地图学（复习）_西南图廓点是什么意思

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本博文用于复习课程《地图学》，同时用于帮助有需要的朋友。
课程使用的教材是《地图学》，胡圣武，清华大学出版社，北京交通大学出版社。
博文中只涉及课程要求内容，更多详细内容可见教材。

第一章 地图及地图学

1.1 地图的基本特征和定义

1.1.1 地图的基本特征

（1）可量测性
由特殊的数学法则产生的可量测性。
特殊的数学数学法则包括：地图投影、地图比例尺、地图定向。
（2）直观性
运用地图语言。
地图语言包括：地图符号及符号系统（符号）、地图注记（注记）和地图色彩（色彩）。
与风景画、航空相片、卫星影像计较起来，地图由于使用了地图语言表示事物，因而具有许多明显的优点：
①清晰表示物体复杂轮廓图形。
②表示实地地形虽小，但有重要意义的物体。
③表示事物的质量和数量特征。
④表示地面上被遮盖的物体。
⑤表示无形的现象。
⑥地图既能精确显示地物的准确位置，又能在平面上显示出三维空间的立体特征，为在图上量测提供了可能。
⑦地图不仅能表现出地理环境的现状，而且还能反映地理环境的过去和未来。
（3）一览性
地图概括：把实地景物缩小（实地测图）或把原来较详细的地图缩成更小比例尺地图（室内编绘）时，根据地图用途或主题的需要，对实况或原图内容进行取舍和化简，以便在有限的图面上表达出制图区域的基本特征和地理要素的主要特点的理论与方法，称为地图概括。
两次抽象：符号化过程、取舍和化简（比例尺缩小)
第一次综合：地图使用符号对事物进行分类分级，这本身就对事物进行了抽象概括，这一过程称为地图作者对客观实际进行的第一次综合。
第二次综合：随着编图时地图比例尺的缩小，地图面积在迅速增大，可能表达在地图上的物体的数量也必领相应地减少，这就势必还要去掉一些次要的而选取主要的物体，同类物体也要求进一步减少它们按质量、数量区分的等级，简化其轮席图形，慨括地表示地图内容，这可称为对客观实际进行的第二次综合。

1.1.2 地图的定义

地图定义：地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过地图综合，缩小反映在的平面上，以反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。

1.2 地图的基本内容

地图的基本内容可分为三个部分：数学要素、地理要素、辅助要素。
（1）数学要素：控制点、坐标网、比例尺和地图定向。
（2）地理要素：是地图的主体。
普通地图：自然和人文要素
专题地图：地理基础要素和主题要素
（3）辅助（图外）要素：外图廓、图名、接图表、图例、坡度尺、三北方向、图解和文字比例尺、编图单位、编图时间和依据等。

1.3 地图的功能与应用

地图的功能:模拟、信息载负、信息传输、认知功能
地图的应用:科学研究、国民经济、军事、教育

1.4 地图的种类

（1）按地图内容分类
①普通地图
以同等的详细程度表示地表各种自然和社会现象的地图。
六大地理要素:水系、地貌、土质植被、居民地、交通网、境界。
普通地图按概括程度可分为：
地理图:反映各要素的基本分布规律，概括程度比较高，比例尺一般小于1：100万；
地形图:按照国家制定的统一规格、用指定的方法测制或根据可靠的资料编制的详细表达普通地理要素的地图。
国家基本地形图：由指定的国家机构和其他公共事业部门按照统一规格测制或编制。1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万。
②专题地图
根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中作为主题的要素表示得很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。
自然专题地图:地质图、地貌图等
人文专题地图:政区图、人口图、经济图等
其他专题地图:各类航图、工程技术图等
（2）按地图比例尺分类
大比例尺地图：1：10万及更大
中比例尺地图：介于10万和100万之间
小比例尺地图：1：100万及更小

（本章其他小节略过）

第二章 地图的分幅与编号

2.1 地图分幅与编号的定义与作用

2.1.1 地图编号

地图编号：将分幅的地形图进行有系统的编号。
地图编号方法的分类：
行列式编号法
自然序数编号法
行列-自然序数编号法
西南角图廓点坐标公里数编号法

2.1.2 地图分幅

地图分幅：按一定方式将广大地区的地图划分成尺寸适宜的若干单幅地图，以便于地图制作和使用。
地图分幅方法：
①梯形分幅（国际分幅法）–>国家基本图的分幅（经纬线分幅）
②矩形分幅–>工程建设大比例尺的分幅（坐标格网）

2.1.2.1 梯形分幅

国家旧的基本比例尺地形图梯形分幅与编号

1:100万

从赤道起向两极每纬差4°为1行，至88°，南北半球各分22横行，依次编号A-V；
以两极为中心，88°以上，用Z表示；
从经度180°自西向东每6°一列，全球60纵列，以1-60表示。

1：50万、1:25万、1:10万

在1:100万图上，按经差3°纬差2°分成2×2幅1:50万地形图，编号为A、B、C、D。
在1:100万图上，按经差1°30′纬差1°分成4×4幅1:25万地形图，编号为[1]、……、[16]。
在1:100万图上，按经差30′纬差20′分成幅4×4×9幅1:10万地形图，编号为1、……、144。
注意，1:10万的经纬差。

