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CIE颜色空间_cie rgb 面积归一化

cie rgb 面积归一化

国际照明委员会(CIE,Commission Internationale de L'Eclairage / International)的色度模型是最早使用的模型之一。它是三维模型,其中,x和y两维定义颜色,第3维定义亮度。

CIE 1931RGB 

1.颜色匹配实验

根据颜色匹配实验,如下图所示。图中左方是一块白色屏幕,上方为红R、绿G、蓝B三原色光,下方为待配色光C,三原色光照射白屏幕的上半部,待配色光照射白屏幕的下半部,白屏幕上下两部分用一黑挡屏隔开,由白屏幕反射出来的光通过小孔抵达右方观察者的眼内。人眼看到的视场如图右下方所示,视场范围在2°左右,被分成两部分。图右上方还有一束光,照射在小孔周围的背景白版上,使视场周围有一圈色光做为背景。

在此实验装置上可以进行一系列的颜色匹配实验。待配色光可以通过调节上方三原色的强度来混合形成,当视场中的两部分色光相同时,视场中的分界线消失,两部分合为同一视场,此时认为待配色光的光色与三原色光的混合光色达到色匹配。不同的待配色光达到匹配时三原色光亮度不同,可用颜色方程表示:

C≡R(R)+G(G)+B(B)

式中C表示待配色光;(R)、(G)、(B)代表产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位量;R、G、B分别为匹配待配色所需要的红、绿、蓝三原色的数量,称为三刺激值;“≡”表示视觉上相等,即颜色匹配。

在匹配实验中,如果被匹配的颜色很饱和,那么用红、绿、蓝三原色可能实现不了匹配,这时就需要把少量的三原色之一加到被匹配的颜色上,并与余下的两种原色相匹配。例如,对光谱的黄单光就不能用三原色的混合获得满意的匹配。这时,只用红和绿两原色相混合,而把少量的蓝原色加到黄光谱色一侧。这一颜色匹配关系仍可用方程:

C﹢B(B)≡R(R)﹢G(G)

表达。这一方程在色度学中可写成:

C≡R(R)﹢G(G)﹣B(B)

在上述可能具有负值的方程表示的颜色匹配条件下,所有的颜色,包括白黑系列的各种灰色,各种色调和饱和度的颜色都能由红、绿、蓝三原色按不同的比例相加混合产生。

 2.三原色的单位量

国际照明委员会(CIE)规定红、绿、蓝三原色的波长分别为700nm、546.1nm、435.8nm,在颜色匹配实验中,当这三原色光的相对亮度比例为1.0000:4.5907:0.0601时就能匹配出等能白光,所以CIE选取这一比例作为红、绿、蓝三原色的单位量,即(R):(G):(B)=1:1:1。尽管这时三原色的亮度值并不等,但CIE却把每一原色的亮度值作为一个单位看待,所以色光加色法中红、绿、蓝三原色光等比例混合结果为白光,即(R)+(G)+(B)≡(W)。

 3、CIE-RGB光谱三刺激值

CIE-RGB光谱三刺激值是317位正常视觉者,用CIE规定的红、绿、蓝三原色光,对等能光谱色从380nm到780nm 所进行的专门性颜色混合匹配实验得到的。实验时,匹配光谱每一波长的等能光谱色所对应的红、绿、蓝三原色数量,称为光谱三刺激值,记为r\overline{r(\lambda )}\overline{g(\lambda )}\overline{b(\lambda )},它是CIE在对等能光谱色进行匹配时用来表示红、绿、蓝三原色的专用符号,如下图左(或把为了匹配某一特定颜色所需的三原色数量叫做三刺激值)。这些值是以等能量白光为标准的系数,是观察者们实验结果的平均值。其中,图1931 CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值曲线如下图右。

 光谱的三刺激值与光谱色的色度坐标的关系式为:


r=\frac{\overline{r}}{\overline{r}+\overline{g}+\overline{b}},  g=\frac{\overline{g}}{\overline{r}+\overline{g}+\overline{b}}b=\frac{\overline{b}}{\overline{r}+\overline{g}+\overline{b}}

