AI算法之决策树_决策式ai 常用于

       信息增益作为决策树的节点决策基础，因为训练集不涉及到连续值，本文采取的是ID3算法

在信息增益中，衡量标准是看特征能够为分类系统带来多少信息，带来的信息越多，该特征越重要。对一个特征而言，系统有它和没它时信息量将发生变化，而前后信息量的差值就是这个特征给系统带来的信息量。所谓信息量，就是熵。假如有变量X，其可能的取值有n种，每一种取到的概率为Pi，那么X的熵就定义为：

                                                                 $H(x)=-\sum_{i=1}^{n}p(x_{i})log p(x_{i})$

(1)根节点的信息熵代码实现                                                                    

from math import log
def CalRootEntropy(dataset):#计算根节点的熵
    Num=len(dataset)
    labels={}
    for i in dataset:
        currentlabel=i[-1]
        if currentlabel not in labels.keys():
           labels[currentlabel]=0
        labels[currentlabel]+=1
    RootEntropy=0.0
    for i in labels:
        Cali=float(labels[i])/Num
        RootEntropy-=Cali*log(Cali,2) 
    return RootEntropy

(2)按照某个特征值分割数据集，列表存储

def splitDataset(dataset,axis,value):
    ReturnList=[]
    for i in (dataset):
        if i[axis]==value:
            ReturnSingle=i[:axis]
            ReturnSingle.extend(i[axis+1:])
            ReturnList.append(ReturnList)
    return ReturnList 

（3）选择决策树的节点分支

def choose(dataset):
    NumOfFeature=len(dataset[0])-1
    RootEntropy=CalRootEntropy(dataset)
    BestP=0.0
    bestfeature=-1
    for i in range(NumOfFeature):
        ListLabel=[L[i] for L in dataset]
        UniqLabel=set(ListLabel)
        newEntropy=0.0
        for j in UniqLabel:
            SD=splitDataset(dataset, i, j)
            prob=len(SD)/float(len(dataset))
            newEntropy+=prob*CalRootEntropy(SD)
        BestHA=RootEntropy-newEntropy
        if(BestHA>BestP):
            BestP=BestHA
            bestfeature=i
    return bestfeature

（4）叶节点的多数决策方法

def major(classlist):
    classcount={}
    for i in classlist:
        if i not in classcount.keys():
            classcount[i]=0
        classcount[i]+=1
    sortedClass=sorted(classcount.iteritems(),key=operator.itemgetter[1],reverse=True)
    return sortedClass[0][0]

（5）决策树的最终构建

这段代码比较高深，涉及到字典嵌套和迭代函数

def createTree(dataset,labels):
    classList=[i[-1] for i in dataset]
    if classList.count(classList[0]==len(classList)):
        return classList[0]
    if len(dataset[0])==1:
        return major(classList)
    bestFeat=choose(dataset)
    bestFeatLabel=labels[bestFeat]
    myTree={bestFeatLabel:{}}
    del(labels[bestFeat])
    featValues=[E[bestFeat] for E in dataset]
    Uniq=set(featValues)
    for value in Uniq:
        subLabels=labels[:]
        myTree[bestFeatLabel][value]=createTree(splitDataset(dataset, bestFeat, value), subLabels)
    return myTree

上述完成了决策树的构建过程，ID3算法存在着很多问题，最常见的就是过拟合，C4.5以及CART算法对其进行了改进。