1:5万、1:2.5万、1：1万

在1：10万图上，每经差15′纬差10′分成2×2幅1:5万地形图，编号A、B、C、D。
在1：5万图上，每经差7°30′纬差5′分成2×2幅1:2.5万地形图，编号1、2、3、4。
在1：10万图上，每经差3°45′纬差2′30″分成8×8幅1:5万地形图，编号A、B、C、D。

1：5000

在1:1万图上，每经差1分52.5″纬差1′15″分成2×2幅1：5000地形图，编号a、b、c、d。

国家基本比例尺地图现行的分幅编号

特点:
1)、分幅虽仍以1:100万地图为基础，经纬差亦没有改变，但划分的方法确不同，即全部由1:100万地图逐次加密划分而成；
2)、编号仍以1:100万地图编号为基础，由下接相应比例尺的行、列代码所构成，并增加了比例尺代码，因此，所有1:5000～1:50万地形图的图号均由五个元素10位码组成。编码系列统一为一个根部，编码长度相同，方便于计算机处理。

2.1.2.2 矩形分幅与编号

每幅地形图的图廓都是一个矩形，因此，相邻图幅是以直线划分的。大比例尺地形图按矩形分幅时，常采用的编号方法为:
1、图幅西南角图廓点坐标公里数编号法，纵坐标在前，横坐标在后。(83.5-15.5，1: 1000 1:2000，单位为公里)
2、独立测区其编号可自行规定。如:工程名称（比较随意)

第三章 地球椭球体基本要素

3.1 地球的形状和大小

由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面。应该寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。

3.1.1 地球体的物理表面

大地水准面（一级逼近：大地体即大地水准面对地球自然表面的逼近）

3.1.2 地球体的数学表面（地球椭球面）

由于大地水准面的不规则性，不能用一个简单的数学模型来表示，因此测量的结果也就不能在大地水准面上进行计算，所以必须寻找一个 与大地体极其接近，又能用数学公式表示的规则形体来代替大地体地球椭球体。 它的表面称为地球椭球面，作为测量计算的基准面，为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴(地轴)为轴旋转而成的椭球面，称之为地球椭球面。
地球椭球面——地球的数学表面——对地球星体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
地球椭球体的三要素：
长半轴a（赤道半径）
短半径b（极轴半径）
椭球扁率：$\alpha$=（a-b）/a
确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。
中国1952年前采用海福特（Hayford)椭球体；1953——1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台）；自1980年开始采用GRS 1975（国际地球物理与大地测量联合会IUGG1975推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。

3.2 地理坐标系

3.2.1 地理坐标系----用经纬度表示地面点位的球面坐标系

①天文坐标系：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：在地球上定义为本初子午线与观测点之间的二面角。
天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面的夹角。
②大地坐标系：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度$\lambda$、大地纬度$\phi$。
大地经度$\lambda$：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的二面角。东经为正，西经为负。
大地纬度$\phi$：值参考椭球面上某点的垂线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。
③地心坐标系：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度$\lambda$，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角$\phi$。
在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心纬度。

3.2.2 中国的大地坐标系统

1.中国的大地坐标系
1980 年选用 1975 年国际大地测量协会推荐的参考椭球
2.中国的大地控制网由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。
平面控制网：按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。
高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不 同，分为四等。
我国高程控制网：中国高程起算面是黄海平均海水面。
1956 年在青岛观象山设立了水准原点， 其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为 1956 年黄海高程系。
1987 年国家测绘局公布： 启用《1985 国家高程基准》 取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》 上升 29 毫米。

第四章 地球投影的基本理论

4.1 地图投影的概念与若干定义

4.1.1 地图投影的产生

将椭球面上的客观世界表现在有限的平面上，首先要实现由球面到平面的转换。
在地形测量学中，采用垂直投影，投影线是平行的直线。
大地测量学中，地球椭球面是不可展开的面，无论如何展开都会产生褶皱，拉伸或断裂等无规律变形，无法绘制科学、准确的地图。

4.1.2 地图投影的定义

在球面与平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称为地图投影。

4.1.3 地图投影的实质

建立球面上的点（用纬度和经度表示）和平面上的点（用平面直角坐标）之间的函数关系，用数学公式表达这种关系，就是： { x = f 1 ( φ , λ ) y = f 2 ( φ , λ ) \left\{

$$\begin{matrix} x=f_1(\varphi,\lambda) \\ y=f_2(\varphi,\lambda) \end{matrix}$$ \right. {x=f1​(φ,λ)y=f2​(φ,λ)​

4.1.4 地图投影的基本方法

①几何透视法：源于透视几何学原理，利用透视关系，将地球表面上的点投影到投影面上的一种投影方法。
②数学解析法

4.1.5 地图投影变形及研究对象与任务

地图投影不能保持平面与球面之间在长度（距离）、角度（形状）、面积等方面完全不变。
球面经纬网经过投影之后，其几何特征收到扭曲——地图投影变形：长度（距离）、角度（形状）、面积。
地图投影研究的对象：球面到平面上的理论、方法、应用，变形规律。
地图投影的任务：建立地图的数学基础（包括球面坐标系转化成平面坐标系，建立制图网）

