【算法与数据结构】必备知识点汇总_数据结构与算法知识点总结

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1.数据结构基础
2.线性表(顺序存储、链式存储)

• 元素之间是有顺序的：第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他元素都有前驱和后继
• 顺序存储结构：用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素(存取时间复杂度为O(1)，插入或删除时间复杂度为O(N)，适合数据量不大并且存取操作多的数据)
• 优缺点：
  
• 链式结构：元素信息+后继元素的地址(读取、插入、删除：时间复杂度O(N))
• 头指针：链表第一个结点的存储位置；
• 尾结点：后继不存在，即最后一个结点的指针为空；
• 头结点：第一个结点前设一个结点，可以不存储任何信息，也可以存储长度等附加信息
  
• 优缺点：
  

3.栈

4.队列、循环队列

5.串

• 子串查找：KMP算法

6.树

• 节点的度：节点的分支数目

• 树的度：树内各个节点的度的最大值

• 叶节点、终端节点：度为0的点

• 树的深度：树中节点的最大层次
  

• 二叉树：n个结点的有限集合，该集合或者为空集（空二叉树），或者由一个根节点和两颗互不相交、分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。

• 二叉树的5种形态：
  

• 满二叉树：
  

• 完全二叉树
  

• 二叉树的性质

• 二叉树的第i层，最多有$2^{i-1}$结点

• 深度为k的二叉树，最多有$2^k-1$个节点

• 具有n个结点的完全二叉树的深度为$[lo{g}_2^n]+1$（[x]表示对x下取整）

• 二叉树T，叶子节点数为$n_0$，度为2的节点数为 n 2 n_2