基于MATLAB的多元线性回归与梯度下降算法探究：从理论基础到实现_matlab梯度下降法

第一部分：

多元线性回归是一种使用统计方法去评估两种或以上变量之间关系的技术。在实际的科学研究和工程项目中，我们往往会遇到多变量相互影响结果的情况，如气候模型中，温度、湿度、风力等因素对气候的影响；或者在金融模型中，股票的价格受多因素如利率、经济增长率等影响。这种情况下，就需要用到多元线性回归分析。多元线性回归可以帮助我们理解各变量之间的关系，并进行预测分析。

实战项目下载

在本篇文章中，我们将要讨论的是如何使用MATLAB来实现多元线性回归，并利用梯度下降算法对模型进行训练。首先，我们将讲解一下多元线性回归的基础知识，然后我们将探讨梯度下降算法的基本概念，最后，我们将结合这两部分的理论知识，展示如何在MATLAB环境中实现多元线性回归和梯度下降算法的具体代码实现。

1. 多元线性回归的理论基础

线性回归的基本形式为 y = a_x + b，其中y为因变量，x为自变量，a为斜率，b为截距。在多元线性回归中，我们有更多的自变量，模型可以表示为：y = a1_x1 + a2_x2 + … + an_xn + b，其中n表示自变量的数量。每一个自变量前面的系数（a1，a2…an）表示各自对因变量y的影响程度，截距b表示当所有自变量为0时，预期的因变量的值。

在实际应用中，我们通常不会知道这些系数（a1，a2…an）以及截距b的值，需要通过统计方法进行估计。这个过程就是多元线性回归分析的过