4.1.6 基本定义

①长度比和长度变形：投影面上某点某一方向上无穷小或微小线段和原面上相应无穷小线段之比。
$\mu$表示长度比，$V_{\mu }$表示长度变形。
$$\mu =\frac{d{s}^{\prime }}{ds},V_{\mu }=\mu -1$$
$V_{\mu }$：=0不变；>0变长；<0变短
长度比是变量，随位置和方向的变化而变化。
②面积比和面积变形：投影面上无穷小面积与原面上相应的无穷小面积之比。
P表示面积比，$V_P$表示面积变形
$$P=\frac{d{F}^{\prime }}{dF},V_P=P-1$$
$V_P$：=0不变；>0变大；<0变小
面积比是变量，随位置的不同而变化。
③角度变形
投影面上任意两个方向线所夹之角与原面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。
$$\Delta u=u^{\prime }-u$$
$\Delta u$：=0不变；>0变大；<0变小
随点位和方向的变化而变化。同一点上某特殊方向上，其角差具有最大值，称为该点上的角度最大变形，以$\omega$表示。
④标准点和标准线
标准点，系地图投影面上没有任何变形的点，即投影面与地球椭球体面相切的点。
标准线，系地图投影面上没有任何变形的一种线，即投影面与地球椭球体面相切或相割的那一条或两条线。（单（切）、双（割）标准纬线投影）

4.2 变形椭圆

取地面上一个无穷小圆-微分圆(小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为微分椭圆，通过对这个椭圆的研究,分析地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。
$\frac{X^{\prime }}{X}=m$为经线长度比，$\frac{Y^{\prime }}{Y}=n$为纬线长度比。

主方向（底索定律）：无论采用何种转换方法，球面上每一点至少有一对正交方向线，在投影平面上仍然保持其正交关系。在投影后仍然保持正交的一对线的方向称为主方向。
特殊方向长度比：
长轴方向（极大长度比）：a，主方向
短轴方向（极小长度比）：b，主方向
经线方向：m
纬线方向：n
根据阿波隆尼定理，有： { m 2 + n 2 = a 2 + b 2 m ⋅ n ⋅ s i n θ = a ⋅ b \left\{

$$\begin{matrix} m^2+n^2=a^2+b^2 \\ m\cdot n\cdot sin\theta=a\cdot b \end{matrix}$$ \right. {m2+n2=a2+b2m⋅n⋅sinθ=a⋅b​
等变形线：地图投影中，各种变形相等的点的轨迹线。（面积比等变形线、长度比等变形线)
4.3 投影变形的基本公式（略）

4.4 地图比例尺

地图比例尺解决大与小的矛盾。
1、地图比例尺的定义
当制图区域比较小、景物缩小的比率也比较小时：图上长度（l）与相应地面之间的长度(D)比例。
当制图区域相当大、景物缩小的比率也相当大时：对地球半径缩小的比率，通常称之为主比例尺。因此，用图者不可随意量算。图上也不可绘制直线比例尺。
2、地图比例尺在地图上的表现形式
（1）数字式比例尺：写成比值
（2）文字式比例尺：“十万分之一”，“图上1厘米等于实地1公里”
（3）图解式比例尺：
直线比例尺

斜分比例尺

复式比例尺

（4）特殊比例尺

变比例尺:将主区以外部分的距离按适当比例相应压缩，而主区仍按原规定的比例表示。
无级别比例尺:因数字制图而出现。可以把存贮数据精度和内容详细程度都比较高的地图数据库，称为无级别比例尺地图数据库。
3、地图比例尺系统
国家基本地形图（十进制的米制长度单位）：1:100万，1:50万；1:25万；1:10万；1:5万；1:2.5万；1:1万；1:5千。
4、地图比例尺的作用
·测制和使用地图必不可少的数学基础
·反映地图的量测精度
·反映地图内容的详细程度

4.5 地图投影的分类

4.5.1 按投影的变形性质分类

1、等角投影:投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零$\omega =0$(或a=b，m=n) 。
微分圆——正圆；不同点上长度比大小不同；a=b=m=n；P=ab=mn。
等角投影面积变形大，角度不变。适用于交通图，洋流图，风向图等。
2、等积投影:投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零Vp=0(或P=1,a=1/b) 。
面状地物轮廓投影后面积不变；ab =1；变形椭圆长轴越长，短轴越短。
在等积投影上以破坏图形的相似性来保持面积上的相等。因此，角度变形最大。适用于面积精度较高的自然地图和社会经济地图。
3、任意投影:投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投影是在主方向上没有长度变形的任意投影（a=1或b=1) 。
适用于对面积精度和角度精度没有什么特殊要求的，或对面积变形和角度变形都不希望太大的用户，一般用于参考图和中小学教学用图。

