CIC积分梳状滤波器由一个积分器和一个梳状滤波器组成,其特点就是简单、便于处理,运算速度快,用Z函数为:H(Z)=H1(Z)*H2(Z),H1(Z)=1/(1-Z^(-1)), H2(Z)=1-Z^(-D),D也是CIC滤波器的抽取系数,其冲击响应函数为:
h(n)=。
故CIC滤波器的实现过程为经过积分梳状滤波器后,进行1/D抽取就行了, 入下图1所示:
但是为了梳状滤波器设计的方面,一般将抽取放到了抽取之前来做,故图1等效成图2:
CIC的设计中主要考虑的问题:
1、多级级联的寄存器溢出;
2、带外抑制和带内高频补偿,因为CIC的带内不太平坦,;
几个需要注意的几点:
1、CIC多级级联的原因:CIC的主瓣和旁瓣峰值的差只有13dB左右,阻带衰减很差,通过多级连接才能达到相应的带外抑制要求,CIC5就是五级CIC级联起来的,其结构示意图入图3所示:
CIC的积分器H1(Z)=为不稳定的系统,若果不采取措施级联会引起溢出现象,另外滤波器级联的过多,还会引起高频失真现象.
2、RCF和CIC连用的原因:CIC带内的滚降太严重,通过RCF给带内的信号一个补偿。RCF要在速率比较慢(宽比较窄)地方做,这样在保持滤波器性能的情况下NRCF比较的短,若在插值后做,原始信号的过采样率比较高,要将原始信号滤波出来,需要设计的RCR的长度比较长,计算量太复杂;
3、定义带宽比例因子b为原始信号的带宽B和抽取后输出采样率Fs/D之间的比值,
b=B/(Fs/D),为了使b尽可能的小,以便获得足够的带外抑制,降低带外混跌,在信号带宽B一定的的条件下,尽可能的降低抽样因子D或者提高信号的过采样率Fs,这就意味着CIC在抽取系统中的位置:下变频中在抽取系统的前面(RCF位于CIC抽取滤波器之后),上变频中在内插系统的后面(RCF要位于CIC插值滤波器之前);
4、CIC的扩展因子:CIC滤波器的处理增益为D^Q,其中D为抽取因子,Q为级联的个数,故在实现多级CIC的时,每级都要保留足够的运算精度,否则都有肯能引起溢出错误,故在每一级运算的时候都要考虑到寄存器溢出吗,这个就涉及到了CIC的扩展因子。
5、CIC滤波器的带外抑制和带内容差只与带宽比例因子有关,或者说与相对信号的带宽有关(相对于输出采样率的信号带宽),而与绝对信号带宽没有关系,这样在绝对信号带宽比较宽的时候,可以通过降低抽取因子D来提高输出采样率,从而达到减小相对信号带宽,也就是减小带宽比例因子的目的,CIC滤波器的抽样因子不能随意选择,否则会影响抽样性能。
6、抽取对应频谱扩展,插值对应频谱压缩,以及滤波器参数设计的考虑