智能优化算法：乌鸦搜索算法-附代码_摘要:乌鸦搜索算法(crow search algorithm, csa)是2016 伊朗学者提出的

智能优化算法：乌鸦搜索算法-附代码

摘要：乌鸦搜索算法(crow search algorithm, CSA）是2016 伊朗学者提出的，作为一种新的群智能仿生算法，它通过模仿乌鸦藏食这一行为来解决优化问题。已经被应用于多种工程寻优领域，取得不错的效果。

1.算法原理

鸦的聪明行为之一是，它们把多余的食物藏在特定的隐蔽处，并在需要时回忆食物的位置。此外，乌鸦有一个贪婪的习惯，它们会跟着其他乌鸦去寻找它们的藏食之处。如果乌鸦找到了其他乌鸦的藏食之处，便会偷走隐藏的食物。乌鸦搜索算法(CSA)通过模仿这种行为，提供了一种有效的方法来解决优化问题。

在 CSA中 ，第i只乌鸦的位置用向量$x^{i,iter}(i=1,2,...N;iter=1,2,...,ite{r}_{max})$表 示 。 其 中$x^{i,iter}=x_1^{i,iter},x_2^{i,iter},...,x_d^{i,iter}$ 为乌鸦的数量，$ite{r}_{max}$是最大迭代次数，$d$ 是决策变量的维数。每只乌鸦都有记忆中最佳的藏食之处。在第$iter$ 次迭代时，藏食位置为 $m_{i,iter}$。乌鸦试图搜索和跟踪其他乌鸦来发现比现有的更好的食物来源。

在 CSA 的每一次迭代中，为了更新乌鸦 $i$ 的位置，乌鸦 $i$ 随机选择另一只乌鸦(例如 $j$)。乌鸦 $i$ 试图跟随乌鸦 $j$ 接近它的藏食之处，$m_{i,iter}$。根据感知概率($AP$)，将有如下两种情况：

1)情况 1。如果乌鸦 $j$不知道被乌鸦$i$跟踪，乌鸦i更新它的位置为:
$$x^{i,iter+1}=x^{i,iter}+r_i\ast f{l}^{i,iter}\ast (m^{j,iter}-x^{i,iter})\text{\hspace{1em}(1)}$$
式(1)中：$r_i$是区间[0 1]之间均匀分布的随机数；$f{l}^{i,iter}$是乌鸦 $i$在第 $iter$次迭代中的飞行距离。飞行距离决定移动到选定隐藏位置的步长。飞行距离较小则局部搜索能力强，飞行距离较大则全局搜索能力强。

2)情况 2：如果乌鸦 $j$知道被乌鸦 $i$跟踪，乌鸦 $j$会随机进入搜索空间的位置来愚弄乌鸦 $i$。

根据情况 1与情况 2，乌鸦的位置更新为:
x i , i t e r + 1 = { x i , i t e r + r i ∗ f l i , i t e r ∗ ( m j , i t e r − x i , i t e r ) , r j ≥ A P j , i t e r a   r a n d o m   p o t i o n     o t h e r w i s e (2) x^{i,iter+1}=

$$\begin{cases} x^{i,iter}+r_i*fl^{i,iter}*(m^{j,iter}-x^{i,iter}),r_j\geq AP^{j,iter}\\ a\,random\,potion\,\,\,otherwise \end{cases}$$ \tag{2} xi,iter+1={xi,iter+ri​∗fli,iter∗(mj,iter−xi,iter),rj​≥APj,iterarandompotionotherwise​(2)
式(2)中：$r_j$是区间[0 1]之间均匀分布的随机数；$A{P}^{j,iter}$表示乌鸦 $j$在第 $iter$ 次迭代后的 $AP$。较小的 $AP$值增加激烈化，较大的 $AP$值增加多样化。

算法步骤如下：
1)初始化参数。定义决策变量，设置乌鸦的数量($N$)，最大迭代次数 ($ite{r}_{max}$) ，飞行距离(fl),和感知概率（$AP$）
2)初始化乌鸦的位置和记忆。$N$ 只乌鸦随机分布在一个 $d4 维搜索空间。在首次迭代中，假设乌鸦把食物隐藏在初始位置。
3)评估适应度(目标)函数。计算每只乌鸦对应的目标函数值。
4)更新乌鸦位置。根据式(1)生成新的位置。
5)检测新位置的可行性。检测每只乌鸦的新位置的可行性。如果乌鸦的新位置是可行的，乌鸦则会更新它的位置。否则，乌鸦停留在当前位置，不会移动到新的位置。
6)评估新位置的适应度函数。计算每只乌鸦新位置的适应度函数值。
7)更新记忆。如果乌鸦的新位置的适应度函数值比记忆位置的适应度函数值更好，乌鸦就通过新的位置更新它的记忆。
8)迭代终止条件。重复步骤 4)—7)直至达到最大迭代次数。当满足终止条件时，输出最优目标函数值对应的位置。

算法流程图如下：

2.算法结果

3.参考文献

[1] ALIREZA A. A novel metaheuristic method for solving con⁃strained engineering optimization problems: Crow search algorithm[J]. Computers & Structures，2016，169(21):1⁃12.

[2] 黄景光,陈波,林湘宁,吴巍,于楠,叶元.基于乌鸦搜索算法的孤岛微网多目标优化调度[J].高压电器,2020,56(01):162-168.

[3] 徐达,焦庆龙.基于乌鸦搜索算法的装备并行拆卸任务规划[J].火力与指挥控制,2020,45(01):100-104.

4.Matlab代码

乌鸦搜索算法

改进算法matlab代码

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