代码随想录算法训练营第二十五天 | 216. 组合总和 III、17.电话号码的字母组合

学习目标

• 完成回溯算法相关题目, 复习相关模板

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学习内容

216. 组合总和 III(Middle)

题目链接:216. 组合总和 III

题目：找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

思路：模板方法.
时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(M), M与k相关

解决方案：

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backTracking(k, n, 0, 1);
        return ans;
    }

    private void backTracking(int k, int n, int sum, int start) {
        if(path.size() == k) {
            if(sum == n) {
                ans.add(new ArrayList(path));
            }
            return;
        }

        for(int i = start; i <= 9; i ++) {
            path.add(i);
            sum += i;
            backTracking(k, n, sum, i + 1);
            sum -= i;
            path.removeLast();
        }
    }
}
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其实这时候过用例用时已经比较短了:

剪枝:

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backTracking(k, n, 0, 1);
        return ans;
    }

    private void backTracking(int k, int n, int sum, int start) {
        if(path.size() == k) {
            if(sum == n) {
                ans.add(new ArrayList(path));
            }
            return;
        }

        for(int i = start; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i ++) {
            path.add(i);
            sum += i;
            backTracking(k, n, sum, i + 1);
            sum -= i;
            path.removeLast();
        }
    }
}
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要注意, 由于基线条件的存在, i <= 9 - (k - path.size()) + 1中k - path.size()的最小值是1不是0. 执行效果如下:

小结：重新复习一下模板:

public void backtracking(参数) {
	if(终止条件) {
		存放结果
		return;
	}
	
	for(选择：本层集合中元素) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
	}
}
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17.电话号码的字母组合(Middle)

题目链接:17.电话号码的字母组合

题目：给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

思路：无

解决方案：

class Solution {
    String[] diction = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    StringBuilder path = new StringBuilder();

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (digits == null || digits.length() == 0) {
            return ans;
        }
        backTracking(digits, 0);
        return ans;
    }
    public void backTracking(String digits, int num) {
        if(num == digits.length()) {
            ans.add(path.toString());
            return ;
        }

        String str = diction[digits.charAt(num) - '0'];
        for(char c : str.toCharArray()) {
            path.append(c);
            backTracking(digits, num + 1);
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
        }
    }
}
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小结：
要注意:

if (digits == null || digits.length() == 0) {
            return ans;
}
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不加的话会返回 [""]而不是[]

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总结

1.记住模板
2.考虑剪枝
3.对于回溯的遍历部分仍然不熟练, 需要多练习