python实现改进版冒泡排序_改进的冒泡排序pathony

一、冒泡排序属于经典算法，基本入门的时候都会手动编写冒泡排序，其算法思想为（以升序为例）：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，交换位置；

2. 然后比较第二个和第三个元素，如果第二个比第三个大，交换位置。以此类推，对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，此时得到最后的元素是最大的数；

3. 一趟比较完之后，针对前面(1, n-1)个元素重复以上的步骤，最后一个元素已经排好序。

4. 依次再针对（1，n-2 )，（1，n-3 ）......(1, 2)中的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，得到升序排列

其算法代码实现如下:

def bubble_sort_1(list_sort):
    for i in range(0, len(list_sort)):
        for j in range(0, len(list_sort) - i -1):
            if list_sort[j] > list_sort[j + 1]:
                list_sort[j], list_sort[j+1] = list_sort[j+1], list_sort[j]
        i = i + 1
    print("遍历次数为:%d" % i)
    return list_sort
 
print(bubble_sort([5, 8, 6, 3, 9, 2, 1, 7]))

我们对[5, 8, 6, 3, 9, 2, 1, 7]进行排序，最后输出结果为[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 ,9], 外层的循环要遍历n次，每次遍历过程中的元素和元素的总数n相当，因此该算法的时间复杂度为O(n^2)。

二、在实际的排序情况中，会存在一些特殊的情况，比如我们对[3, 4, 2, 1, 5, 6, 7, 8]进行排序，按照我们上面的算法，第一次遍历后，序列为[3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8]，第二次遍历后序列为[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8] ，第三次遍历后[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] ，按照实际情况现在的序列已经有序，不需要继续遍历比较，，但在上面的算法中还会对他们继续进行比较操作，直到n次遍历完为止。针对这种情况，我们可以设置一个交换标记，当在一次遍历过程中，没有发生元素的位置交换，说明这时候序列已经有序，则算法可以提前终止，加入元素交换标识符change, 用代码实现算法改进：

def bubble_sort_2(list_sort):
    for i in range(0, len(list_sort)):
        change = 0
        for j in range(0, len(list_sort) - i -1):
            if list_sort[j] > list_sort[j + 1]:
                list_sort[j], list_sort[j+1] = list_sort[j+1], list_sort[j]
                change = 1
        if change == 0:
            break
        i = i + 1
    print("遍历次数为:%d" % i)
    return list_sort
 
print(bubble_sort_2([5, 8, 6, 3, 9, 2, 1, 7]))
'
运行
运行

两个版本对相同的数列进行比较，外层的遍历次数分别为8次和6次。

遍历次数为:8
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
遍历次数为:6
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
'
运行
运行

每一次遍历后的序列如下输出所示：

[5, 6, 3, 8, 2, 1, 7, 9]
[5, 3, 6, 2, 1, 7, 8, 9]
[3, 5, 2, 1, 6, 7, 8, 9]
[3, 2, 1, 5, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
遍历次数为:8
[5, 6, 3, 8, 2, 1, 7, 9]
[5, 3, 6, 2, 1, 7, 8, 9]
[3, 5, 2, 1, 6, 7, 8, 9]
[3, 2, 1, 5, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
遍历次数为:6
'
运行
运行

从每次遍历详细的序列输出可以看到，用第一种方法遍历到第6次后，序列已经为有序，但是遍历还会继续直到8次结束，而对于加入标识符改进的第二种方法，发现在第6次已经没有进行元素交换后，遍历立即停止，不再继续进行。

三、对于某些序列我们可以做进一步优化，比如对于序列[3, 4, 2, 1, 5, 6, 7, 8],后半部分[5, 6, 7, 8]已经排序好，我们先用前两种方法进行排序，可以看到输出结果：

[3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
遍历次数为:8
[3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
遍历次数为:3
'
运行
运行

第一种方法依然遍历了8次，第二种方法只遍历了3次就提前结束了。但是在每次遍历的过程种，虽然[5, 6, 7, 8]已经有序了，但是还依然需要参与相邻元素的两两比较，对于这种情况我们可以找到序列有序区的边界，在每一次遍历的内部比较和元素交换过程中，最后一次元素交换的位置的右边是有序的元素序列，对于已经有序的序列，我们在每次遍历的过程中不必再去做比较操作，加入边界记录符sorted_border，内层循环 j 的迭代边界由len(list_sort) - i -1改为sorted_border，算法改进如下：

def bubble_sort_3(list_sort):
    print("-"*120)
    last_change_index = 0
    sorted_border = len(list_sort) - 1
    for i in range(0, len(list_sort)):
        change = 0
        for j in range(0, sorted_border):
            if list_sort[j] > list_sort[j + 1]:
                list_sort[j], list_sort[j+1] = list_sort[j+1], list_sort[j]
                last_change_index = j
                change = 1
            print("j的值为：%d" % j, end="   ")
        sorted_border = last_change_index
        if change == 0:
            break
        i = i + 1
        print(list_sort)
    print("结束")
    return list_sort
 
bubble_sort_3([3, 4, 2, 1, 5, 6, 7, 8])
'
运行
运行

用第二种方法排序此数列和第三种方法进行比较，输出结果如下：

j的值为：0   j的值为：1   j的值为：2   j的值为：3   j的值为：4   j的值为：5   j的值为：6   [3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8]
j的值为：0   j的值为：1   j的值为：2   j的值为：3   j的值为：4   j的值为：5   [2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
j的值为：0   j的值为：1   j的值为：2   j的值为：3   j的值为：4   [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
j的值为：0   j的值为：1   j的值为：2   j的值为：3   结束
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
j的值为：0   j的值为：1   j的值为：2   j的值为：3   j的值为：4   j的值为：5   j的值为：6   [3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8]
j的值为：0   j的值为：1   [2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
j的值为：0   [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
结束

从输出结果可以看出，第一次遍历过程种元素比较的次数相同，j 的值都为6，结束第一趟遍历后，第三种方法由于记录了最后一个交换元素的索引，即索引为2的元素值和它后面紧邻索引为3的元素值4进行交换，[5, 6, 7, 8]已经有序了并没有进行交换操作。因此，在第二次的遍历过程种，第二种算法 j 的值为5，而第三种算法种 j 的值减小到1就结束比较操作了，后面的两趟遍历中，第三种算法比较的次数明显少于第二种算法。