排序算法整理(6)堆排序的应用，top K 问题

top K问题是这样的，给定一组任意顺序的数，假设有n个。如何尽快地找到它们的前K个最大的数？

首先，既然是找前K个最大的数，那么最直观的办法是，n个数全部都排序，然后挑出前K个最大数。但是这样显然做了一些不必要的事儿。

利用堆这种数据结构，借助前文《排序算法整理(5)堆排序》中谈到的维护堆的函数, min_heapify( )，就可以轻松解决top K问题。

主要步骤如下：

step 1. 随意选出K个数，挑出这K个数的最小的数。这个过程可以用最小堆完成。

step 2. 在剩下的n – K个数中，挑出任意一个数m，和最小堆的堆顶进行比较，如果比最小堆的堆顶大，那么说明此数可以入围前K的队伍，于是将最小堆的堆顶置为当前的数m。

step 3. 调整最小堆。时间复杂度为Olg(K)，由于K是constant(常数级别)，所以时间复杂度可以认为是常数级别。

step 4. 重复进行step 2 ~ step 3，直到剩下的n – K个数完成。进行了n –constant次，时间复杂度为O(n lgK).

核心代码如下：

void top_k(int * p_arr, int length,int k, int * p_res)
{		
	int * adjusted_array =  new int[k+1];
	adjusted_array[0]=0;
	for(int i=0;i<k;i++) //构建前k名构成的堆。
		adjusted_array[i+1]=p_arr[i];
	build_heap_min(adjusted_array,k);
	for(int j=k;j<length;j++)
	{
		if(adjusted_array[1]<p_arr[j])
		{
			adjusted_array[1]=p_arr[j];
			min_heapify_recur(adjusted_array,1,k);
		}
	}	
	for(int m=1;m<=k;m++)	
		p_res[m-1]=adjusted_array[m];		
	delete [] adjusted_array;//拷贝给p_res后再删除adjusted_array	
	return;	
}

完整实现代码如下。有heap.h和heap.cpp和main.cpp这3个文件。

这是heap.h

//heap.h文件
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
inline int