 其中r+g+b=1。

同时,RGB颜色匹配函数曲线的特征是,曲线覆盖的面积是相等的:

通过色匹配函数(ColorMatchingFunction,CMF),可以将任何一种物理上的光谱分布,转换到线性色彩空间中。其中,RGB的三色刺激值是:

其中,I(\lambda )是缩放后光波的频谱功率分布函数。

CIE 1931XYZ

在计算机问世之前,计算带有负值乘法的曲线是很麻烦的;XYZ就是为了把RGB空间转换成另一个没有负值的、方便计算的空间。很明显,XYZ的三色刺激值是想象出来的。XYZ不用于描述颜色,而用于说明光波如何组合会产生什么样的颜色,因此XYZ是独立于设备的。RGB到XYZ的转换可表示为:

我们知道,颜色的亮度luminance可以表示为:

如果使:

那么L就可以用Y来表示。事实上,这就是一般用Y,而不是L,表示颜色亮度的原因。因为期望Y对应G,而G覆盖的波长范围是最广的,即人眼对G最敏感。

对于颜色,人眼更关注的是色度与亮度;把色度与亮度分离,就是xyY。CIE xyY色度图是从CIE 1931XYZ中直接导出的一个颜色空间,它使用亮度Y参数和颜色坐标x, y来描述颜色。

Y的含义我们已知道,xy的含义定义如下:

z因为可以从xy推导,因此可以隐性表示(z=1-x-y)。xyY中的Y值与XYZ中的Y刺激值一致,表示颜色的亮度或者光亮度。隐藏掉Y,颜色坐标x, y用来在二维图上指定颜色,这种色度图叫做CIE 1931色度图(CIE 1931 Chromaticity Diagram),如下图所示。

人眼在相同光照强度的条件下,感受绿色的光谱,要比红色或者蓝色的要亮。因此,CIE基于这一事实,定义Y为亮度(不说明度是因为明度代表主观感受,而亮度代表物理实际测量的光强,所以通常在颜色空间中使用亮度一词)。但是也别忘了,它在CIE的颜色空间中也包含了绿色信息。

 1、CIE-XYZ光谱三刺激值

在色度图中偏马蹄形曲线是光谱轨迹,应注意光谱轨迹很大一部分的r坐标都是负值。因此1931年 CIE-XYZ系统利用三种设想的或想象的原色X(红)、Y(绿)、Z(蓝),以便使得到的颜色匹配函数在所有的波长时都是正值。1931年CIE综合了几项实验研究的结果,确定了匹配等能光谱各种颜色所需的XYZ三原色刺激值,并将它命名为CIE 1931标准观察者光谱三刺激值。如图所示,图中的\overline{x}\overline{y}\overline{z}曲线分别代表匹配各波长等能光谱刺激所需的红、绿、谱三刺激值。其中,x、y、z(归一化后的值)和\overline{x}\overline{y}\overline{z}(三刺激值)分别代表r、g、b(归一化后的值)和\overline{r}\overline{g}\overline{b}(三刺激值)。

 

带有频谱功率分布I(\lambda )的颜色的对应的XYZ三刺激值给出为:

xyz色度坐标可由XYZ三刺激值按下列公式计算得到

 2、CIE-RGB\rightarrowCIE-XYZ

在制定新的颜色标准时提出了三个条件,分别是:
1.三刺激值均为正
2.某一原色的刺激值正好代表混合色的亮度,而另外两种原色对混合色的亮度没有贡献(后来就选中了Y,所以Y其实代表了混合色光的亮度)
3.当三刺激值相等时,混合光仍代表标准(等能)白光

因此CIE-XYZ具备上述三个条件

由于XYZ可分别由RGB混合得到,所以:

 

其中:

 

在RGB得到的偏马蹄形图中,为了满足提出的三个条件,我们可以分析得到
1.取Y的刺激值表示混合光的亮度,则X、Z都只表示色相而无亮度,即X、Z处于无亮度线上,即:

