LeetCode1137题 （第 N 个泰波那契数）_给你整数 n,请返回第 n 个泰波那契数 tn 的值。(3分)题目内容:泰波那契序列 tn 定

题目描述:
泰波那契序列 Tn 定义如下：
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number

ep:
输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

思路：从例子上看，这题跟509题的相类似，只不过，这次求的值是该项是对应前三项的和，所以求的n项无非就是求前面第n-1和n-2、n-3项的和，可以发现结果跟前面有关系，我们也就可以把它分解成一个个小问题，然后返回最后的第n项就是我们要的结果，也是用到了动态规划。

动态规划解法：
时间复杂度：O（n）、空间复杂度也是 O（n）；

class Solution {
    public int tribonacci(int n) {
    if(n==0||n==1)
    {
        return n;
    }
    if(n==2)
    {
        return 1;
    }
    
    int[] dp = new int[n+1];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]; 
    }
      return dp[n];
}
}
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当然也可以用递归解法（但是这个会超时，递归层数太大了，每一次都要递归三层）

class Solution {
    public int tribonacci(int n) {
    if(n==0||n==1)
    {
        return n;
    }
    if(n==2)
    {
        return 1;
    }
    return tribonacci(n-1)+tribonacci(n-2)+tribonacci(n-3);
} 
}

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