八大排序——冒泡排序的优化算法及性能分析（C语言）_不同冒泡排序算法的后验分析

冒泡排序（Bubble Sort）

1、冒泡排序的思想：它重复地走访需要排序的数列，按照已经规定好的排序顺序，每一次比较相邻两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。 直到没有再需要交换的元素，该数列就排序完成。

2、冒泡排序的算法运作（由小到大的排列顺序）：

有一个数组a[10]，用变量i表示它的下标(i从0开始）——

1. 比较两个相邻元素a[i]和a[i+1]，如果a[i]>a[i+1]，就交换这两个数的位置；
2. 重复执行第一步，直到比较到最后一对的时候（例：首次是a[8]和a[9]，此 时，a[9]的值为该数组的最大值，这个值属于有序数列）；
3. 对所有元素（除了有序数列里的元素），重复执行第一步和第二步，每执行完一次，都会找到当前比较的数里最大的那个（有序数列就会增加一个）；
4. 随着参与比较的元素越来越少，最终没有任何一对元素需要比较的时候，排序完成。

 

3、传统的冒泡排序图示：

 

 

传统的冒泡排序的代码：

int a[8]={3,2,5,8,4,7,6,9};
 
for(int i=0;i<8;i++)//外层循环：要比较的次数；
 
{
 
for(int j=0;j<7-i;j++)内层循环：每次比较时，要比较的元素的范围；（这里就相当于j<n-i-1 ）
 
{
 
if(a[j]>a[j+1])交换的三条语句
 
{
 
int temp=a[j];
 
a[j]=a[j+1];
 
a[j+1]=temp;
 
}
 
}
 
}
 

4、优化1——定义一个flag，用来判断有没有进行交换，如果在某次内层循环中没有交换操作，就说明此时数组已经是有序了的，不用再进行判断，这样可以节省时间。

int flag=1;
 
for(int i=0;i<8&&flag;i++){
 
flag=0;
 
for(int j=0;j<7-i;j++){
 
if(a[j]>a[j+1]){
 
int temp=a[j];
 
a[j]=a[j+1];
 
a[j+1]=temp;
 
flag=1;
 
}
 
}
 
}

5、优化2——每一次交换记录最后一次交换的位置，为零的时候就停止。

int i= 8 -1; //初始时,最后位置保持不变,相当于a.length-1
 
while ( i ) {
 
int pos= 0; //每趟开始时,无记录交换
 
for (int j= 0; j< i; j++)
 
if (a[j]> a[j+1]) {
 
pos= j; //记录交换的位置
 
int temp = a[j];
 
a[j]=a[j+1];
 
a[j+1]=temp;
 
}
 
i= pos; //为下一趟排序作准备
 
}

 

6、优化3——鸡尾酒排序（Cocktail Sort）（又名：双向冒泡排序 (Bidirectional Bubble Sort)、波浪排序 (Ripple Sort)、摇曳排序 (Shuffle Sort)、飞梭排序 (Shuttle Sort) 和欢乐时光排序 (Happy Hour Sort)）

原理：此算法以双向进行排序，鸡尾酒排序等于是冒泡排序的轻微变形

和传统冒泡的比较：不同的地方在于从低到高然后从高到低，而冒泡排序每次都是从低到高去比较序列里的每个元素。可以得到比冒泡排序稍微好一点的效能，原因是冒泡排序只能从一个方向进行比对，每次循环只移动一个项目

 

图解：

代码：

 
public void cocktail_sort(int[] a){
 
int left = 0, right = a.length-1;
 
int temp；
while(left<right){
 
for(int i=left;i<right;i++){ //找到当前排序元素里最大的那个，放在右侧
 
if(arr[i]>a[i+1]){
 
temp = a[i];
 
arr[i] = a[i+1] ;
 
a[i+1] = temp;
 
}
 
}
 
right--;
 
for(int j=right;j>left;j--){//找到当前排序元素里最小的那个，放在左侧
if(a[j-1]>a[j]){
 
temp = a[j];
 
a[i] = a[j+1] ;
 
a[j+1] = temp;}
}
 
left++;		
 
 
 
}
 
}
 

 

7、性能分析：

时间复杂度：冒泡排序在平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(n^2)，最好情况下都是O(n)；

空间复杂度：O(1)；

稳定性：冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不必再去交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。