关于nn.BCEWithLogitsLoss()与nn.CrossEntropyLoss()的手动计算过程(都可用于多分类，不仅仅用于二分类)

 使用nn.BCEWithLogitsLoss()

#pred和label都是2d的情况，行数表示有几个样本
#第1列是预测为标签0的分数，第2列是预测为标签1的分数，第3列是预测为标签2的概率，有3种标签
# 下面为nn.BCEWithLogitsLoss()的输入概率，和正确标签（float类型）的格式(输入概率和正确标签的shape相同，2d情况)
pred_1 = torch.tensor([[-0.2,0.6,0.4],
                      [0.2,0.1,0.5],
                      [0.3,0.8,0.9]])                       
label_1 = torch.tensor([[1,0,1],   #表示第一个样本既属于标签0也属于标签2
                        [1,0,0],   #表示第二个样本仅仅属于标签0
                        [0,1,1]])   #表示第三个样本既属于标签1也属于标签2
 
print('nn.BCEWithLogitsLoss())(pred,label) = ',nn.BCEWithLogitsLoss()(pred_1,label_1.float())) #tensor(0.6924)
print('nn.BCEWithLogitsLoss()(pred,label) = nn.BCELoss()(torch.sigmoid(pred),label)=',nn.BCELoss()(torch.sigmoid(pred_1),label_1.float()))
print('下面分3个步骤计算')
print('step 1,使用sigmoid归一化预测概率pred')
pred_1_sigmoid = torch.sigmoid(pred_1) #;print(pred_1_sigmoid)
# tensor([[0.4502, 0.6457, 0.5987],
#         [0.5498, 0.5250, 0.6225],
#         [0.5744, 0.6900, 0.7109]])
print('step 2,分别计算每个样本的损失')
#计算第一个样本的损失,第一个样本的标签为 (1，0，1)
sample_1_loss = -1*(1*torch.log(torch.tensor(0.4502)) + 0*torch.log(1-torch.tensor(0.4502)) +
              0*torch.log(torch.tenso