4.5.2 按投影方式分类

1、几何投影:椭球面上的经纬线投影到辅助面上，再展开成平面。
辅助投影面的类型划分；辅助投影面和椭球体的位置关系划分；辅助投影面和椭球面的相切或相割关系划分。
2、条件投影:几何投影的基础上，根据某些条件按数学法则加以改造形成。
方位投影；伪方位投影；圆柱投影；伪圆柱投影；圆锥投影；伪圆锥投影；多圆锥投影。

4.6 地图投影的命名

考虑四个方面:
辅助投影面和椭球体的位置关系
地图投影的变形性质
辅助投影面和椭球面的相切或相割关系
辅助投影面的类型

4.7 地图定向

1、地形图定向

罗盘调磁偏角，认为子午线收敛角较小。
2、小比例尺地图定向
一般情况尽量采用北方定向，也可考虑斜方位方向。

第五章 几种常见的地图投影

5.1 圆锥投影

圆锥投影:以圆锥面作投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。
正轴:圆锥轴与地轴重合;
横轴:圆锥轴与地轴垂直;
斜轴:圆锥轴与地轴斜交;

5.2 圆柱投影

圆柱投影:以圆柱面作投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。
正轴:圆柱轴与地轴重合;
横轴:圆柱轴与地轴垂直;
斜轴:圆柱轴与地轴斜交;

正轴圆柱投影变形分析及其应用
1、在切圆柱投影中，赤道无变形，变形自赤道向两侧随纬度的增加而增大;
2、在割圆柱投影中，在两条标准纬线上无变形，变形自标准纬线向内负增长，向外正增长；
3、变形变化的特征以赤道为对称轴，南北同名纬线上的变形大小相同；
4、变形随纬度变化，与经差无关，同一纬线上的变形是相同的。

5.3 高斯-克吕格投影——地形图投影

1、高斯——克吕格投影
（1）概念
等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某条经线（子午线）与椭圆柱相切,然后按照等角条件,将中央经线东西两侧各一定范围内的地区投影到圆柱面上，再将其展开平面而成。
变形性质：等角投影
几何概念：横轴切椭圆柱投影
（2）经纬线特征
中央经线和赤道为互相垂直的直线,其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线,经纬线成直角相交。
2、高斯——克吕格投影的变形分析及应用
（1）等角性质；
（2）中央经线没有长度变形，其余经线长度比均大于1，距中央经线愈远变形愈大；
（3）在同一条纬线上，长度变形随距中央经线距离的增大而增大；
（4）在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上；
（5）长度比等变形线平行于中央轴子午线。
3、高斯投影分带
我国规定：
1:2.5万一1:50万比例尺采用6°分带。
1:1万及大于1:1万采用3°分带。
换算方式：
由某点的经度L换算代号：
6度带：$n=[\frac{L}{6}]+1$
3度带：$n=\frac{L}{3},四舍五入$
由带号换算中央经线经度$L_0$：
6度带：$L_0=6n-3$
3度带：$L_0=3n$
4、坐标网
（1）经纬线网
经线和纬线构成的坐标网，又称地理坐标网。
作用：控制和确定地表各点和整体地形的实地位置。用于分析和计算投影变形；确定比例尺、量算不可缺少。
表示方式：1：5 千—1：10 万 以图廓形式表示；1：25 万—1：50 万 图面直接绘出
（2）方格网
由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网；整千米绘纵线和横线；称为方里网；又称直角坐标网。
作用：大比例尺地图上，方便展绘点位和读图上坐标
表示方式：1：5000—1：10 万地图上绘出方里网

5、坐标规定
在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线为 X 轴，赤道为 Y 轴，两轴的交点为坐标原点。 X 值在赤道以北为正，以南为负，Y 坐标值在中经以东为正，以西为负，我国的 X 值均为正，但 Y 值在中央经线以西为负，运用起来很不方便，故将各带的坐标纵轴西移500km，并冠以带号，称通用坐标。
6、通用墨卡托投影（UTM）
与高斯－克吕格投影的主要差别在于，UTM是割投影，两者通过固定参数可以相互转换。（0.9996）
带的划分相同，而带号起算不同
根本差别是中央经线长度比不同

5.5 方位投影

方位投影:以平面作投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。
根据球面与投影面的相对位置不同，分为正轴投影，横轴投影，斜轴投影:
正轴方位投影，投影面与地轴相垂直;
横轴方位投影，投影面与地轴相平行;
斜轴方位投影，投影面与地轴斜交。
根据视点的位置，可分为：

5.6 其他投影

多圆锥投影:假想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上。中央经线为直线,其余经线投影为对称于中央经线的曲线。
伪方位投影:在正轴方位投影的基础上,纬线仍投影为同心圆，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。且交于纬线的共同圆心。

伪圆柱投影:在正轴圆柱投影基础上，规定纬线仍为平行线，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。
伪圆锥投影:在圆锥投影基础上，规定纬线仍为同心圆弧，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。