 

又因为:

 

 联立两个式子就可以得到第一张RGB图像中的直线XZ的方程:

2.由于要使三刺激值都为正,所以新组成的三角形XYZ要包含图中所有的彩色点,所以可以分别取XY、YZ直线为:

 

联立三条直线的方程就可以解得XYZ在RGB色度图中的坐标:

 由于上面的得到的是在色度图中的坐标,是经过了归一化的,所以真实的XYZ用RGB表示的三刺激值应该乘上C,即:

对上面的矩阵求一个逆矩阵就可以将RGB用XYZ表示,即:
 

其中A是相应的C的倒数。

由于任意一种颜色Q都可以用RGB和XYZ颜色空间进行表示,所以可以得到以下的关系:

 

 所以XYZ和RGB的三刺激值之间的关系为:

 

接下来我们要做的就是求出A了!

 有前面的要求二可知Y的刺激值\overline{y}表示的是混合色的亮度,且已知当\overline{r}=\overline{g}=\overline{b}=1时的混合色为等能白光,亮度L=5.6505,带入 \overline{r}=\overline{g}=\overline{b}=1,\overline{y}=L=5.6505可解得:A_{y}=10.961,又由于要求三知等能白光时XYZ空间也有三刺激值相等,因此有\overline{x}=\overline{y}=\overline{z},带入  \overline{r}=\overline{g}=\overline{b}=1,\overline{y}=L=5.6505可解得:A_{x}=3.0469A_{z}=8.9712

所以两种颜色空间三刺激值之间的关系为:

 

因为色坐标图是经过归一化得,所以归一化后的关系为:

 到这一步,我们就可以把之前RGB色坐标图中的色坐标(r,g)带入上面的式子中得到XYZ色坐标图中的色坐标(x,y),就完成了最前面两幅色品图之间的转换了!!!

CIE 1976Lab 

Lab色彩空间是颜色-对立空间,带有维度L表示亮度,a和b表示颜色对立维度,基于了非线性压缩的CIE XYZ色彩空间坐标。Lab是由国际照明委员会(CIE)于1976年公布的一种色彩模式,是CIE组织确定的一个理论上包括了人眼可见的所有色彩的色彩模式。

三个基本坐标意义:

  1. 颜色的亮度(L, L = 0生成黑色而L = 100指示白色),
  2. 红色/品红色和绿色之间的位置(a负值指示绿色,而正值指示品红)
  3. 黄色和蓝色之间的位置(b负值指示蓝色而正值指示黄色)。

CIELAB是均匀的颜色空间,所谓均匀是当数值均匀变化时,人的感官也是均匀变化;在Lab 模型中均匀改变对应于在感知颜色中的均匀改变。所以在Lab 中任何两个颜色的相对感知差别,可以通过把每个颜色处理为(有三个分量:L, a, b 的)三维空间中一个点来近似,并计算在它们之间的欧几里得距离。在Lab 空间中的这个欧几里得距离是ΔE。

RGB无法直接转换成LAB,需要先转换成XYZ再转换成LAB,即:RGB——XYZ——Lab

CIE 1976LUV 

LUV色彩空间全称CIE 1976(L*,u*,v*) (也作CIELUV)色彩空间,L*表示物体亮度,u*和v*是色度。于1976年由国际照明委员会CIE 提出,由CIE XYZ空间经简单变换得到,具视觉统一性。类似的色彩空间有CIELAB。对于一般的图像,u*和v*的取值范围为-100到+100,亮度为0到100。

 参考文献:

https://wenku.baidu.com/view/21a0a5222f60ddccda38a0f6.html?sxts=1584549350038

关于CIE RGB色坐标图转换到CIE XYZ色坐标图 - 程序员大本营

【音视频基础】(六):CIE颜色空间二之CIE XYZ及Y的含义 - 简书

CIE XYZ - freshair_cn - 博客园

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