数据结构----排序算法（5）：归并排序_数据结构-十大经典排序算法第5关:归并排序

概述

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

5.1 算法描述

• 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
• 对这两个子序列分别采用归并排序；
• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

5.2 算法分析

最佳情况：T(n) = O(nlogn)

空间复杂度： O(n)

稳定性： 稳定

代码实现：

public class MergeSort {
    public static void sort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length <= 1) return;
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, temp, 0, arr.length - 1);
    }
 
    private static void mergeSort(int[] arr, int[] temp, int low, int high) {
        if (low >= high) return;
        // int mid = (low + high) / 2;
        int mid = low + ((high - low) >> 1);
        // 对左边排序
        mergeSort(arr, temp, low, mid);
        // 对右边排序
        mergeSort(arr, temp,mid + 1, high);
        // 归并两个有序的子序列
        merge(arr, temp, low, mid, high);
        print(arr);
    }
 
private static void merge(int[] arr, int[] temp, int low, int mid, int high) {
        // int[] temp = new int[high - low + 1];
        int left = low;
        int right = mid + 1;
        int index = low;
        while (left <= mid && right <= high) {
            if (arr[left] <= arr[right]) {
                temp[index++] = arr[left++];
            } else {
                temp[index++] = arr[right++];
            }
        }
        while (left <= mid) {
            temp[index++] = arr[left++];
        }
 
        while (right <= high) {
            temp[index++] = arr[right++];
        }
        // 重新赋值给arr对应的区间
        for (int i = low; i <= high ; i++) {
            arr[i] = temp[i];
        }
    }
 
    public static void print(int[] arr) {
        if (arr == null) return ;
        for(int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
        System.out.println();
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {6, 9, 1, 4, 5, 8, 7, 0, 2, 3};
        System.out.print("排序前：");
        print(arr);
        sort(arr);
        System.out.print("排序后：");
        print(arr);
    }
 }