5.7 地图投影的识别

1、根据地图上经纬线的形状确定投影类型
判断依据：经纬线投影的形状；经纬线分布特征。

2、根据地图上量测的经纬线长度的数值确定其变形性质
等角:经纬线是否正交
等面积:同纬度带球面梯形面积差异
等距离:直经线上同纬差线段长度差异
根据经纬线网格的变化特点来分析投影性质
（1）各类正轴方位投影的纬线间隔之比较
由方位投影的变形规律可知，自投影中心沿大圆的间隔
相等者为等距投影；
逐渐缩小者可能是等积投影；
逐渐增大者可能是球面投影；
明显增大者则是球心投影。
方位投影在正轴时，可以查看纬线间隔的大小；在横轴时，可以查看中央经线上纬线间隔和赤道上经线的间隔；在斜轴时，可以查看中央经线上的纬线间隔。
（2）各类正轴圆柱投影的纬线间隔之比较
对于正轴圆柱投影，可以观察其纬线的间隔，由赤道至两极间隔
显著缩小者可能是等积投影；
显著增大者可能是等角投影；
间隔不变者则为等距投影。

（3）各类正轴圆锥投影的纬线间隔之比较
对于正轴圆锥投影，可沿经线查看纬差相等的纬线间隔，从地图中心向南北方向
均逐渐增大者为等角投影；
逐渐缩小者为等积投影；
间隔相等者为等距投影。
3、确定投影的方式
判定投影建立是所依据的一些基本数据(投影常数、标准线、标准点、投影中心)。

5.8 地图投影的选择

1、地图的用途、比例尺及使用方法
地图用途:航海、航空
不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。
以我国为例，大比例地形图，量算及精确定位，选择各方面变形都较小的地图投影，如分带投影的横轴等角椭圆柱投影;中小比例尺的省区图，定位精度相对降低，选择正轴等角、等积、等距圆锥投影。
使用方式:挂图、桌面用图
2、地图内容
表现的主题和内容。
自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划图——等积投影
世界时区图——经线投影成直线的正轴圆柱投影
3、制图区域的地理位置、形状和范围
（1）制图区域地理位置决定了所选择投影的种类。
极地——正轴方位投影
赤道附近——正轴圆柱、横轴方位投影
中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影
（2）制图区域形状直接制约地图投影的选择。
中纬度地区:
沿纬线方向延伸的长形区域——单标准纬线正轴圆锥投影
沿经线方向略宽，沿纬线方向延伸的长形区域——双标准纬线正轴圆锥投影
沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影，高斯——克吕格投影
圆形区域——斜轴方位投影
低纬赤道附近:
沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影
圆形区域一一横轴方位投影
（3）制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。
范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。
4、出版方式
单幅图，系列图（地质系列图:普通地质、矿产、第四纪地质、水文地质等图幅），地图集。
单幅图和系列图投影选择比较简单;
地图集应该尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予以适当的变化。
5、编图资料转绘技术上的要求

小结

等角投影面积变化大，所以该地图常展示面积变化比，面积变形有面积比。
等面积投影角度变化大，所以该地图常展示角度变化比。
角度变形没有角度比。
只要是圆形区域，就用方位投影。
等积圆柱投影每个小格子越往北极面积越小；等积方位投影每格向赤道变小；等积圆锥投影由标准线向两侧变小。
设计大圆航线（最短航线）：球心方位投影
设计固定航线：等角投影
经济图：等面积投影
具有圆形轮廓的地区：方位投影，极地适合正轴方位，亚洲用斜轴方位
沿经线伸展的地区：横轴圆柱
沿纬线伸展的地区：正轴圆柱（低纬度地区）、正轴圆锥（中纬度地区）

第六章 地图语言

6.1 地图语言概述

在地图语言中，最重要的是地图符号及其系统，被称之为图解语言。地图注记和地图色彩是 地图语言的重要组成部分。
地图语言由三部分组成：地图符号及其系统、地图色彩和地图注记。此外还包括影像、装饰图案。
注意区分文字符号和注记。

6.2 地图符号的基本概念

6.2.1 地图符号的概念和意义

地图符号:表示地图内容的基本手段，它由形状不同、大小不一、色彩有别的图形和文字组成。
原始地图表示方法：写景法
现代地图表示方法：水平投影符号
地图符号是客观事物的第一次概括（制图综合）
地图符号的作用：
①几何精度高，可量测性
②突出重点,有形无形现象
③质量,数量特征

6.2.2 地图符号的分类

1、按符号所代表的客观事物分布状况分类
1）面状符号；2）点状符号；3）线状符号；4）体状符号
1）面状符号
按地图比例尺表示出事物分布范围的符号
特点：
①一般有一个有形或无形的封闭轮廓线；
②为区别轮廓范围内的对象，多数面状符号要在轮廓范围内配置不同的点状、线状符号或者染着颜色。
2）点状符号
不能依比例尺表示的小面积事物和点状事物采用的符号。
特点：
①符号图形固定，不随符号位置的变化而改变。
②符号图形有确切的定位点和方向性。
③符号图形比较规则，能用简单的几何图形构成。
④符号图形形体相对较小。
⑤符号图形不随比例尺的变化而变化。
3）线状符号
表达呈线状或带状延伸分布事物的符号。
①都有一条有形或无形的定位线。
②可进一步划分成曲线、直线、虚线、点状符号线等。
③线状符号的图形可以看成由若干图形组合而成，例如，虚线由短直线和空白段组合而成。
4）体状符号
从某一基准面向上向下延伸的空间体。
有形事物：地势
概念产物：温度、人口密度、降雨量。
2、按符号与地图比例尺的关系分类
1）依比例符号；2）不依比例符号（非比例符号）；3）半依比例符号

