NJU数电实验1-3_南京大学数电实验

实验一 选择器

2选1多路选择器

逻辑表达式：$y=(\sim s\&a)|(s\&b)$

逻辑电路：

数据流建模

数据流建模主要是通过连续赋值语句 assign 来描述电路的功能

module m_mux21(a,b,s,y);
  input   a,b,s;        // 声明3个wire型输入变量a,b,和s，其宽度为1位。
  output  y;           // 声明1个wire型输出变量y，其宽度为1位。

  assign  y = (~s&a)|(s&b);  // 实现电路的逻辑功能。

endmodule
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仿真代码：

#include "verilated.h"
#include "verilated_vcd_c.h"
#include "obj_dir/Vmux21.h"

VerilatedContext* contextp = NULL;
VerilatedVcdC* tfp = NULL;

static Vmux21* top;

void step_and_dump_wave(){
  top->eval();
  contextp->timeInc(1);
  tfp->dump(contextp->time());
}
void sim_init(){
  contextp = new VerilatedContext;
  tfp = new VerilatedVcdC;
  top = new Vmux21;
  contextp->traceEverOn(true);
  top->trace(tfp, 0);
  tfp->open("dump.vcd");
}

void sim_exit(){
  step_and_dump_wave();
  tfp->close();
}

int main() {
  sim_init();

  top->s=0; top->a=0; top->b=0;  step_and_dump_wave();   // 将s，a和b均初始化为“0”
                      top->b=1;  step_and_dump_wave();   // 将b改为“1”，s和a的值不变，继续保持“0”，
            top->a=1; top->b=0;  step_and_dump_wave();   // 将a，b分别改为“1”和“0”，s的值不变，
                      top->b=1;  step_and_dump_wave();   // 将b改为“1”，s和a的值不变，维持10个时间单位
  top->s=1; top->a=0; top->b=0;  step_and_dump_wave();   // 将s，a，b分别变为“1,0,0”，维持10个时间单位
                      top->b=1;  step_and_dump_wave();
            top->a=1; top->b=0;  step_and_dump_wave();
                      top->b=1;  step_and_dump_wave();

  sim_exit();
}
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编译：

verilator -Wall --cc --exe --build main.cpp mux21.v --trace
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波形：

结构化建模

结构化建模主要通过逐层实例化子模块的方式来描述电路的功能

module my_and(a,b,c);
  input  a,b;
  output c;

  assign c = a & b;
endmodule

module my_or(a,b,c);
  input  a,b;
  output c;

  assign c = a | b;
endmodule

module my_not(a,b);
  input  a;
  output b;

  assign b = ~a;
endmodule

module mux21b(a,b,s,y);
  input  a,b,s;
  output y;

  wire l, r, s_n; // 内部网线声明
  my_not i1(.a(s), .b(s_n));        // 实例化非门，实现~s
  my_and i2(.a(s_n), .b(a), .c(l)); // 实例化与门，实现(~s&a)
  my_and i3(.a(s),   .b(b), .c(r)); // 实例化与门，实现(s&b)
  my_or  i4(.a(l),   .b(r), .c(y)); // 实例化或门，实现(~s&a)|(s&b)
endmodule
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行为建模

行为建模是通过类似面向过程的编程语言来描述电路的行为。例如，在Verilog中也可以用if语句来实现2选1多路选择器的行为

module mux21c(a,b,s,y);
  input   a,b,s;
  output reg  y;   // y在always块中被赋值，一定要声明为reg型的变量

  always @ (*)
    if(s==0)
      y = a;
    else
      y = b;
endmodule

//或者使用条件表达式
module mux21d(a,b,s,y);
  input   a,b,s;
  output  y;   // y不用声明为reg型的了。
  assign  y = s ? b : a;
endmodule
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真正的描述电路 = 实例化 + 连线，所以请尽量不要使用“行为级建模”

4选1多路选择器

module mux41(a,s,y);
  input  [3:0] a;  // 声明一个wire型输入变量a，其变量宽度是4位的。
  input  [1:0] s;  // 声明一个wire型输入变量s，其变量宽度是2位的。
  output reg y;   // 声明一个1位reg型的输出变量y。

  always @ (s or a)
    case (s)
      0: y = a[0];
      1: y = a[1];
      2: y = a[2];
      3: y = a[3];
      default: y = 1'b0;
    endcase

endmodule
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测试代码：

#include "verilated.h"
#include "verilated_vcd_c.h"
#include "obj_dir/Vmux41.h"

