《视觉SLAM十四讲精品总结》6.1：VO—— 2D-2D对极约束求位姿R、t_slam位姿图中的rr算法

本节内容已在笔记本进行推导分为2D-2D、3D-2D、3D-3D。

三位场景中的同一个三维点在不同视角下的像点存在着一种约束关系：对极约束，基础矩阵E是这种约束关系的代数表示，并且这种约束关系独立与场景的结构，只依赖与相机的内参K和外参R t（相对位姿）。

1、可以通过通过匹配的像点对计算出两幅图像的基础矩阵E，

2、然后分解基础矩阵得到相机的相对位姿R t。

本节内容

对极约束

通过匹配点估算基础矩阵F

OpenCV接口代码实现

总结

一、对极约束

 

1、对极几何描述的是两视图之间的内存射影关系，同一个三维点在两个不同的视角下的像点存在着约束关系，如下图三维点XX在两幅图像的像点分分别为x,x′（2D-2D）

已知：x和x'像素坐标，相机内参K

求解：X空间坐标（XYZ）、外参R、t

2、单应矩阵H几何意义：

2D单应H指的是将射影平面上的点集xixi映射到另一个射影平面的点集x′ixi′上的射影变换

3、基础矩阵F几何意义：

点到直线的映射      F=e^ H

4、核心公式推导：

二、通过匹配点对估算基础矩阵F

基础矩阵F 表示的是图像中的像点p1到另一幅图像对极线l2的映射，有如下公式： l2=F p1.

对极约束：像素点p2必定在对极线l2上           

这样仅通过匹配的点对p1 p2，就可以计算出两视图的基础矩阵F。