实验一二进制幅度键控（2ASK）_振幅键控的函数表达式

作者：weixin_40725706 | 2024-04-25 00:52:33

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振幅键控的函数表达式

一、2ASK信号的调制

（1）2ASK定义

幅移键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“1”。二进制振幅键控的表达式为：

$s(t)=A(t)cos(w_{0}+\theta ),0<t\leq T$

式中， $w_{0}=2\pi f_{0}$ 为载波的角频率；A(t)是随基带调制信号变化的时变振幅，即

$A(t)=\begin{cases} &A_{1}\text{ }, 1 \\ &A_{2} \text{ } ,0 \end{cases}$

2）2ASK调制原理

2ASK信号的产生方法通常有两种：相乘法和键控法

①相乘法：由2ASK信号的表达式可知2ASK信号是调制信号和载波信号的乘积，因此与一般的模拟幅度调制方法类似，可用相乘法产生2ASK信号。

②键控法：由2ASK信号的波形图可以看出2ASK信号是用载波信号的有无来表示的，因此可用开关电路来控制载波的通断来产生2ASK信号。

3）2ASK信号的解调

在接收端，2ASK有两种基本的解调方法：

非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测法）

相干解调法

相干解调也叫同步解调，就是利用相干波和接收到的2ASK信号相乘分离出包含原始信号的低频信号，再进行抽样判决恢复数字序列。相干波必须是与发送端同频同相的正弦信号：

$Z(t)=y(t)cos(wt)=m(t)cos^{2} (wt)= \frac{1}{2}m(t)[1+cos(2wt)]=\frac{1}{2} m(t)+ \frac{1}{2}m(t)cos(wt)$

式中1/2m(t)是基带信号，1/2m(t)cos(2wt)是频率为2w的高频信号，利用低通滤波器可检测出基带信号，再经过抽样判决，即可恢复出原始数字信号序列{ ${{a_{n}}}$ },2ASK信号带宽为码元速率的2倍，即： ${B_{2ASK}}=2R_{b}$ ,式中Rb为信息速率。

非相干解调

2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以,对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)。

在本次仿真中，由于2ASK相干解调的误码率小于非相干解调，所以选取相干解调方式。

二、MATLAB编程实现仿真

采用matlab编程实现2ASK调制，用随机函数生成10位二进制基带信号，同时生成3Hz的载波，用相乘得出2ASK信号，使用傅里叶变换分析基带信号、载波信号和2ASK信号的频谱，得出结论。

程序如下：


N = 10;
x = [];
 
% 调制信号生成
a = randi([0, 1], 1, 10);   
for i = 1:N
    if a(i) == 1
        x((i-1)*80+1:i*80) = ones(1, 80);
    else
        x((i-1)*80+1:i*80) = zeros(1, 80);
    end
end
 
figure(1);
subplot(3,1,1);
plot(x);
title('调制信号');
axis([0 800 -2 2]);
 
% 载波信号
t = 0:799; % 修改 t 的范围
carry = cos(2*pi*3*t);
subplot(3,1,2);
plot(carry);
title('载波');
axis([0 800 -2 2]);
 
% 调制生成2ASK信号
st = x .* carry;
subplot(3,1,3);
plot(st);
title('2ASK信号');
axis([0 800 -2 2]);
 
% 频谱分析
m = length(st);
T = 800; % 修改 T 的值
df = 1/T;
f = (-m/2:m/2-1) * df;
xf = fftshift(abs(fft(x)));
figure(2);
subplot(3,1,1);
plot(f, xf);
title('调制信号频谱');
cf = abs(fft(carry));
subplot(3,1,2);
plot(f, cf);
title('载波信号频谱');
st1 = fftshift(abs(fft(st)));
sf = fftshift(st1);
subplot(3,1,3);
plot(f, sf);
title('2ASK信号频谱');

仿真结果图：

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