3、按其视点位置将地图分为：侧视符号；正视符号。
4、按符号的形状特征分为：
1）几何符号
基本几何图形构成的较为简单的记性符号。
2）艺术符号
象形符号（形象符号）
3）组合符号
形状的叠加
4）图表符号
主要是反映对象数量特征概念的定量符号。
5）文字符号
文字本身是一种符号，地图上的文字具备了地图的空间特征。

地图符号的功能

1、能对地理现象进行不同程度的抽象和概括
依比例尺、不依比例尺、半依比例尺
2、地图符号提供地图极大的表现能力
有形无形、过去、现在、未来
3、地图符号是空间信息传递的手段
“千里眼”(抽象、综合、简化的空间信息符号模型)
4、符号模型不受比例尺缩小的限制，仍能反映区域的基本面貌
5、地图符号能提高地图的应用效果
体状符号（再现客观的空间模型）

地图符号的特征

1、综合抽象性
2、系统性
3、约定性
4、传递性（媒介物）
5、时空性
6、地图符号具有被表示成分（实体）和表示成分（视觉形象）的特征
7、地图符号可以等价变换

地图符号的定位

1、定位点、定位线
定义：符号中代表实地位置的点和线。
2、面状符号、线状符号、点状符号

6.3 地图符号的量表

空间信息是可以从空间获得的事物，又称空间数据，地理学者为了在地图上直接或间接描述空间的数量特征，应用了心理物理学惯常采用的量度方法一量表法， 对空间数据进行数学处理。根据被处理数据的属性，量表法可分为四种：定名量表、顺序量表、间距量表和比率量表，它们各自适用于某种或多种数学的研究方法。
1、定名量表
用文字或字符描述地理信息的种类或质量的差别，不反应任何数的概念。
应用：表示物体的种类、性质、分布状态等。
方法：众数（群体中出现频率最大）
2、顺序量表
表示地理信息的顺序。
应用：优、良、中、差或大中小。
方法：质量标志排序或数量概念简化为顺序量表（四分位法）。
3、间距量表
一种定量数据形式
应用：顺序量表的定量化。
方法：每个等级按组距分组，常用统计量：算术平均值，配合描述数据的平均值离散度的标准差。
4、比率量表
类似间距量表法，但间距成比率。
应用：间距量表的精确化。
方法：$H=kL{r}^m$，k为常数，H为最大值，L为最小值，r为最小间距，m为分级数。
例：
m=5，则$k=\frac{H}{L{r}^5}$，每级边界为：$L,kLr,kL{r}^2,kL{r}^3,kL{r}^4,kL{r}^5=H$

6.4 地图符号的视觉变量

1、视觉变量的概念
能引起视觉差异的图形和色彩变化因素，称为“视觉变量”或“图形变量”。
2、基本的视觉变量
从制图使用角度看，视觉变量包括：形状、尺寸、方向、明度、密度、颜色、结构、位置。

①形状
产生符号视觉差异的最主要特征。
点状符号：符号的外形。有规则：几何图形；不规则：艺术符号
线状符号：构成线的那些点的（像元）形状，不是线的外部轮廓。
面状符号：构成元素的形状。
②尺寸
描述数量特征最有效的变量之一。
点状符号：指符号的整体大小。
线状符号：构成它的点尺寸改变，线宽改变。
面状符号：尺寸与面状符号范围轮廓无关。
③方向
指点状符号或线状符号的构成元素的方向，面状符号本身无方向变化，内部点、线填充有方向变化。
④明度（亮度）
符号色调的相对明暗程度。
明度包含顺序，能用来显示数据集的顺序状况。如：分级。
⑤密度
指在保持符号表面平均明度不变的条件改变像素的尺寸和数量。
⑥结构
符号内部元素组织方式的变化。
⑦颜色
指色相和饱和度的变化。
⑧位置
制图对象的地理位置是由坐标决定，是一种被动因素，但专题图中无定位符号会产生视觉的差异感。

6.5 地图符号的视觉变量效应

视觉变量引起的心理反应不同，产生不同的感受效果（知觉差异）。
①整体感（联合感受）
有效变量：颜色、方向、形状
②差异感（选择性感受）
有效变量：尺寸、明度、颜色
③质量感（质量差异感）
将观察对象区分出不同类别，使读者产生不同质的感受效果。
产生质量差异的最有效变量：
形状、颜色（色相）
④等级感
观察对象时，能迅速而明显地区分出几个等级的效果。
产生等级感的视觉变量：尺寸、明度、密度
⑤数量感
指读图时从图形中获得数量（具体差值）的感受效果。
产生数量感最有效的变量：尺寸
⑥动态感
读者从图形中获得一种运动的视觉效果。
表示动态感的习惯用法：箭头或尺寸、明度、颜色等渐变形成动态。
⑦立体感
通过变量组合，使读者能从二维平面上产生三维的立体视觉效果。
尺寸、明度、颜色等都可以作为形成立体感的因素。

