图像处理之阈值分割[全局阈值、Otsu阈值和迭代式阈值分割]

一、阈值分割基本定义

阈值分割技术是最经典和流行的图像分割方法之一，也是最简单的一种图像分割方法。此技术关键在于寻找适当的灰度阈值，通常是根据图像的灰度直方图来选取。它是用一个或几个阈值将图像的灰度级分为几个部分，认为属于同一个部分的像素是同一个物体。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了图像信息的分析和处理步骤。阈值分割技术特别适用于目标和背景处于不同灰度级范围的图像。该方法的最大特点是计算简单，在重视运算效率的应用场合中得到了广泛的应用。

二、全局阈值分割

1、基本原理

可以通过全局的信息，例如整个图像的灰度直方图。如果在整个图像中只使用一个阈值，则这种方法叫做全局阈值法，整个图像分成两个区域，即目标对象( 黑色)和背景对象(白色)。全局阈值将整个图像的灰度阈值设置为常数。

对于物体和背景对比较明显的图像，其灰度直方图为双峰形状，可以选择两峰之间的波谷对应的像素值作为全局阙值，将图像分割为目标对象和背景。其公式如下：

其中f(x,y)为点(x,y)的像素值，g(x,y) 为分割后的图像，T为全局阈值，通常通过直方图来获取全局阈值。

2、matlab实现

（1）实现代码：

% 采用全局阈值对图像进行分割
close all;
clear all;
clc;

I=imread('rice.png');
[width,height]=size(I);
for i=1:width      % 双重for循环逐个像素进行比较计算
    for j=1:height
        if(I(i,j)>130)
            K(i,j)=1;% 将大于全局阈值的像素点置为1(白色)
        else
            K(i,j)=0;% 将小于等于全局阈值的像素点置为0(黑色)
        end
    end
end

subplot(131),imshow(I);
title('原始图像');
subplot(132),imhist(I);
title('原始图像直方图');
subplot(133),imshow(K);
title('全局阈值分割后的图像');
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（2）实现效果：

二、Otsu阈值分割

1、基本原理

最大类间方差法，又称为Otsu算法，该算法是在灰度直方图的基础上采用最小二乘法原理推导出来的，具有统计意义上的最佳分割。它的基本原理是以最佳阈值将图像的灰度值分割成两部分，使两部分之间的方差最大，即具有最大的分离性。

设f(x,)为图像IxN的位置(x,y)处的灰度值，灰度级为L，则f(x,y)属于[0,L-1].若灰度级i的所有像素个数为f，则第i级灰度出现的概率为：

将图像中的像素按灰度级用阈值t划分为两类，即背景C0和目标C1。背景CO的灰度级为0 ~ t-1，目标C1的灰度级为t ~ L-1。背景C0和目标C1对应的像素分别为：{f(x,y)<1}和{f(x,y)>=t}。

在MATLAB软件中，函数graythresh()采用Otsu算法获取全局阈值,获取全局阈值后，可以采用函数im2bw()进行图像分割。

2、matlab实现

（1）实现代码：

% 采用Ostu算法进行图像分割
close all;
clear all;
clc;
I=imread('coins.png');
I=im2double(I);
% 函数graythresh()采用Ostu算法获取图像(既可以是灰度也可以RGB)的最优阈值,调用格式为level=graythresh(I),level大小介于[0,1之间
T=graythresh(I);
J=im2bw(I,T);

subplot(121),imshow(I);
title('原始图像');
subplot(122),imshow(J);
title('Otsu阈值分割后的图像');
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（2）实现效果：

四、迭代式阈值分割

1、基本原理

迭代阈值法是阈值法图像分割中比较有效的方法，通过迭代的方法来求出分割的最佳阅值，具有一定的自适应性。迭代法阈值分割的步骤如下：

(1) 设定参数T0，并选择一个初始的估计阈值T1。

(2)用阈值T分割图像。将图像分成两部分: G1 是由灰度值大于T1的像素组成，G2是由灰度值小于或等于T1的像素组成。

(3)计算G1和G2中所有像素的平均灰度值u1和u2，以及新的阈值T2 =(u1+u2)/2。

(4)如果|T2-T1|<T0，则推出T2即为最优阈值；否则，将T2赋值给T1，并重复步骤(2) ~ (4) ，直到获取最优阈值。

2、matlab实现

（1）实现代码：

% 采用迭代式阈值进行图像分割
close all;
clear all;
clc;
I=imread('cameraman.tif');
I=im2double(I);
% 第一步:设置参数T0,并选择一个初始的估计阈值T1(取图像I像素值的最小值和最大值的平均值)
T0=0.01;
T1=(min(I(:))+max(I(:)))/2;
% 第二步：用阈值T1分割图像.将图像分成两部分:r1由灰度值大于T1的像素组成,r2是由灰度小于或等于T1的像素组成
r1=find(I>T1);% find函数返回素有非零元素的位置
r2=find(I<=T1);
% 第三步:计算r1和r2中所有像素的平均灰度值h1和h2以及新的阈值T2=(h1+h2)/2
T2=(mean(I(r1))+mean(I(r2)))/2;
% 第四步:若|T2-T1|<T0,则推出T2即为最优阈值;否则,将T2赋值给T1,并重复步骤2-4直到获取最优阈值
if abs(T2-T1)<T0
    J=imbinarize(I,T2);  % 使用imbinarize函数进行图像分割
else
    while abs(T2-T1)>=T0
        T1=T2;
        r1=find(I>T1);
        r2=find(I<=T1);
        T2=(mean(I(r1))+mean(I(r2)))/2;
    end
    J=imbinarize(I,T2);  % 使用imbinarize函数进行图像分割
end

subplot(121),imshow(I);
title('原始图像');
subplot(122),imshow(J);
title('迭代式阈值分割后的图像');
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（2）实现效果：

注意：除了以上三种阈值分割方法，还有其他方法比如自适应阈值分割（局部阈值分割）、最大熵阈值分割等等。但是我发现自适应阈值分割和最大熵阈值分割基本都是用C++或Python实现，还没有找到合适的使用matlab实现的代码。如果以后有机会，再回来补充吧！

由于刚刚开始学习图像处理，对于很多知识理解不到位。如有错误，恳请指正，任重而道远，慢慢加油！