智能优化算法：教与学优化算法-附代码

作者：weixin_40725706 | 2024-05-18 08:37:27

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教与学优化算法

智能优化算法：教与学优化算法-附代码

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智能优化算法：教与学优化算法-附代码

摘要：教与学优化算法(Teaching-learning-based optimization,TLBO)算法和其他群智能优化算法一样，也是利用群体信息进行启发式搜索[1] 。TLBO 算法通过模拟人类在学习过程中的“教”和“学”2个阶段的学习方法，从而提高每个个体的能力。

1.算法原理

TLBO 算法是模拟以班级为单位的学习方式，班级中的学员水平的提高需要教师的“教”来引导，同时，学员之间需要相互“学习”来促进知识的吸收。其中，教师和学员相当于进化算法中的个体，而教师是适应值最好的个体之一。每个学员所学的某一科目相当于一个决策变量。具体定义如下:

1)搜索空间:搜索空间可表示为 $S = \{X | x_i^L ≤x_i ≤ x_i^U ，i = 1，2…，d\}$ ， $d$ 表示维空间的维数(决策变量的个数)， $x_i^L$ 和 $x_i^U(i = 1，2，…，d) $分别为每一维的上界和下界。

2)搜索点:设 $X_j = (x_1^j ，x_2^j ，…，x_d^j) ( j = 1，2，…，NP )$ 为搜索空间中的一个点， $x_i^j (i = 1，2，…，d)$ 为点 $X_j$ 的一个决策变量。 $N P$ 为空间搜索点的个数(种群规模)。

3)班级:在 TLBO 算法中，将搜索空间中所有点的集合称为班(Class)。

4)学员:班级中某一个点 $X^j={x_1^j,x_2^j,...,x_d^j}$ 称之为一个学员。

5)教师:班级中成绩最好的学员 $X_{best}$ 称之为教师，用 $X_{teacher}$ 表示。

1.1“教”阶段

在 TLBO 算法的“教”阶段，班级中每个学员 $X_j (j = 1，2，…，NP )$ 根据 $X_{teacher}$ 和学员平均值 $M e a n$ 之间的差异性进行学习。
在这里插入图片描述

图1.教学方法

如图1所示，在开始时，班级平均成绩是MeanA=30，平均成绩较低，并且成绩分布比较广，通过Teacher多次的努力教学，班级平均成绩逐步提高到了MeanB=80，成绩分布也越来越集中。在“教”阶段，每个学员向老师学习，学习的方法是利用老师Xteacher和学员的平均值Mean之间的水平差异性进行学习，具体的教学方法如式(1)和(2)
$X_{new}^i=X_{old}^i+Difference\tag{1}$

$Difference=r_i.(X_teacher-TF_i.Mean)\tag{2}$

式中: $X_{old}^i$ 和 $X_{new}^i$ 分别表示第 i 个学员学习前和学习后的值, $Mean=\frac{1}{NP}\sum_{i=1}^{NP}X^i$ 是所有学员的平均值，还有2个关键的参数: 教学因子 $TF_i=round[1+rand(0,1)]$ ,学习步长 $r_i=rand(0,1)$ 。

1.2 “学”阶段

在“学”阶段，对每一个学员 $X^i(i=1,2,...,NP)$ ,在班级中随机选取一个学习对象 $X^j(j=1,2,...,NP,j\neq i)$ , $X^i$ 通过分析自己和学员 $X^j$ 的差异进行学习调整，学习改进的方法类似于差分算法中的差分变异算子，不同在于，TLBO算法中的学习步长r对每个学员采用不同的学习因子。采用式(3)实现“学”的过程。
$X_{new}^i=$

{\begin{cases} X_{o l d}^{i} + r_{i} . (X^{i} - X^{j}), f (X^{j}) < f (X^{i}) \\ X_{o l d}^{i} + r_{i} . (X^{j} - X^{i}), f (X^{i}) < f (X^{j}) \end{cases}

$\begin{cases}X_{old}^i+r_i.(X^i-X^j),f(X^j)<f(X^i)\\ X_{old}^i+r_i.(X^j-X^i),f(X^i)<f(X^j)\end{cases}$ \tag{3}

X_{n e w}^{i} = {X_{o l d}^{i} + r_{i} . (X^{i} - X^{j}), f (X^{j}) < f (X^{i}) X_{o l d}^{i} + r_{i} . (X^{j} - X^{i}), f (X^{i}) < f (X^{j}) (3)

式中:

r_i = U(0,1)

表示第 i 个学员的学习因子(学习步长)。

1.3 更新

学员在经过“教”阶段和“学”阶段都要分别进行更新操作。更新思想类似于差分进化算法，如果学习后的个体 $X_{new}^i$ 比学习前的学员 $X_{old}^i$ 更好，则用 $X_{new}^i$ 替换 $X_{old}^i$ 。否则，保持 $X_{old}^i$ 不变。更新方法如下:

$IF\quad X_{new}^i\quad is\quad better\quad than \quad X^i_{old}$
$X^i_{old}= X_{new}^i$
$End\quad IF$

2.算法流程

算法流程图如下图所示：
在这里插入图片描述

3.算法结果

在这里插入图片描述

4.参考文献

[1]Teaching–Learning-Based Optimization: An optimization method for continuous non-linear large scale problems[J] . R.V. Rao,V.J. Savsani,D.P. Vakharia. Information Sciences . 2011 (1)

[2]拓守恒,雍龙泉.一种用于PID控制的教与学优化算法[J].智能系统学报,2014,9(06):740-746.

5.MATLAB代码

改进算法matlab代码

名称	说明或者参考文献
具有动态自适应学习机制的教与学优化算法(DSLTLBO)	[1]李丽荣,李木子,李崔灿,王培崇.具有动态自适应学习机制的教与学优化算法[J].计算机工程与应用,2020,56(19):62-67.
基于混沌映射与差分进化自适应教与学优化算法(ITLBO)	[1]孙凤山,范孟豹,曹丙花,叶波,刘林.基于混沌映射与差分进化自适应教与学优化算法的太赫兹图像增强模型[J].仪器仪表学报,2021,42(04):92-101.

算法相关应用

名称	说明或者参考文献
教与学算法优化的PID参数优化	https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/109306387（原理一样，只是优化算法是教与学算法）

6.python代码

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