直方图均衡化算法原理与c++实现_直方图均衡算法和那个算法合起来一起用

写在前面

直方图均衡是图像增强的基础算法，本质上是一种非线性拉伸，使图像的灰度级分布变得较为均匀，从而增强图像的对比度，使这些不够明显的图像细节清晰可见。掌握一种算法，必须要弄清楚它的优势和缺点，要知道它的适用场合，这样才能灵活的运用这些算法。

直方图均衡算法的优势：对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，计算量不大，完全可以满足实时。并且是可逆操作，也就是说如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图。放张图片吧：

                                                                  

 直方图均衡算法的缺点：它也有缺陷，它对数据的处理是不加选择的，也就是说，它可能会增加背景噪声的对比度并且降低有用信号的对比度。所以对于特征提取要求比较高的场合慎用，看下图：

                                        

 

算法原理

直方图均衡的目标是要让图像的灰度级分布均匀，但是同时需要保证输出的灰度级不少于相应的输入灰度级（少了就丢失信息了），且保证输出的灰度范围与输入灰度范围相同，因此对于变换函数f(x)需要满足如下条件：

1. f(x)在0<=x<=L−1上单调递增，其中L表示灰度级数量（例如8bit图L=256）
2. f(x)的范围是[0,L−1]

那么根据冈萨雷斯的书中介绍，在图像处理中，有一个重要的函数，能够满足上面的条件： 

                                           

那么为什么经过它变换后的直方图是均匀的呢，这就涉及了概率论的知识，具体的推导可以看这篇：

https://blog.csdn.net/qianqing13579/article/details/52422364

我们注意到，图像是离散的，可以使用求和代替积分，差分代替微分，所以上述的变换函数就是：

                                          

其中h(xi)表示直方图中每个灰度级像素的个数， ww和 hh分别表示图像的宽和高。

上式就被称为直方图均衡化。

 

代码实现

#include <iostream>
#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
 
void Histogram_equalization(cv::Mat& src, cv::Mat& dst){
	CV_Assert(src.depth() == CV_8U);
	src.copyTo(dst);
	int nr = src.rows;
	int nc = src.cols;
	int pixnum = nr*nc;
	if (src.channels() == 1){
		//统计直方图
		int gray[256] = { 0 };
		for (int i = 1; i < nr; ++i){
			const uchar* ptr = src.ptr<uchar>(i);
			for (int j = 0; j < nc; ++j){
				gray[ptr[j]]++;
			}
		}
		//计算分布函数
		int LUT[256];
		int sum = 0;
		for (int k = 0; k < 256; k++){
			sum = sum + gray[k];
			LUT[k] = 255 * sum / pixnum;
		}
		//灰度变换（赋值）
		for (int i = 1; i < nr; ++i){
			const uchar* ptr_src = src.ptr<uchar>(i);
			uchar* ptr_dst = dst.ptr<uchar>(i);
			for (int j = 0; j < nc; ++j){
				ptr_dst[j] = LUT[ptr_src[j]];
			}
		}
	}
	else{
		//统计直方图
		int B[256] = { 0 };
		int G[256] = { 0 };
		int R[256] = { 0 };
		for (int i = 0; i < nr; ++i){
			for (int j = 0; j < nc; ++j){
				B[src.at<cv::Vec3b>(i, j)[0]]++;
				G[src.at<cv::Vec3b>(i, j)[1]]++;
				R[src.at<cv::Vec3b>(i, j)[2]]++;
			}
		}
		//计算分布函数
		int LUT_B[256], LUT_G[256], LUT_R[256];
		int sum_B = 0, sum_G = 0, sum_R = 0;
		for (int k = 0; k < 256; k++){
			sum_B = sum_B + B[k];
			sum_G = sum_G + G[k];
			sum_R = sum_R + R[k];
			LUT_B[k] = 255 * sum_B / pixnum;
			LUT_G[k] = 255 * sum_G / pixnum;
			LUT_R[k] = 255 * sum_R / pixnum;
		}
		//灰度变换（赋值）
		for (int i = 0; i < nr; ++i){
			for (int j = 0; j < nc; ++j){
				dst.at<cv::Vec3b>(i, j)[0] = LUT_B[src.at<cv::Vec3b>(i, j)[0]];
				dst.at<cv::Vec3b>(i, j)[1] = LUT_G[src.at<cv::Vec3b>(i, j)[1]];
				dst.at<cv::Vec3b>(i, j)[2] = LUT_R[src.at<cv::Vec3b>(i, j)[2]];
			}
		}
	}
}
 
	int main(){
		cv::Mat src = cv::imread("..../art.jpg");
		if (src.empty()){
			return -1;
		}
		cvtColor(src, src, CV_RGB2GRAY);
		cv::Mat dst;
 
		Histogram_equalization(src, dst);//直方图均衡
 
		cv::namedWindow("src");
		cv::imshow("src", src);
		cv::namedWindow("dst");
		cv::imshow("dst", dst);
		cv::waitKey(0);
	}

效果：