6.6 地图符号的设计

1、地图符号设计的基本原则
①概括性
②组合性
③逻辑性
④可定位性（定位精确）
⑤易感受性
⑥系统性
⑦对比和协调
2、影响地图符号设计的因素
①地图使用要求
地图的类型、主题、比例尺、地图使用对象等。影响地图内容的确定，制约符号设计。
②技术和成本因素
技术水平：作业员的技术和印刷技术
成本：现有的技术条件下尽量降低成本
③地图内容
普通图：地形图、地理图
专题图
④资料特点
1）空间特征:决定符号的类型，点、线、面等
2）测度特征:如定名、等级或是数量
3）组织结构:关系特征。如有无层次，单层或是多层
4）其它特征:如资料的精确性、制图对象在形象、颜色、结构等方面特征的表现等
⑤所需感受水平
资料特点、内容主次、图面结构等影响感受水平
如，地形图各要素感受水平一致，专题图的主题内容需较强的感受效果
⑥视觉变量
感受效果影响地图符号的设计。
⑦视力及视觉感受规律

⑧传统习惯与标准
如，普通地图采用图式标准符号和用色。
⑨绘图与绘制条件

3、符号设计要求

①图案化
②象征性
易于联想
③清晰性
简单性:复杂，增加图面载负量
对比性:对比性强，可突出内容的表达
紧凑性:加强整体感具有较强的感知效果
④系统性
指群体内部的相互关系，主要是逻辑关系。
⑤适应性
适应不同地图的内容要求。
如，旅游图:生动活泼、艺术性强，多用艺术符号
科学技术用图:严肃、庄重，多用抽象符号
⑥生产可行性
制作和复制的可行性
4、地图符号的系统设计
设计步骤：
符号设计首先应从地图使用要求出发，对地图基本内容及其地图资料进行全面的分析研究，拟定分类分级原则;其次是确定各项内容在地图整体结构中的地位，并据以确定它们所应有的感受水平;然后选择适当的视觉变量及变量组合方案。进入具体设计阶段，要选择每个符号的形象素材，在这个素材的基础上，概括抽象形成具体的图案符号。初步设计往往不一定就十分理想， 因而常常需要经过局部的试验和分析评价，作为反馈信息重新对符号进行修改。在这个主要的设计过程中还要同时考虑上述各种有关的因素。、

第八章 专题地图内容表示方法

专题地图：又称特种地图,在地理底图上着重(突出而较完备)表示一种或几种自然或社会经济现象,而使地图内容专门化的地图。
专题地图的内容由两部分构成：
①专题内容：图上突出表示的自然社会经济现象。
②地理地图：用以标明专题要素空间位置与地理背景的普通地图内容。

8.1 专题地图的基本特征

1、内容专一,着重表示一种或几种要素;
2、专题内容涵盖的范围比普通地图广;
3、反映现象的动态变化与发展规律;
4、地图的表示方法丰富;
5、专题地图的构成;
6、图型丰富，图面配置多样;
7、新颖图种多,与相关学科联系紧密。

8.2 专题地图的类型

1、按内容的专门性分类
①自然地图
气候图、地质图、地势图、水文图、地球物理图、地貌图、土壤图、植被图、动物地理图、综合自然地理图等。
②社会经济地图（人文地图）
人口地图、经济地图(农业地图、交通运输地图）、社会事业地图(文化地图)、政治行政区划地图、历史地理图、城市地图等。
③环境地图（20世纪60年代以后）
环境背景条件地图、环境污染现状地图、环境质量评价及环境影响评价地图、环境预测地图、自然灾害地图等
④其他专题地图
指上述类型以外的专题地图，主要有各类夯土以及工程技术图等专用地图。

专题地图按内容所作的分类并不是绝对的，有些专题地图可同时分属不同的类别。如，矿产（资源-经济地图；地质现象-自然地图）
2、按内容的概括程度和繁简程度分类
①分析图(解析图)
通常用来表示单一现象的分布情况，但不反映现象与其他要素的联系或相互作用。
②组合图
在同一幅地图上表示一种或几种现象的多方面特征。这些现象及特征必须有内在的联系,但又有各自的数量指标、概括程度及表示方法。因此,组合图都是多变量的专题图。
③综合图(合成图)
表示的不是各种现象的具体指标，而是把几种不同的,但互有关联的指标进行综合与概括，以获取某种专题现象的全部完整特征。如各类区划图、综合评价图。
3、专题图的应用
随着相关学科,特别是现代科学技术对地图学的渗透,地图的应用领域更加得到扩展与深入。在这方面,专题地图更为突出。专题地图在各领域的应用可以归纳为以下几个主要方面:
①研究各种现象的分布特点与规律
②研究各种现象的相互联系
运用地图进行专题现象相互联系、相互制约的研究,是地图应用的优势所在。这种分析,可以通过对同一幅图中的几个相关要素进行。
③研究各种现象的动态变化
地图以反映事物的静止状态为主。但借助于一定的表示方法表示分布范围在不同时期的动态特征。
④进行预报预测
⑤进行综合评价
⑥进行区划和规划
区划是根据现象内部的一致性和外部的差异性所进行的地域划分。规划是根据需要对未来的发展提出设想和具体部署。
⑦其它方面的应用
在军事指挥、航天航空活动、工程规划设计、工程建设、生产管理、宣传教育、国土资源调查研究、等凡是涉及人类活动的各方面，专题地图都有十分广泛的应用。