VerilatedContext* contextp = NULL;
VerilatedVcdC* tfp = NULL;

static Vmux41* top;

void step_and_dump_wave(){
  top->eval();
  contextp->timeInc(1);
  tfp->dump(contextp->time());
}
void sim_init(){
  contextp = new VerilatedContext;
  tfp = new VerilatedVcdC;
  top = new Vmux41;
  contextp->traceEverOn(true);
  top->trace(tfp, 0);
  tfp->open("dump.vcd");
}

void sim_exit(){
  step_and_dump_wave();
  tfp->close();
}

int main() {
  sim_init();
  top->s=0b00;  top->a=0b1110;  step_and_dump_wave();
                top->a=0b0001;  step_and_dump_wave();
  top->s=0b01;  top->a=0b1110;  step_and_dump_wave();
                top->a=0b0010;  step_and_dump_wave();
  top->s=0b10;  top->a=0b1010;  step_and_dump_wave();
                top->a=0b0100;  step_and_dump_wave();
  top->s=0b11;  top->a=0b0111;  step_and_dump_wave();
                top->a=0b1001;  step_and_dump_wave();
  sim_exit();
}
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编译：

verilator -Wall --cc --exe --build main.cpp mux41.v --trace
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波形：

一个通用的选择器模板

module MuxKeyInternal #(NR_KEY = 2, KEY_LEN = 1, DATA_LEN = 1, HAS_DEFAULT = 0) (
  output reg [DATA_LEN-1:0] out,
  input [KEY_LEN-1:0] key,
  input [DATA_LEN-1:0] default_out,
  input [NR_KEY*(KEY_LEN + DATA_LEN)-1:0] lut
);

  localparam PAIR_LEN = KEY_LEN + DATA_LEN;
  wire [PAIR_LEN-1:0] pair_list [NR_KEY-1:0];
  wire [KEY_LEN-1:0] key_list [NR_KEY-1:0];
  wire [DATA_LEN-1:0] data_list [NR_KEY-1:0];

  generate
    for (genvar n = 0; n < NR_KEY; n = n + 1) begin
      assign pair_list[n] = lut[PAIR_LEN*(n+1)-1 : PAIR_LEN*n];
      assign data_list[n] = pair_list[n][DATA_LEN-1:0];
      assign key_list[n]  = pair_list[n][PAIR_LEN-1:DATA_LEN];
    end
  endgenerate

  reg [DATA_LEN-1 : 0] lut_out;
  reg hit;
  integer i;
  always @(*) begin
    lut_out = 0;
    hit = 0;
    for (i = 0; i < NR_KEY; i = i + 1) begin
      lut_out = lut_out | ({DATA_LEN{key == key_list[i]}} & data_list[i]);
      hit = hit | (key == key_list[i]);
    end
    if (!HAS_DEFAULT) out = lut_out;
    else out = (hit ? lut_out : default_out);
  end

endmodule

module MuxKey #(NR_KEY = 2, KEY_LEN = 1, DATA_LEN = 1) (
  output [DATA_LEN-1:0] out,
  input [KEY_LEN-1:0] key,
  input [NR_KEY*(KEY_LEN + DATA_LEN)-1:0] lut
);
  MuxKeyInternal #(NR_KEY, KEY_LEN, DATA_LEN, 0) i0 (out, key, {DATA_LEN{1'b0}}, lut);
endmodule

module MuxKeyWithDefault #(NR_KEY = 2, KEY_LEN = 1, DATA_LEN = 1) (
  output [DATA_LEN-1:0] out,
  input [KEY_LEN-1:0] key,
  input [DATA_LEN-1:0] default_out,
  input [NR_KEY*(KEY_LEN + DATA_LEN)-1:0] lut
);
  MuxKeyInternal #(NR_KEY, KEY_LEN, DATA_LEN, 1) i0 (out, key, default_out, lut);
endmodule
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使用选择器模板实现的选择器：

module mux21e(a,b,s,y);
  input   a,b,s;
  output  y;
  MuxKey #(2, 1, 1) i0 (y, s, {
    1'b0, a,
    1'b1, b
  });
endmodule

module mux41b(a,s,y);
  input  [3:0] a;
  input  [1:0] s;
  output y;
  MuxKeyWithDefault #(4, 2, 1) i0 (y, s, 1'b0, {
    2'b00, a[0],
    2'b01, a[1],
    2'b10, a[2],
    2'b11, a[3]
  });
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实验验收内容

module mux41(x0, x1, x2, x3, y, f);
  input  [1:0] x0; 
  input  [1:0] x1; 
  input  [1:0] x2; 
  input  [1:0] x3; 
  input  [1:0] y;  // 声明一个wire型输入变量s，其变量宽度是2位的。
  output reg [1:0] f;   // 声明一个2位reg型的输出变量y。

