灰色方程预测模型MATLAB代码_matlap求紧临均值代码

关联篇：Excle中 GM(1,1) 灰色方程模型预测人口

clc;clear;
%建立符号变量a(发展系数)和b(灰作用量)
syms a b;
c = [a b]';
A=[22542,22978,24223,25278,26261,26894,27395,27747,28171,28652,28836,29077,28560];
%级比检验
n = length(A);
min=exp(-2/(n+1));
max=exp(2/(n+1));
for i=2:n
    ans(i)=A(i-1)/A(i);
end
ans(1)=[];
for i=1:(n-1)
    if ans(i)<max&ans(i)>min
    else
        fprintf('第%d个级比不在标准区间内',i)
        disp(' ');
    end
end
%对原始数列 A 做累加得到数列 B
B = cumsum(A);
%对数列 B 做紧邻均值生成
for i = 2:n
    C(i) = (B(i) + B(i - 1))/2;  
end
C(1) = [];
%构造数据矩阵 
B = [-C;ones(1,n-1)];
Y = A; Y(1) = []; Y = Y';
 
%使用最小二乘法计算参数 a(发展系数)和b(灰作用量)
c = inv(B*B')*B*Y;
c = c';
a = c(1);
b = c(2);
 
%预测后续数据
F = []; F(1) = A(1);
for i = 2:(n+16)
    F(i) = (A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+ b/a;
end
 
%对数列 F 累减还原,得到预测出的数据
G = []; G(1) = A(1);
for i = 2:(n+16)
    G(i) = F(i) - F(i-1); %得到预测出来的数据
end
 
 
%模型检验
 
H = G(1:n);
%计算残差序列
epsilon = A - H;
 
%法一：相对残差Q检验
%计算相对误差序列
delta = abs(epsilon./A);
%计算相对误差平均值Q
disp('相对残差Q检验：')
Q = mean(delta)
 
%法二：方差比C检验
disp('方差比C检验：')
C = std(epsilon, 1)/std(A, 1)
 
%法三：小误差概率P检验
S1 = std(A, 1);
tmp = find(abs(epsilon - mean(epsilon))< 0.6745 * S1);
disp('小误差概率P检验：')
P = length(tmp)/n

不要问我，不会调参，问就是二两醋