完全二叉树的权值 java 题解 【2019第十届蓝桥杯省赛】【第七题】_给定一棵包含 n 个节点的完全二叉树,树上每个节点都有一个权值,按从上到下、从左

题目描述

给定一棵包含 NN 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从 上到下、从左到右的顺序依次是 A_1, A_2, ··· A_NA1​,A2​,⋅⋅⋅AN​，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点 权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注：根的深度是 1。

输入描述

第一行包含一个整数 N（10的五次）。

第二行包含 N 个整数 A1​,A2​,⋅⋅⋅AN​（−105≤Ai​≤105）。

输出描述

输出一个整数代表答案。

输入输出样例

示例

输入

7
1 6 5 4 3 2 1

输出

2

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

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解题思路：

要统计完全二叉树的某一层的最大和，由于完全二叉树对应于数组，所以按照2的幂次方 依次遍历数组即可，注意在遍历时，防止因为不是满二叉树而数组越界。

java代码：

import java.io.*;
 
public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		String[] split = br.readLine().split(" ");
		int []arr = new int[n];
		for(int i = 0; i < split.length; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(split[i]);
		}
		int count = 0;//幂的次数
		int i = 0;//数组的索引
		int max = Integer.MIN_VALUE;//每一层的和
		boolean flag = true;
		int ans = 0;
		while(flag) {
			int tag = 0;//每层最多的节点数
			tag = (int)Math.pow(2, count++);
			int sum = 0;
			for(int j = 1;j <= tag; j++) {
				if(i >= n) {
					flag = false;
					break;
				}
				sum += arr[i++];
			}
			if(sum > max) {//最大的和
				max = sum;
				ans = count;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}