  MuxKeyWithDefault #(4, 2, 2) i0 (f, y, 2'b00, {
    2'b00, x0,
    2'b01, x1,
    2'b10, x2,
    2'b11, x3
  });

endmodule
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先输出波形尝试一下：

#include "verilated.h"
#include "verilated_vcd_c.h"
#include "obj_dir/Vmux41.h"

VerilatedContext* contextp = NULL;
VerilatedVcdC* tfp = NULL;

static Vmux41* top;

void step_and_dump_wave(){
  top->eval();
  contextp->timeInc(1);
  tfp->dump(contextp->time());
}
void sim_init(){
  contextp = new VerilatedContext;
  tfp = new VerilatedVcdC;
  top = new Vmux41;
  contextp->traceEverOn(true);
  top->trace(tfp, 0);
  tfp->open("dump.vcd");
}

void sim_exit(){
  step_and_dump_wave();
  tfp->close();
}

int main() {
  sim_init();
  top->y=0b00;  top->x0=0b11; top->x1=0b01; top->x2=0b00;  top->x3=0b10; step_and_dump_wave();
                top->x0=0b10; top->x1=0b01; top->x2=0b01;  top->x3=0b00; step_and_dump_wave();
  top->y=0b01;  top->x0=0b11; top->x1=0b01; top->x2=0b00;  top->x3=0b10; step_and_dump_wave();
                top->x0=0b10; top->x1=0b01; top->x2=0b01;  top->x3=0b00; step_and_dump_wave();
  top->y=0b10;  top->x0=0b11; top->x1=0b01; top->x2=0b00;  top->x3=0b10; step_and_dump_wave();
                top->x0=0b10; top->x1=0b01; top->x2=0b01;  top->x3=0b00; step_and_dump_wave();
  top->y=0b11;  top->x0=0b11; top->x1=0b01; top->x2=0b00;  top->x3=0b10; step_and_dump_wave();
                top->x0=0b10; top->x1=0b01; top->x2=0b01;  top->x3=0b00; step_and_dump_wave();
  sim_exit();
}
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编译：

verilator -Wall --cc --exe --build main.cpp *.v --trace --top-module mux41
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波形：

接入NVBoard：

目录结构：

$ tree -I build/
.
├── constr
│   └── top.nxdc
├── csrc
│   └── main.cpp
├── Makefile
└── vsrc
    ├── mux41.v
    ├── MuxKeyInternal.v
    ├── MuxKey.v
    └── MuxKeyWithDefault.v

3 directories, 7 files
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测试文件：

#include "Vmux41.h"
#include "verilated.h"
#include <nvboard.h>

static TOP_NAME dut;

void nvboard_bind_all_pins(Vmux41* top);

static void single_cycle() {
	dut.eval();
}

int main(int argc, char** argv) {
  nvboard_bind_all_pins(&dut);
  nvboard_init();

  while (1) {
	  nvboard_update();
	  single_cycle();
  }
   return 0;
}
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引脚约束：

top=mux41

f (LD1, LD0)
y (SW1, SW0)

x0 (SW3, SW2)
x1 (SW5, SW4)
x2 (SW7, SW6)
x3 (SW9, SW8)
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makefile将之前的第一行改为TOPNAME = mux41即可

实验二 译码器和编码器

译码器

2-4译码器

module decode24(x,en,y);
  input  [1:0] x;
  input  en;
  output reg [3:0]y;

  always @(x or en)
    if (en)
    begin
      case (x)
            2'd0 : y = 4'b0001;
            2'd1 : y = 4'b0010;
            2'd2 : y = 4'b0100;
            2'd3 : y = 4'b1000;
      endcase
    end
    else  y = 4'b0000;

