());
//the angle between the x and y axes
Vector cross(const Vector & other): 表示这个向量与一个指定的向量的向量积。这个向量积与这两个向量是正交的，大小等于以这两个向量为边的平行四边形的面积，方向由右手定则决定。因此A.cross(B)== -B.cross(A).

用法：Vector crossProduct=thisVector.cross(thatVector);
float distanceTo(const Vector & other): 表示由这个Vector结构体表示的点与一个指定的Vector对象表示的点之间的距离。
用法：Vector aPoint = Vector(10, 0, 0);
Vector origin = Vector::zero();
float distance = origin.distanceTo(aPoint); // distance = 10
float cross(const Vector & other): 表示这个向量与一个指定的向量的点积。大小是这个向量在一个指定的向量上的投影。

用法：float dotProduct=thisVector.dot(thatVector);
bool isValid(): 如果向量所有的元素是有限的，则返回True。如果任何一个元素是非数值或者是无穷的，则返回false。
用法：bool vectorIsValid=thisVector.isValid();
float magnitude(): 表示这个向量的大小或长度。这个大小是这个Vector结构体的L2范数或是欧氏距离。如果Vector对象是(x,y,z)，则该函数返回sqrt(x*x + y*y + z*z)。
用法：float length=thisVector. magnitude();
float magnitudeSquared(): 表示这个向量的大小或长度的平方。如果Vector对象是(x,y,z)，则该函数返回x*x + y*y + z*z。
用法：float lengthSquared=thisVector. magnitudeSquared();
Vector normalized(): 表示这个向量的归一化复制。归一化方向不变，长度为1.
用法：Vector normalVector=otherVector. normalized();
bool operator!=(const Vector & other): 比较Vector结构体中的元素是否不相等。
Vector operator*(float scalar): 表示向量乘以一个标量。
用法：Vector product=thisVector*5.0;
Vector & operator*=(float scalar): 表示向量乘以一个标量，把值赋给结果。
Vector operator + ( const Vector & other): 表示与一个向量元素相加。
用法：Vector sum=thisVector+ thatVector;
Vector & operator+=( const Vector & other): 表示与一个向量元素相加，把值赋给结果。
Vector operator - (): 表示复制这个向量，指向相反的方向。
用法：Vector negation= - thisVector;
Vector operator - ( const Vector & other): 表示与一个向量元素相减。
用法：Vector difference=thisVector - thatVector;
Vector & operator-=( const Vector & other): 表示与一个向量元素相减，把值赋给结果。
Vector operator / (float scalar): 表示向量除以一个标量。
用法：Vector quotient=thisVector / 2.5;
Vector & operator/=(float scalar): 表示向量乘以一个标量，把值赋给商。
bool operator==(const Vector & other): 比较Vector结构体中的元素是否相等。
float operator[](unsigned int index): 表示向量元素的索引。0表示x，1表示y，2表示z。
用法：float x= thisVector[0];
float y= thisVector[1];
float z= thisVector[2];
float pitch(): 表示俯仰角（弧度）。俯仰角是向量在y-z平面上的投影与-z轴的夹角。换句话说，俯仰角代表了绕x轴的旋转。如果向量指向上方，则返回的角度在0到pi之间。如果向量指向下方，则返回的角度在0到-pi之间。

用法：float pitchInRadians= thisVector.pitch();
float roll(): 表示侧倾角（弧度）。俯仰角是向量在x-y平面上的投影与y轴的夹角。换句话说，俯仰角代表了绕z轴的旋转。如果向量指向左方，则返回的角度在0到pi之间。如果向量指向右方，则返回的角度在0到-pi之间。

用法：float rollInRadians= thisVector.roll();
const float * toFloatPointer(): 表示把向量投影为浮点数组。
用法：const float *vectorData = thisVector.toFloatPointer();
float x = *vectorData;
float y = *(++vectorData);
float z = *(++vectorData);
std::string toString(): 返回包含这个向量的字符串，格式为(x,y,z)。
template
const Vector3Type toVector3(): 表示把Leap::Vector转化为另一种三分量的Vector形式。这种指定的形式必须定义一个构造器，把x,y,z分量作为独立的参数。
template
const Vector4Type toVector4(float w=0.0f): 表示把Leap::Vector转化为另一种四分量的Vector形式（齐次坐标）。这种指定的形式必须定义一个构造器，把x,y,z,w分量作为独立的参数。其中，w默认为0，但是经常需要设为1，代表一个方向。
Vector(): 创建一个新的Vector对象，所有的元素设为0.
Vector(float _x,float _y,float _z): 创建一个新的Vector结构体，每个元素带有指定的值。
用法：Vector newVector=Vector(0.5,200.3,67);
Vector(const Vector & vector): 复制一个指定的Vector。
用法：Vector copiedVector=Vector(otherVector);
float yaw(): 表示偏航角（弧度）。俯仰角是向量在x-z平面上的投影与-z轴的夹角。换句话说，俯仰角代表了绕y轴的旋转。如果向量指向-z轴的右边，则返回的角度在0到pi之间。如果向量指向左边，则返回的角度在0到-pi之间。

用法：float yawInRadians= thisVector.yaw();
const Vector & backward(): 表示指向z轴正方向的单位向量：(0,0,1)。
用法：Vector backwardVector=Vector::backward();
const Vector & forward(): 表示指向z轴反方向的单位向量：(0,0,-1)。
用法：Vector forwardVector=Vector::forward();
const Vector & down(): 表示指向y轴反方向的单位向量：(0,-1,0)。
用法：Vector downVector=Vector::down();
const Vector & up(): 表示指向y轴正方向的单位向量：(0,1,0)。
用法：Vector upVector=Vector::up();
const Vector & left(): 表示指向x轴反方向的单位向量：(-1,0,0)。
用法：Vector leftVector=Vector::down();
const Vector & right(): 表示指向x轴正方向的单位向量：(1,0,0)。
用法：Vector rightVector=Vector::right();
const Vector & xAxis(): 表示x轴的单位向量：(1,0,0)。
用法：Vector xAxisVector=Vector::xAxis();
const Vector & yAxis(): 表示y轴的单位向量：(0,1,0)。
用法：Vector yAxisVector=Vector::yAxis();
const Vector & zAxis(): 表示z轴的单位向量：(0,0,1)。
用法：Vector zAxisVector=Vector::zAxis();
const Vector & zero(): 表示零向量：(0,0,0)。
用法：Vector zeroVector=Vector::zero();

译自：https://developer.leapmotion.com/documentation/cpp/api/Leap.Vector.html