只出现一次的数字II ---- 位运算

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题目:

分析:

• 对于只出现一次的数字, 他的任意一个bit位, 可能是0或1
• 对于其余出现3次的数字, 假设有3n个数, 那么他们的任意一个bit相加的和可能是3n个0或3n个1
• 那么对于数组中的全部数字的任意一个bit位之和共有三种情况:
  • 3n个1 + 1 == 3n+1
  • 3n个0 + 1 == 1
  • 3n个1 + 0 == 3n
  • 3n个0 + 0 == 0
• 此时将得到的结果%3
  • 3n个1 + 1 == 3n+1 %3 = 1
  • 3n个0 + 1 == 1 %3 = 1
  • 3n个1 + 0 == 3n %3 = 0
  • 3n个0 + 0 == 0 %3 = 0
• 可以观察到得到的结果即这个bit对应的值就是出现一次数字的bit的值
• 那么我们记录下这个bit位对应的值, 并且遍历全部bit位, 就能知道只出现一次的数字是谁了

代码:

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < 32; i++){
            int sum = 0;
            for(int x:nums){
                if(((x>>i) & 1) == 1){
                    sum++;
                }
            }
            sum %= 3;
            if(sum == 1) ret |= 1 << i;
        }
        return ret;
    }
}