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测试代码：

int main() {
  sim_init();

  top->en = 0b0;  top->x = 0b00;  step_and_dump_wave();
                  top->x = 0b01;  step_and_dump_wave();
                  top->x = 0b10;  step_and_dump_wave();
                  top->x = 0b11;  step_and_dump_wave();
  top->en = 0b1;  top->x = 0b00;  step_and_dump_wave();
                  top->x = 0b01;  step_and_dump_wave();
                  top->x = 0b10;  step_and_dump_wave();
                  top->x = 0b11;  step_and_dump_wave();
  sim_exit();
}
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使用for循环实现3-8译码器：

module decode38(x,en,y);
  input  [2:0] x;
  input  en;
  output reg [7:0]y;
  integer i;

  always @(x or en)
    if (en) begin
      for( i = 0; i <= 7; i = i+1)
          if(x == i)
                y[i] = 1;
          else
                y[i] = 0;
    end
    else
      y = 8'b00000000;

endmodule
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编码器

4-2编码器

module encode42(x,en,y);
  input  [3:0] x;
  input  en;
  output reg [1:0]y;

  always @(x or en) begin
    if (en) begin
      case (x)
          4'b0001 : y = 2'b00;
          4'b0010 : y = 2'b01;
          4'b0100 : y = 2'b10;
          4'b1000 : y = 2'b11;
          default: y = 2'b00;
      endcase
    end
    else  y = 2'b00;
  end
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测试代码：

int main() {
  sim_init();

  top->en=0b0; top->x =0b0000; step_and_dump_wave();
               top->x =0b0001; step_and_dump_wave();
               top->x =0b0010; step_and_dump_wave();
               top->x =0b0100; step_and_dump_wave();
               top->x =0b1000; step_and_dump_wave();
  top->en=0b1; top->x =0b0000; step_and_dump_wave();
               top->x =0b0001; step_and_dump_wave();
               top->x =0b0010; step_and_dump_wave();
               top->x =0b0100; step_and_dump_wave();
               top->x =0b1000; step_and_dump_wave();
  sim_exit();
}
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优先编码器

优先编码器允许同时在几个输入端有输入信号，即输入不止一个 1 ，编码器按输入信号排定的优先顺序，只对同时输入的几个信号中优先权最高的一个进行编码

我们可以利用for循环语句可以很方便地实现优先编码器，一个4-2优先编码器的示例如下所示

module encode42(x,en,y);
  input  [3:0] x;
  input  en;
  output reg [1:0]y;
  integer i;
  always @(x or en) begin
    if (en) begin
      y = 0;
      for( i = 0; i <= 3; i = i+1)
          if(x[i] == 1)  y = i[1:0];
    end
    else  y = 0;
  end
endmodule
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七段数码管

模块实例化

七段数码管就是一个典型的可复用模块

module bcd7seg(
  input  [3:0] b,
  output reg [6:0] h
);
// detailed implementation ...

endmodule
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实验验收内容

目录结构：

$ tree -I build/
.
├── constr
│   └── top.nxdc
├── csrc
│   └── main.cpp
├── Makefile
└── vsrc
    ├── bcd7seg.v
    ├── encode83.v
    └── top.v

3 directories, 6 files
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/**bcd7seg.v**/
module bcd7seg(
  input  [3:0] b,
  output reg [6:0] h
);
// detailed implementation ...

always@(b) begin
	case(b)
	4'd0: h<=7'b000_0001;
	4'd1: h<=7'b100_1111;
	4'd2: h<=7'b001_0010;
	4'd3: h<=7'b000_0110;
	4'd4: h<=7'b100_1100;
	4'd5: h<=7'b010_0100;
	4'd6: h<=7'b010_0000;
	4'd7: h<=7'b000_1111;
	4'd8: h<=7'b000_0000;
	4'd9: h<=7'b000_0100;
	default: h<=7'b000_0001;
	endcase
end

endmodule


/**encod38.v**/
module encode38(x,en,y, indicate);
  input  [7:0] x;
  input  en;
  output reg [2:0]y;
  output reg indicate;

  integer i;
  always @(x or en) begin
    if (en) begin
      y = 0;
      if (x != 0) indicate <= 1'b1;
      else indicate <= 1'b0;
      for( i = 0; i <= 7; i = i+1)
          if(x[i] == 1)  y = i[2:0];
    end
    else  y = 0;
  end
endmodule


/**top.v**/
module top(
    input [7:0]sw,
    input en,
    output reg [2:0] led_out,
    output reg indicate,
    output reg [6:0] seg_out
);

wire [2:0]w;

assign led_out = w;

encode38 encdr(
    .x(sw),
    .en(en),
    .y(w),
    .indicate(indicate)
);

bcd7seg seg0(
    .b({1'b0,w}),
    .h(seg_out)
);
endmodule
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测试文件：

