机器学习——特征工程——数据离散化（时间离散，多值离散化，连续数据离散化，分位数，聚类法，频率区间，二值化）_等距离散化方法

离散化：就是把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中。数据离散化操作大多是针对连续数据进行的，处理之后的数据值域分布将从连续属性变为离散属性。

为什么离散化：模型中，同一线性系数应该对所有可能的计数值起作用。过大的计数值对无监督学习方法也会造成破坏，比如k-均值聚类，它使用欧氏距离作为相似度函数来测量数据点之间的相似度。数据向量某个元素中过大的计数值对相似度的影响会远超其他元素，从而破坏整体的相似度测量。

离散化方式会影响后续数据建模和应用效果：

• 使用决策树往往倾向于少量的离散化区间，过多的离散化将使得规则过多受到碎片区间的影响。

• 关联规则需要对所有特征一起离散化，关联规则关注的是所有特征的关联关系，如果对每个列单独离散化将失去整体规则性。

一、时间数据的离散化

离散化处理后将分散的时间特征转换为更高层次的时间特征。有以下数据，数据集地址：案例数据集《机器学习-特征工程-数据离散化-会员数据》，如下：

import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans   #k-均值分类器
from sklearn import preprocessing
 
df=pd.read_table('data7.txt',names=['id','amount','income','datetime','age'])
df.info()
df.head()

输出：

将datetime字段转换为周数。

#针对时间数据的离散化
df['datetime1']=pd.to_datetime(df['datetime']).apply(lambda x:x.weekday())
df.head()

输出：

二、多值离散数据的离散化

多值离散数据要进行离散化可能是划分的逻辑有问题，需要重新划分，这个问题通常是由于业务逻辑的变更。

针对多值离散数据age字段的离散化

#查看age的值域
df.groupby('age')['age'].unique()

输出：

age
0-10      [0-10]
10-20    [10-20]
20-30    [20-30]
30-40    [30-40]
40-50    [40-50]
50-60    [50-60]
60-70    [60-70]
70-80    [70-80]
80-90    [80-90]
>90        [>90]
Name: age, dtype: object

#对age的值域进行重构
map_df=pd.DataFrame([['0-10','0-40'],['10-20','0-40'],['20-30','0-40'],['30-40','0-40'],
                    ['40-50','40-80'],['50-60','40-80'],['60-70','40-80'],['70-80','40-80'],
                    ['80-90','>80'],['>90','>80']],columns=['age','age2'])
map_df
 
#离散化
df=pd.merge(df,map_df,how='inner',on=['age'])
df

输出：

三、连续数据的离散化

连续数据的离散化结果可以分为两类：一类是将连续数据划分为特定区间的集合，例如{(0,10],(10,20],(20,50],(50,100]}；一类是将连续数据划分为特定类，例如类1、类2、类3。

1、距离区间法

可使用等距区间或自定义区间的方式进行离散化，分段可以是线性的，也可以是指数性的。

该方法（尤其是等距区间）可以较好地保持数据原有的分布。

1.1、等距区间（线性）

等距区间和自定义区间都可以利用cut方法和digtize方法来实现，等距区间只要将bins序列定义成等距序列均可，等距区间可以理解为特殊的自定义区间。

下面我们介绍一种专用于等距区间划分的方法。

import numpy as np
small_counts = np.random.randint(0, 100, 20)
small_counts
 
bins=np.floor_divide(small_counts, 10)  #除法，结果向下取整
 
['['+str(i*10)+','+str((i+1)*10)+')' for i in bins]  #向下开区间

输出：

 

1.2、自定义区间

#1、自定义分箱区间
#1)cut方法
bins=[0,200,1000,5000,10000]
df['amount1']=pd.cut(df['amount'],bins)
df
#2)digitize方法
bins=bins=[0,200,1000,5000,10000]  #注意：bins数据是有要求的，bins内的数据一定要是降序或者升序的数据，不能是一堆无序数据。
indices=np.digitize(df['amount'],bins) #返回值为每个值所属区间的索引。
indices
df['amount2']=[str(bins[i-1])+"~"+str(bins[i]) for i in indices] 
df