专题要素的基本表示方法

十种基本的表示方法：定点符号法；线状符号法；质底法；等值线法；范围法；点值法；动线法；分级统计区域法；定位图表法；分区统计图表法。
1、定点符号法
①概念：
表示呈点状分布的专题要素各方面特征，采用不同形状、大小和颜色的符号。由于符号定位于物体的实际分布位置上，故称定点符号法。
②种类

③特点：
简单、区别明显、便于定位；便于识别、阅读；形象、生动、直观易于辨认和记忆
④表示方法：
1）色相、形状——性质特征
2）大小（尺寸）、明度（大符号）——数量、分级
3）符号的配置
2、线状符号法
用于表示呈线状或带状延伸的专题要素，如河流、海岸线、交通线、地质构造线、山脊线等。
①表示方法：
色相或不同的形状——质量本质特征（分类)
粗细(尺寸)——重要程度（分级)
3、质底法
①概念
表示连续分布、布满于整个区域的面状现象的质的差别（区域间的差别）。用于区域或类型分布范围的划分:如地质现象、土地利用状况和土壤类型
②表示:
范围:轮廓线
内部:颜色、晕线、花纹、注记
③实施:
1）根据某个指标分类、分区
2）绘出分布界限
3）填绘区域内部：反映多级制分类系统不强调数量特征；底色设计（底色反应质的差别)
④特点：无重叠、无空白、无交叉
4、等值线法
用等值线的形式表示布满全区域的体状现象。
等值线是由某现象的数值相等的各点的连线，如等高线、等温线、等降水线、等气压线、等磁线等。
适于用等值线表达的是像地形起伏、气温、降水等布满整个制图区域的连续分布且渐变的自然现象。
离散分布而逐渐变化的现象，通过统计处理，也可以用等值线法表示
既可反映现象的强度，又可反映随着时间变化的现象;反映现象的移动，又可反映现象发生的时间和进展
等值点：

等间隔
同一幅地图上，可以表示两三种等值线系统显示集中现象的相互关系。
5、范围法
①概念：
表示呈间断成片分布的面状现象.如森林、沼泽、湿地、某种农作物的分布和动物分布等.
②种类：
精确范围法；
概略范围法
③表示

④特点：可重叠、有空白、有交叉
6、点值法
①概念：
是用代表一定数值的大小相等、形状相同的点,反映某专题要素的分布范围、数量特征和密度变化的方法。
广泛用来表示人口,农作物及疾病等的分布。
排布方式:均匀布点法(区域均匀)、定位布点法(地理单元加权分配）
②点值确定原则
点值=数量总和/点子数
当不同区域密度差异过大时，对密度过大区可采用较大值的点子;
用点子的颜色区分现象的类别或质别;
7、动线法
①概念
它是用带箭头的线状符号和不同的宽度、颜色等来表示现象移动的方向、路线和数量、质量特征。
常用于海流、风向、人口迁移、鱼类徊游路线、货物运输、战线移动、大气变化等。
②表示:
颜色、形状——质量特征
宽度——数量特征
箭形矢部——运动的方向
线的位置——移动的路径（精确和概略)
8、分级统计区域法
在制图区域内按行政区划或自然区划区分出若干制图单元，根据各单元的专题要素的统计数据对它们分级，用不同的面状符号（色阶或晕线网纹）反映现象强度变化的方法。
分级的指标:
——绝对指标:人口数、粮食产量等
——相对指标:比率数据、比重数据
表示方法:
范围——区划单元（行政、自然)
内部——颜色、晕线网纹
用颜色表示各不同级别时，通常是用颜色的饱和度，当超过5级时必须辅以色相的变化。
9、定位图表法
定位于地图要素分布范围内某些抽样点上、以相同类型的统计图表表示地图要素数量、内部结构或周期性数量变化的方法，从而反映呈面状或线状连续分布的制图现象的特征。
如风向频率图、风速玫瑰图表、温度和降水量的年变化图表等。
10、分区统计图表法
在各分区单元内按统计数据描绘成不同形式的统计图表，置于相应的区划单元内，以反映各区划单元内现象的数量、结构的方法。
概略表示方法（无法反映现象的地理分布）;
表示形式:
易计量的几何形状，如:柱状、圆环扇形等。
图表的大小采用比率符号

致谢

感谢本课程的授课老师，陶象武老师的悉心教导，以及同学朋友的支持。
最后，希望这篇博文能够帮助到你。