#include "Vtop.h"
#include "verilated.h"
#include <nvboard.h>

static TOP_NAME dut;

void nvboard_bind_all_pins(Vtop* top);

static void single_cycle() {
	dut.eval();
}

int main(int argc, char** argv) {
  nvboard_bind_all_pins(&dut);
  nvboard_init();

  while (1) {
	  nvboard_update();
	  single_cycle();
  }
   return 0;
}
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引脚约定：

top=top

sw (SW7, SW6, SW5, SW4, SW3, SW2, SW1, SW0)
en (SW9)
led_out (LD2, LD1, LD0)
indicate (LD4)
seg_out (SEG0A, SEG0B, SEG0C, SEG0D, SEG0E, SEG0F, SEG0G)
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makefile复用之前的即可

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实验三 加法器与ALU

加法器

八位加法器实现

上述四位串行加法器的设计，如果推广到更多位加法器的设计，程序代码将会变得异常复杂，运行效率也将很低。在Verilog语言中，可以使用算术赋值语句和向量来执行这种算术运算。如果我们定义如下向量：

input  [n-1:0]  in_x, in_y;
output [n-1:0]  out_s;
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则算术赋值语句

out_s = in_x + in_y;
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就可以实现n位加法器了。

请注意，该代码定义了可以生成n位加法器的电路，但是该加法器电路并不包含加法过程中产生的进位输出信号和算术溢出信号。

溢出信号是用于判断运算结果 out_s 是否正确的信号。可以证明，对于有符号的补码运算的算术溢出信号可以用下面的表达式得到：

$$Overflow=(in\_x_{n-1}==in\_y_{n-1})\&\&(out\_s_{n-1}!=in\_x_{n-1})$$

其判断原理是：如果两个参加加法运算的变量符号相同，而运算结果的符号与其不相同，则运算结果不准确，产生溢出

对于进位信号可以用下面的表达式得到：

{out_c,out_s} =in_x + in_y;
1

此表达式执行后， out_c 即为进位位， out_s 即为加法运算结果，这里的进位位仅用于表示在加法运算过程中，操作数的最高位是否对外有进位，和X86体系中借位CF的概念在减法操作中是相反的，即X86中的 $CF=ou{t}_c\oplus cin$ ，其中 cin 在减法时置1。
在有符号的加减法中，溢出判断依据为溢出位，进位位不用。
在无符号数的加减法中，溢出判断依据进位位，溢出位不用

简单加减法运算器的设计

两个32位的参与运算的数据的补码操作数A和操作数B，一个控制做加法还是做减法的加/减控制端Sub/Add，为1时进行减法运算。输出信号有：一个32位的结果Result、一位进位位，一位溢出位和一位判断结果是否为零的输出位。

在图中已经加入了对减数进行求补操作，将减法变成加法的过程。即：如A – B，可以先求出（– B）的值，然后再和A相加，即A – B = A +（–B）。对于补码而言，– B的补码就是将B连同符号位在内全部取反再加一的过程。

ALU设计

在CPU中，ALU的功能除了加减法运算之外，往往还包含逻辑运算、移位、乘除法、比较大小等等。我们这里按照RISC-V中基础指令集RV32I的ALU的设计要求来进行介绍。

RISC-V基础指令集RV32I只支持32位整型数值的操作。操作数可以是带符号补码整数或无符号数。ALU不需要完成乘除法，不需要进行溢出判断，相关操作由软件来完成。RV32I的ALU需要完成以下操作：

• 加减法操作 ：完成带符号补码数和无符号数的加减法操作，无需判断溢出和进位。此条件下，可以统一处理带符号数和无符号数。
• 逻辑运算 ：完成XOR、AND及OR操作，其他操作采用软件实现。例如，NOT可以使用与全一操作数进行XOR实现。
• 移位运算 ：完成逻辑左移，逻辑右移、算术右移等功能。移位运算将在后面的移位寄存器实验中介绍。
• 比较运算 ：完成带符号数与无符号数的全等和大小比较。此类运算均可利用减法实现。
  • 全等可以用减法Zero输出判断。
  • 带符号数的大小比较，可以用减法比较，即比较A、B两数大小时，首先B取反加一，然后与A相加。在不溢出时，结果的符号位为1则A小于B。如果减法溢出，则A和B原始符号一定不同。此时，如果结果符号位为0，说明A为负数，B为正数，B取反加一后为负，两者相加为正，所以A应小于B。在溢出时如果结果符号位为1，则B小于等于A。所以，可以用$Les{s}_s=out\_s_{n-1}\oplus Overflow$来进行判断。具体原因请自行分析。
  • 无符号数大小比较也可以用减法判断。此时，如果最高位进位，则A大于或等于B，否则A小于B。实际电路中常常用 $Les{s}_u=cin\oplus Carry$ 来实现。具体原因请自行分析。

实验验收内容