输出：

 

digitize方法的返回值为区间上限所在bins中的索引。

1.3、指数性区间

当数值横跨多个数量级时，最好按照10的幂（或任何常数的幂）来进行分组：0～9、10～99、100～999、1000～9999。

large_counts = np.array([296, 8286, 64011, 80, 3, 725, 867, 2215, 7689, 11495, 91897, 44, 28, 7971,926, 122, 22222])
large_counts
 
bins=np.floor(np.log10(large_counts))   #取对数之后再向下取整
 
['['+str(10**i)+','+str(10**(i+1))+')' for i in bins]

输出：

 

该思想也可以拓展到数据的可视化上，如我们有以下数据，数据集地址：案例数据集《机器学习-特征工程-数据离散化-会员数据2》。如下：

biz_file = open('精通特征工程/精通特征工程/data/yelp_academic_dataset_business.json')
biz_df = pd.DataFrame([json.loads(x) for x in biz_file.readlines()])
biz_file.close()
 
biz_df.info()

输出：

 

我们对其中的变量review_count进行分布展示，正常的分布图如下：

sns.set_style('whitegrid')
fig, ax = plt.subplots()
biz_df['review_count'].hist(ax=ax, bins=100)   #review_count表示点评数量
ax.tick_params(labelsize=14)   #设置刻度线标签字体大小
ax.set_xlabel('Review Count', fontsize=14)  #横坐标
ax.set_ylabel('Occurrence', fontsize=14) #纵坐标

输出：

我们可以看到初始的review_count数据严重集中在低计数值区域，呈现一个典型的重尾分布，对于这种情况，我们可以将坐标轴修改成按照对数分布分割的刻度，如下：

sns.set_style('whitegrid')
fig, ax = plt.subplots()
biz_df['review_count'].hist(ax=ax, bins=100)   #review_count表示点评数量
ax.set_yscale('log')   #将轴的刻度设置成对数刻度
ax.set_xscale('log')   #将轴的刻度设置成对数刻度
ax.tick_params(labelsize=14)   #设置刻度线标签字体大小
ax.set_xlabel('Review Count', fontsize=14)  #横坐标
ax.set_ylabel('Occurrence', fontsize=14) #纵坐标

输出：

 

注意：此图一般很少用，因为第一直观的视觉上容易让我们错误理解数据的原始分布。

2、聚类法

#2、聚类算法
data=df['amount']
data_reshape=data.values.reshape((data.shape[0],1))
model_kmeans=KMeans(n_clusters=4,random_state=0)
kmeans_result=model_kmeans.fit_predict(data_reshape)
df['amount3']=kmeans_result
df

输出：

 

3、分位数法

固定宽度分箱非常容易计算，但如果计数值中有比较大的缺口，就会产生很多没有任何数据的空箱子。根据数据的分布特点，进行自适应的箱体定位，就可以解决这个问题。这种方法可以使用数据分布的分位数来实现。

#3、四分位数
df['amount4']=pd.qcut(df['amount'],4
                     # ,labels=['bad','medium','good','awesome']
                     )   #分位数。 10用于十分位，四用于四分位，例如 [0，.25，.5，.75，1.]用于四分位数
df

输出：

pandas.DataFrame.qcut函数返回的是分位数区间，而pandas.DataFrame.quantile，可以返回具体的分位数的值。详见《python——numpy——数据分区（digitize，cut，qcut，quantile函数）》

4、频率区间法

将数据按照不同数据的频率分布进行排序，然后按照等频率或指定频率离散化，这种方法会将数据变换成均匀分布，好处是各区间的观测值是相同的，不足是已经改变了原有数据的分布状态。

5、卡方

通过使用基于卡方的离散化方法，找出数据的最佳临近区间并合并，形成较大的区间。

四、连续数据的二值化

每个数据点和阈值进行比较，大于阈值设置为某一固定值（例如1），小于阈值设置为某一固定值（例如0），然后得到一个只拥有两个值域的二值化数据集。

#针对连续变量的二值化
binarizer_scaler=preprocessing.Binarizer(threshold=df['income'].mean())  #建立对象,threshold用于设定阈值
income_tmp=binarizer_scaler.fit_transform(df['income'].values.reshape((df['income'].shape[0],1)))  #二值化转换，需要将一维数据转换为二维数据
df['income1']=income_tmp
df

输出：

income二值化的阈值设置为income的平均值。

参考：

《python数据分析和数据化运营》

《精通特征工程》